- 589/888 × 8.666/585 × 6.702/546 × 10.499/550 × - 962.832/1.314 × 954/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 589/888 × 8.666/585 × 6.702/546 × 10.499/550 × - 962.832/1.314 × 954/536 =
589/888 × 8.666/585 × 6.702/546 × 10.499/550 × 962.832/1.314 × 954/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/888
589/888 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (589; 888) = 1
Fracția: 8.666/585
8.666/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.666 = 2 × 7 × 619
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (8.666; 585) = 1
Fracția: 6.702/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.702 = 2 × 3 × 1.117
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (6.702; 546) = 2 × 3 = 6
6.702/546 =
(6.702 : 6)/(546 : 6) =
1.117/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.702/546 =
(2 × 3 × 1.117)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 1.117) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.117)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 1 × 1.117)/(1 × 1 × 7 × 13) =
1.117/91
Fracția: 10.499/550
10.499/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.499; 550) = 1
Fracția: 962.832/1.314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.832 = 24 × 3 × 13 × 1.543
1.314 = 2 × 32 × 73
CMMDC (962.832; 1.314) = 2 × 3 = 6
962.832/1.314 =
(962.832 : 6)/(1.314 : 6) =
160.472/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.832/1.314 =
(24 × 3 × 13 × 1.543)/(2 × 32 × 73) =
((24 × 3 × 13 × 1.543) : (2 × 3))/((2 × 32 × 73) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 13 × 1.543)/(2 : 2 × 32 : 3 × 73) =
(2(4 - 1) × 1 × 13 × 1.543)/(1 × 3(2 - 1) × 73) =
(23 × 1 × 13 × 1.543)/(1 × 31 × 73) =
(23 × 1 × 13 × 1.543)/(1 × 3 × 73) =
160.472/219
Fracția: 954/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
536 = 23 × 67
CMMDC (954; 536) = 2
954/536 =
(954 : 2)/(536 : 2) =
477/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
954/536 =
(2 × 32 × 53)/(23 × 67) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 32 × 53)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 32 × 53)/(22 × 67) =
477/268
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
589/888 × 8.666/585 × 6.702/546 × 10.499/550 × 962.832/1.314 × 954/536 =
589/888 × 8.666/585 × 1.117/91 × 10.499/550 × 160.472/219 × 477/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
589/888 × 8.666/585 × 1.117/91 × 10.499/550 × 160.472/219 × 477/268 =
(589 × 8.666 × 1.117 × 10.499 × 160.472 × 477) / (888 × 585 × 91 × 550 × 219 × 268) =
(19 × 31 × 2 × 7 × 619 × 1.117 × 10.499 × 23 × 13 × 1.543 × 32 × 53) / (23 × 3 × 37 × 32 × 5 × 13 × 7 × 13 × 2 × 52 × 11 × 3 × 73 × 22 × 67) =
(24 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 53 × 619 × 1.117 × 1.543 × 10.499) / (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 37 × 67 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 53 × 619 × 1.117 × 1.543 × 10.499; 26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 37 × 67 × 73) = 24 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 53 × 619 × 1.117 × 1.543 × 10.499) / (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 37 × 67 × 73) =
((24 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 53 × 619 × 1.117 × 1.543 × 10.499) : (24 × 32 × 7 × 13)) / ((26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 37 × 67 × 73) : (24 × 32 × 7 × 13)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 31 × 53 × 619 × 1.117 × 1.543 × 10.499)/(26 : 24 × 34 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 37 × 67 × 73) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 31 × 53 × 619 × 1.117 × 1.543 × 10.499)/(2(6 - 4) × 3(4 - 2) × 53 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 37 × 67 × 73) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 31 × 53 × 619 × 1.117 × 1.543 × 10.499)/(22 × 32 × 53 × 1 × 11 × 131 × 37 × 67 × 73) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 53 × 619 × 1.117 × 1.543 × 10.499)/(22 × 32 × 53 × 1 × 11 × 13 × 37 × 67 × 73) =
(19 × 31 × 53 × 619 × 1.117 × 1.543 × 10.499)/(22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 37 × 67 × 73) =
(19 × 31 × 53 × 619 × 1.117 × 1.543 × 10.499)/(4 × 9 × 125 × 11 × 13 × 37 × 67 × 73) =
349.662.330.895.672.987/116.452.264.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
349.662.330.895.672.987 : 116.452.264.500 = 3.002.623 și restul = 83.105.889.487 ⇒
349.662.330.895.672.987 = 3.002.623 × 116.452.264.500 + 83.105.889.487 ⇒
349.662.330.895.672.987/116.452.264.500 =
(3.002.623 × 116.452.264.500 + 83.105.889.487)/116.452.264.500 =
(3.002.623 × 116.452.264.500)/116.452.264.500 + 83.105.889.487/116.452.264.500 =
3.002.623 + 83.105.889.487/116.452.264.500 =
3.002.623 83.105.889.487/116.452.264.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.002.623 + 83.105.889.487/116.452.264.500 =
3.002.623 + 83.105.889.487 : 116.452.264.500 ≈
3.002.623,71364768941 ≈
3.002.623,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.002.623,71364768941 =
3.002.623,71364768941 × 100/100 =
(3.002.623,71364768941 × 100)/100 =
300.262.371,364768941011/100 =
300.262.371,364768941011% ≈
300.262.371,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 589/888 × 8.666/585 × 6.702/546 × 10.499/550 × - 962.832/1.314 × 954/536 = 349.662.330.895.672.987/116.452.264.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 589/888 × 8.666/585 × 6.702/546 × 10.499/550 × - 962.832/1.314 × 954/536 = 3.002.623 83.105.889.487/116.452.264.500
Ca număr zecimal:
- 589/888 × 8.666/585 × 6.702/546 × 10.499/550 × - 962.832/1.314 × 954/536 ≈ 3.002.623,71
Ca procentaj:
- 589/888 × 8.666/585 × 6.702/546 × 10.499/550 × - 962.832/1.314 × 954/536 ≈ 300.262.371,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.