- 589/56 × 133/55 × 9.365/61 × - 4.323/49 × 125/57 × - 128/58 × - 109/56 × 10.090/47 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 589/56 × 133/55 × 9.365/61 × - 4.323/49 × 125/57 × - 128/58 × - 109/56 × 10.090/47 =
589/56 × 133/55 × 9.365/61 × 4.323/49 × 125/57 × 128/58 × 109/56 × 10.090/47
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/56
589/56 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
56 = 23 × 7
CMMDC (589; 56) = 1
Fracția: 133/55
133/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
55 = 5 × 11
CMMDC (133; 55) = 1
Fracția: 9.365/61
9.365/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.365 = 5 × 1.873
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.365; 61) = 1
Fracția: 4.323/49
4.323/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.323 = 3 × 11 × 131
49 = 72
CMMDC (4.323; 49) = 1
Fracția: 125/57
125/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
57 = 3 × 19
CMMDC (125; 57) = 1
Fracția: 128/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
58 = 2 × 29
CMMDC (128; 58) = 2
128/58 =
(128 : 2)/(58 : 2) =
64/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/58 =
27/(2 × 29) =
(27 : 2)/((2 × 29) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 29) =
2(7 - 1)/(1 × 29) =
26/(1 × 29) =
64/29
Fracția: 109/56
109/56 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
56 = 23 × 7
CMMDC (109; 56) = 1
Fracția: 10.090/47
10.090/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.090 = 2 × 5 × 1.009
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.090; 47) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
589/56 × 133/55 × 9.365/61 × 4.323/49 × 125/57 × 128/58 × 109/56 × 10.090/47 =
589/56 × 133/55 × 9.365/61 × 4.323/49 × 125/57 × 64/29 × 109/56 × 10.090/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
589/56 × 133/55 × 9.365/61 × 4.323/49 × 125/57 × 64/29 × 109/56 × 10.090/47 =
(589 × 133 × 9.365 × 4.323 × 125 × 64 × 109 × 10.090) / (56 × 55 × 61 × 49 × 57 × 29 × 56 × 47) =
(19 × 31 × 7 × 19 × 5 × 1.873 × 3 × 11 × 131 × 53 × 26 × 109 × 2 × 5 × 1.009) / (23 × 7 × 5 × 11 × 61 × 72 × 3 × 19 × 29 × 23 × 7 × 47) =
(27 × 3 × 55 × 7 × 11 × 192 × 31 × 109 × 131 × 1.009 × 1.873) / (26 × 3 × 5 × 74 × 11 × 19 × 29 × 47 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 55 × 7 × 11 × 192 × 31 × 109 × 131 × 1.009 × 1.873; 26 × 3 × 5 × 74 × 11 × 19 × 29 × 47 × 61) = 26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 55 × 7 × 11 × 192 × 31 × 109 × 131 × 1.009 × 1.873) / (26 × 3 × 5 × 74 × 11 × 19 × 29 × 47 × 61) =
((27 × 3 × 55 × 7 × 11 × 192 × 31 × 109 × 131 × 1.009 × 1.873) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((26 × 3 × 5 × 74 × 11 × 19 × 29 × 47 × 61) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
(27 : 26 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 : 19 × 31 × 109 × 131 × 1.009 × 1.873)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 47 × 61) =
(2(7 - 6) × 1 × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 31 × 109 × 131 × 1.009 × 1.873)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 29 × 47 × 61) =
(21 × 1 × 54 × 1 × 1 × 191 × 31 × 109 × 131 × 1.009 × 1.873)/(20 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61) =
(2 × 1 × 54 × 1 × 1 × 19 × 31 × 109 × 131 × 1.009 × 1.873)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61) =
(2 × 54 × 19 × 31 × 109 × 131 × 1.009 × 1.873)/(73 × 29 × 47 × 61) =
(2 × 625 × 19 × 31 × 109 × 131 × 1.009 × 1.873)/(343 × 29 × 47 × 61) =
19.867.903.640.833.750/28.518.049
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.867.903.640.833.750 : 28.518.049 = 696.678.220 și restul = 25.640.970 ⇒
19.867.903.640.833.750 = 696.678.220 × 28.518.049 + 25.640.970 ⇒
19.867.903.640.833.750/28.518.049 =
(696.678.220 × 28.518.049 + 25.640.970)/28.518.049 =
(696.678.220 × 28.518.049)/28.518.049 + 25.640.970/28.518.049 =
696.678.220 + 25.640.970/28.518.049 =
696.678.220 25.640.970/28.518.049
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
696.678.220 + 25.640.970/28.518.049 =
696.678.220 + 25.640.970 : 28.518.049 ≈
696.678.220,899113750734 ≈
696.678.220,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
696.678.220,899113750734 =
696.678.220,899113750734 × 100/100 =
(696.678.220,899113750734 × 100)/100 =
69.667.822.089,911375073379/100 ≈
69.667.822.089,911375073379% ≈
69.667.822.089,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 589/56 × 133/55 × 9.365/61 × - 4.323/49 × 125/57 × - 128/58 × - 109/56 × 10.090/47 = 19.867.903.640.833.750/28.518.049
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 589/56 × 133/55 × 9.365/61 × - 4.323/49 × 125/57 × - 128/58 × - 109/56 × 10.090/47 = 696.678.220 25.640.970/28.518.049
Ca număr zecimal:
- 589/56 × 133/55 × 9.365/61 × - 4.323/49 × 125/57 × - 128/58 × - 109/56 × 10.090/47 ≈ 696.678.220,9
Ca procentaj:
- 589/56 × 133/55 × 9.365/61 × - 4.323/49 × 125/57 × - 128/58 × - 109/56 × 10.090/47 ≈ 69.667.822.089,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.