- 589/426 × 620/421 × - 643/402 × - 642/420 × 678/405 × 728/393 × - 879/380 × - 1.092/436 × 1.114/443 × 1.770/426 × - 3.291/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 589/426 × 620/421 × - 643/402 × - 642/420 × 678/405 × 728/393 × - 879/380 × - 1.092/436 × 1.114/443 × 1.770/426 × - 3.291/424 =
589/426 × 620/421 × 643/402 × 642/420 × 678/405 × 728/393 × 879/380 × 1.092/436 × 1.114/443 × 1.770/426 × 3.291/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/426
589/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (589; 426) = 1
Fracția: 620/421
620/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (620; 421) = 1
Fracția: 643/402
643/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (643; 402) = 1
Fracția: 642/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (642; 420) = 2 × 3 = 6
642/420 =
(642 : 6)/(420 : 6) =
107/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/420 =
(2 × 3 × 107)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 107) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 107)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 107)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 107)/(2 × 1 × 5 × 7) =
107/70
Fracția: 678/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
405 = 34 × 5
CMMDC (678; 405) = 3
678/405 =
(678 : 3)/(405 : 3) =
226/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/405 =
(2 × 3 × 113)/(34 × 5) =
((2 × 3 × 113) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 113)/(34 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 113)/(3(4 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 113)/(33 × 5) =
226/135
Fracția: 728/393
728/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
393 = 3 × 131
CMMDC (728; 393) = 1
Fracția: 879/380
879/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (879; 380) = 1
Fracția: 1.092/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
436 = 22 × 109
CMMDC (1.092; 436) = 22 = 4
1.092/436 =
(1.092 : 4)/(436 : 4) =
273/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.092/436 =
(22 × 3 × 7 × 13)/(22 × 109) =
((22 × 3 × 7 × 13) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 13)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 3 × 7 × 13)/(20 × 109) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(1 × 109) =
273/109
Fracția: 1.114/443
1.114/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.114 = 2 × 557
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.114; 443) = 1
Fracția: 1.770/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (1.770; 426) = 2 × 3 = 6
1.770/426 =
(1.770 : 6)/(426 : 6) =
295/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.770/426 =
(2 × 3 × 5 × 59)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 59) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 59)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 1 × 5 × 59)/(1 × 1 × 71) =
295/71
Fracția: 3.291/424
3.291/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.291 = 3 × 1.097
424 = 23 × 53
CMMDC (3.291; 424) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
589/426 × 620/421 × 643/402 × 642/420 × 678/405 × 728/393 × 879/380 × 1.092/436 × 1.114/443 × 1.770/426 × 3.291/424 =
589/426 × 620/421 × 643/402 × 107/70 × 226/135 × 728/393 × 879/380 × 273/109 × 1.114/443 × 295/71 × 3.291/424
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
589/426 × 620/421 × 643/402 × 107/70 × 226/135 × 728/393 × 879/380 × 273/109 × 1.114/443 × 295/71 × 3.291/424 =
(589 × 620 × 643 × 107 × 226 × 728 × 879 × 273 × 1.114 × 295 × 3.291) / (426 × 421 × 402 × 70 × 135 × 393 × 380 × 109 × 443 × 71 × 424) =
(19 × 31 × 22 × 5 × 31 × 643 × 107 × 2 × 113 × 23 × 7 × 13 × 3 × 293 × 3 × 7 × 13 × 2 × 557 × 5 × 59 × 3 × 1.097) / (2 × 3 × 71 × 421 × 2 × 3 × 67 × 2 × 5 × 7 × 33 × 5 × 3 × 131 × 22 × 5 × 19 × 109 × 443 × 71 × 23 × 53) =
(27 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 312 × 59 × 107 × 113 × 293 × 557 × 643 × 1.097) / (28 × 36 × 53 × 7 × 19 × 53 × 67 × 712 × 109 × 131 × 421 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 312 × 59 × 107 × 113 × 293 × 557 × 643 × 1.097; 28 × 36 × 53 × 7 × 19 × 53 × 67 × 712 × 109 × 131 × 421 × 443) = 27 × 33 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 312 × 59 × 107 × 113 × 293 × 557 × 643 × 1.097) / (28 × 36 × 53 × 7 × 19 × 53 × 67 × 712 × 109 × 131 × 421 × 443) =
((27 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 312 × 59 × 107 × 113 × 293 × 557 × 643 × 1.097) : (27 × 33 × 52 × 7 × 19)) / ((28 × 36 × 53 × 7 × 19 × 53 × 67 × 712 × 109 × 131 × 421 × 443) : (27 × 33 × 52 × 7 × 19)) =
(27 : 27 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 132 × 19 : 19 × 312 × 59 × 107 × 113 × 293 × 557 × 643 × 1.097)/(28 : 27 × 36 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 53 × 67 × 712 × 109 × 131 × 421 × 443) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 312 × 59 × 107 × 113 × 293 × 557 × 643 × 1.097)/(2(8 - 7) × 3(6 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 53 × 67 × 712 × 109 × 131 × 421 × 443) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 132 × 1 × 312 × 59 × 107 × 113 × 293 × 557 × 643 × 1.097)/(2 × 33 × 5 × 1 × 1 × 53 × 67 × 712 × 109 × 131 × 421 × 443) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 312 × 59 × 107 × 113 × 293 × 557 × 643 × 1.097)/(2 × 33 × 5 × 1 × 1 × 53 × 67 × 712 × 109 × 131 × 421 × 443) =
(7 × 132 × 312 × 59 × 107 × 113 × 293 × 557 × 643 × 1.097)/(2 × 33 × 5 × 53 × 67 × 712 × 109 × 131 × 421 × 443) =
(7 × 169 × 961 × 59 × 107 × 113 × 293 × 557 × 643 × 1.097)/(2 × 27 × 5 × 53 × 67 × 5.041 × 109 × 131 × 421 × 443) =
93.360.416.632.307.914.690.237/12.871.072.883.812.095.090
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
93.360.416.632.307.914.690.237 : 12.871.072.883.812.095.090 = 7.253 și restul = 6.525.006.018.789.002.467 ⇒
93.360.416.632.307.914.690.237 = 7.253 × 12.871.072.883.812.095.090 + 6.525.006.018.789.002.467 ⇒
93.360.416.632.307.914.690.237/12.871.072.883.812.095.090 =
(7.253 × 12.871.072.883.812.095.090 + 6.525.006.018.789.002.467)/12.871.072.883.812.095.090 =
(7.253 × 12.871.072.883.812.095.090)/12.871.072.883.812.095.090 + 6.525.006.018.789.002.467/12.871.072.883.812.095.090 =
7.253 + 6.525.006.018.789.002.467/12.871.072.883.812.095.090 =
7.253 6.525.006.018.789.002.467/12.871.072.883.812.095.090
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.253 + 6.525.006.018.789.002.467/12.871.072.883.812.095.090 =
7.253 + 6.525.006.018.789.002.467 : 12.871.072.883.812.095.090 ≈
7.253,5069512136 ≈
7.253,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.253,5069512136 =
7.253,5069512136 × 100/100 =
(7.253,5069512136 × 100)/100 =
725.350,69512136005/100 ≈
725.350,69512136005% ≈
725.350,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 589/426 × 620/421 × - 643/402 × - 642/420 × 678/405 × 728/393 × - 879/380 × - 1.092/436 × 1.114/443 × 1.770/426 × - 3.291/424 = 93.360.416.632.307.914.690.237/12.871.072.883.812.095.090
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 589/426 × 620/421 × - 643/402 × - 642/420 × 678/405 × 728/393 × - 879/380 × - 1.092/436 × 1.114/443 × 1.770/426 × - 3.291/424 = 7.253 6.525.006.018.789.002.467/12.871.072.883.812.095.090
Ca număr zecimal:
- 589/426 × 620/421 × - 643/402 × - 642/420 × 678/405 × 728/393 × - 879/380 × - 1.092/436 × 1.114/443 × 1.770/426 × - 3.291/424 ≈ 7.253,51
Ca procentaj:
- 589/426 × 620/421 × - 643/402 × - 642/420 × 678/405 × 728/393 × - 879/380 × - 1.092/436 × 1.114/443 × 1.770/426 × - 3.291/424 ≈ 725.350,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.