- 589/374 × 580/381 × 594/396 × - 593/391 × - 628/383 × - 679/363 × - 826/355 × 1.011/384 × 1.082/379 × 1.722/381 × 3.257/371 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 589/374 × 580/381 × 594/396 × - 593/391 × - 628/383 × - 679/363 × - 826/355 × 1.011/384 × 1.082/379 × 1.722/381 × 3.257/371 =
- 589/374 × 580/381 × 594/396 × 593/391 × 628/383 × 679/363 × 826/355 × 1.011/384 × 1.082/379 × 1.722/381 × 3.257/371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/374
589/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (589; 374) = 1
Fracția: 580/381
580/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
381 = 3 × 127
CMMDC (580; 381) = 1
Fracția: 594/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (594; 396) = 2 × 32 × 11 = 198
594/396 =
(594 : 198)/(396 : 198) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/396 =
(2 × 33 × 11)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 33 × 11) : (2 × 32 × 11))/((22 × 32 × 11) : (2 × 32 × 11)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 11 : 11)/(22 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11) =
(1 × 3(3 - 2) × 1)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 30 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 593/391
593/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (593; 391) = 1
Fracția: 628/383
628/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (628; 383) = 1
Fracția: 679/363
679/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
363 = 3 × 112
CMMDC (679; 363) = 1
Fracția: 826/355
826/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
355 = 5 × 71
CMMDC (826; 355) = 1
Fracția: 1.011/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
384 = 27 × 3
CMMDC (1.011; 384) = 3
1.011/384 =
(1.011 : 3)/(384 : 3) =
337/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.011/384 =
(3 × 337)/(27 × 3) =
((3 × 337) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 337)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 337)/(27 × 1) =
337/128
Fracția: 1.082/379
1.082/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.082 = 2 × 541
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.082; 379) = 1
Fracția: 1.722/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
381 = 3 × 127
CMMDC (1.722; 381) = 3
1.722/381 =
(1.722 : 3)/(381 : 3) =
574/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.722/381 =
(2 × 3 × 7 × 41)/(3 × 127) =
((2 × 3 × 7 × 41) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 41)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 7 × 41)/(1 × 127) =
574/127
Fracția: 3.257/371
3.257/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (3.257; 371) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 589/374 × 580/381 × 594/396 × 593/391 × 628/383 × 679/363 × 826/355 × 1.011/384 × 1.082/379 × 1.722/381 × 3.257/371 =
- 589/374 × 580/381 × 3/2 × 593/391 × 628/383 × 679/363 × 826/355 × 337/128 × 1.082/379 × 574/127 × 3.257/371
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 589/374 × 580/381 × 3/2 × 593/391 × 628/383 × 679/363 × 826/355 × 337/128 × 1.082/379 × 574/127 × 3.257/371 =
- (589 × 580 × 3 × 593 × 628 × 679 × 826 × 337 × 1.082 × 574 × 3.257) / (374 × 381 × 2 × 391 × 383 × 363 × 355 × 128 × 379 × 127 × 371) =
- (19 × 31 × 22 × 5 × 29 × 3 × 593 × 22 × 157 × 7 × 97 × 2 × 7 × 59 × 337 × 2 × 541 × 2 × 7 × 41 × 3.257) / (2 × 11 × 17 × 3 × 127 × 2 × 17 × 23 × 383 × 3 × 112 × 5 × 71 × 27 × 379 × 127 × 7 × 53) =
- (27 × 3 × 5 × 73 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 97 × 157 × 337 × 541 × 593 × 3.257) / (29 × 32 × 5 × 7 × 113 × 172 × 23 × 53 × 71 × 1272 × 379 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 73 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 97 × 157 × 337 × 541 × 593 × 3.257; 29 × 32 × 5 × 7 × 113 × 172 × 23 × 53 × 71 × 1272 × 379 × 383) = 27 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 73 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 97 × 157 × 337 × 541 × 593 × 3.257) / (29 × 32 × 5 × 7 × 113 × 172 × 23 × 53 × 71 × 1272 × 379 × 383) =
- ((27 × 3 × 5 × 73 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 97 × 157 × 337 × 541 × 593 × 3.257) : (27 × 3 × 5 × 7)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 113 × 172 × 23 × 53 × 71 × 1272 × 379 × 383) : (27 × 3 × 5 × 7)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 97 × 157 × 337 × 541 × 593 × 3.257)/(29 : 27 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 172 × 23 × 53 × 71 × 1272 × 379 × 383) =
- (2(7 - 7) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 97 × 157 × 337 × 541 × 593 × 3.257)/(2(9 - 7) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 113 × 172 × 23 × 53 × 71 × 1272 × 379 × 383) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 97 × 157 × 337 × 541 × 593 × 3.257)/(22 × 3 × 1 × 1 × 113 × 172 × 23 × 53 × 71 × 1272 × 379 × 383) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 97 × 157 × 337 × 541 × 593 × 3.257)/(22 × 3 × 1 × 1 × 113 × 172 × 23 × 53 × 71 × 1272 × 379 × 383) =
- (72 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 97 × 157 × 337 × 541 × 593 × 3.257)/(22 × 3 × 113 × 172 × 23 × 53 × 71 × 1272 × 379 × 383) =
- (49 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 97 × 157 × 337 × 541 × 593 × 3.257)/(4 × 3 × 1.331 × 289 × 23 × 53 × 71 × 16.129 × 379 × 383) =
- 10.857.160.191.617.710.097.087.723/935.329.483.613.327.641.476
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.857.160.191.617.710.097.087.723 : 935.329.483.613.327.641.476 = - 11.607 și restul = - 790.875.317.816.162.475.791 ⇒
- 10.857.160.191.617.710.097.087.723 = - 11.607 × 935.329.483.613.327.641.476 - 790.875.317.816.162.475.791 ⇒
- 10.857.160.191.617.710.097.087.723/935.329.483.613.327.641.476 =
( - 11.607 × 935.329.483.613.327.641.476 - 790.875.317.816.162.475.791)/935.329.483.613.327.641.476 =
( - 11.607 × 935.329.483.613.327.641.476)/935.329.483.613.327.641.476 - 790.875.317.816.162.475.791/935.329.483.613.327.641.476 =
- 11.607 - 790.875.317.816.162.475.791/935.329.483.613.327.641.476 =
- 11.607 790.875.317.816.162.475.791/935.329.483.613.327.641.476
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.607 - 790.875.317.816.162.475.791/935.329.483.613.327.641.476 =
- 11.607 - 790.875.317.816.162.475.791 : 935.329.483.613.327.641.476 ≈
- 11.607,845557989641 ≈
- 11.607,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.607,845557989641 =
- 11.607,845557989641 × 100/100 =
( - 11.607,845557989641 × 100)/100 =
- 1.160.784,555798964113/100 =
- 1.160.784,555798964113% ≈
- 1.160.784,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 589/374 × 580/381 × 594/396 × - 593/391 × - 628/383 × - 679/363 × - 826/355 × 1.011/384 × 1.082/379 × 1.722/381 × 3.257/371 = - 10.857.160.191.617.710.097.087.723/935.329.483.613.327.641.476
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 589/374 × 580/381 × 594/396 × - 593/391 × - 628/383 × - 679/363 × - 826/355 × 1.011/384 × 1.082/379 × 1.722/381 × 3.257/371 = - 11.607 790.875.317.816.162.475.791/935.329.483.613.327.641.476
Ca număr zecimal:
- 589/374 × 580/381 × 594/396 × - 593/391 × - 628/383 × - 679/363 × - 826/355 × 1.011/384 × 1.082/379 × 1.722/381 × 3.257/371 ≈ - 11.607,85
Ca procentaj:
- 589/374 × 580/381 × 594/396 × - 593/391 × - 628/383 × - 679/363 × - 826/355 × 1.011/384 × 1.082/379 × 1.722/381 × 3.257/371 ≈ - 1.160.784,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.