- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 =
- 589/343 × 378/611 × 339/572 × 413/600 × 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/343
589/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
343 = 73
CMMDC (589; 343) = 1
Fracția: 378/611
378/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
611 = 13 × 47
CMMDC (378; 611) = 1
Fracția: 339/572
339/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (339; 572) = 1
Fracția: 413/600
413/600 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (413; 600) = 1
Fracția: 358/623
358/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
623 = 7 × 89
CMMDC (358; 623) = 1
Fracția: 357/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (357; 618) = 3
357/618 =
(357 : 3)/(618 : 3) =
119/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/618 =
(3 × 7 × 17)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 1 × 103) =
119/206
Fracția: 390/717
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
717 = 3 × 239
CMMDC (390; 717) = 3
390/717 =
(390 : 3)/(717 : 3) =
130/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/717 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(3 × 239) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 239) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 239) =
130/239
Fracția: 357/832
357/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
832 = 26 × 13
CMMDC (357; 832) = 1
Fracția: 367/1.089
367/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.089 = 32 × 112
CMMDC (367; 1.089) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 589/343 × 378/611 × 339/572 × 413/600 × 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 =
- 589/343 × 378/611 × 339/572 × 413/600 × 358/623 × 119/206 × 130/239 × 357/832 × 367/1.089
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 589/343 × 378/611 × 339/572 × 413/600 × 358/623 × 119/206 × 130/239 × 357/832 × 367/1.089 =
- (589 × 378 × 339 × 413 × 358 × 119 × 130 × 357 × 367) / (343 × 611 × 572 × 600 × 623 × 206 × 239 × 832 × 1.089) =
- (19 × 31 × 2 × 33 × 7 × 3 × 113 × 7 × 59 × 2 × 179 × 7 × 17 × 2 × 5 × 13 × 3 × 7 × 17 × 367) / (73 × 13 × 47 × 22 × 11 × 13 × 23 × 3 × 52 × 7 × 89 × 2 × 103 × 239 × 26 × 13 × 32 × 112) =
- (23 × 35 × 5 × 74 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367) / (212 × 33 × 52 × 74 × 113 × 133 × 47 × 89 × 103 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 74 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367; 212 × 33 × 52 × 74 × 113 × 133 × 47 × 89 × 103 × 239) = 23 × 33 × 5 × 74 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 74 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367) / (212 × 33 × 52 × 74 × 113 × 133 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- ((23 × 35 × 5 × 74 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367) : (23 × 33 × 5 × 74 × 13)) / ((212 × 33 × 52 × 74 × 113 × 133 × 47 × 89 × 103 × 239) : (23 × 33 × 5 × 74 × 13)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 74 : 74 × 13 : 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(212 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 74 : 74 × 113 × 133 : 13 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 7(4 - 4) × 1 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(2(12 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(4 - 4) × 113 × 13(3 - 1) × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (20 × 32 × 1 × 70 × 1 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(29 × 30 × 5 × 70 × 113 × 132 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(29 × 1 × 5 × 1 × 113 × 132 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (32 × 172 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(29 × 5 × 113 × 132 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- (9 × 289 × 19 × 31 × 59 × 113 × 179 × 367)/(512 × 5 × 1.331 × 169 × 47 × 89 × 103 × 239) =
- 670.973.236.164.459/59.296.316.486.218.240
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 670.973.236.164.459/59.296.316.486.218.240 =
- 670.973.236.164.459 : 59.296.316.486.218.240 ≈
- 0,011315597257 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011315597257 =
- 0,011315597257 × 100/100 =
( - 0,011315597257 × 100)/100 =
- 1,131559725671/100 ≈
- 1,131559725671% ≈
- 1,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 = - 670.973.236.164.459/59.296.316.486.218.240
Ca număr zecimal:
- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 589/343 × - 378/611 × 339/572 × 413/600 × - 358/623 × 357/618 × 390/717 × 357/832 × 367/1.089 ≈ - 1,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.