- 589/318 × - 637/315 × 596/285 × - 100.477/306 × 604/299 × - 100.493/292 × 1.496/311 × 10.492/266 × 10.485/320 × - 10.479/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 589/318 × - 637/315 × 596/285 × - 100.477/306 × 604/299 × - 100.493/292 × 1.496/311 × 10.492/266 × 10.485/320 × - 10.479/311 =
- 589/318 × 637/315 × 596/285 × 100.477/306 × 604/299 × 100.493/292 × 1.496/311 × 10.492/266 × 10.485/320 × 10.479/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/318
589/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (589; 318) = 1
Fracția: 637/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (637; 315) = 7
637/315 =
(637 : 7)/(315 : 7) =
91/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
637/315 =
(72 × 13)/(32 × 5 × 7) =
((72 × 13) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 13)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 13)/(32 × 5 × 1) =
(71 × 13)/(32 × 5 × 1) =
(7 × 13)/(32 × 5 × 1) =
91/45
Fracția: 596/285
596/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (596; 285) = 1
Fracția: 100.477/306
100.477/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.477 = 13 × 59 × 131
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (100.477; 306) = 1
Fracția: 604/299
604/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
299 = 13 × 23
CMMDC (604; 299) = 1
Fracția: 100.493/292
100.493/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (100.493; 292) = 1
Fracția: 1.496/311
1.496/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.496 = 23 × 11 × 17
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.496; 311) = 1
Fracția: 10.492/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.492 = 22 × 43 × 61
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.492; 266) = 2
10.492/266 =
(10.492 : 2)/(266 : 2) =
5.246/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.492/266 =
(22 × 43 × 61)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 43 × 61) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 43 × 61)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 43 × 61)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 43 × 61)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 43 × 61)/(1 × 7 × 19) =
5.246/133
Fracția: 10.485/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
320 = 26 × 5
CMMDC (10.485; 320) = 5
10.485/320 =
(10.485 : 5)/(320 : 5) =
2.097/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.485/320 =
(32 × 5 × 233)/(26 × 5) =
((32 × 5 × 233) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 233)/(26 × 5 : 5) =
(32 × 1 × 233)/(26 × 1) =
2.097/64
Fracția: 10.479/311
10.479/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.479; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 589/318 × 637/315 × 596/285 × 100.477/306 × 604/299 × 100.493/292 × 1.496/311 × 10.492/266 × 10.485/320 × 10.479/311 =
- 589/318 × 91/45 × 596/285 × 100.477/306 × 604/299 × 100.493/292 × 1.496/311 × 5.246/133 × 2.097/64 × 10.479/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 589/318 × 91/45 × 596/285 × 100.477/306 × 604/299 × 100.493/292 × 1.496/311 × 5.246/133 × 2.097/64 × 10.479/311 =
- (589 × 91 × 596 × 100.477 × 604 × 100.493 × 1.496 × 5.246 × 2.097 × 10.479) / (318 × 45 × 285 × 306 × 299 × 292 × 311 × 133 × 64 × 311) =
- (19 × 31 × 7 × 13 × 22 × 149 × 13 × 59 × 131 × 22 × 151 × 100.493 × 23 × 11 × 17 × 2 × 43 × 61 × 32 × 233 × 3 × 7 × 499) / (2 × 3 × 53 × 32 × 5 × 3 × 5 × 19 × 2 × 32 × 17 × 13 × 23 × 22 × 73 × 311 × 7 × 19 × 26 × 311) =
- (28 × 33 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149 × 151 × 233 × 499 × 100.493) / (210 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 53 × 73 × 3112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149 × 151 × 233 × 499 × 100.493; 210 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 53 × 73 × 3112) = 28 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149 × 151 × 233 × 499 × 100.493) / (210 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 53 × 73 × 3112) =
- ((28 × 33 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149 × 151 × 233 × 499 × 100.493) : (28 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19)) / ((210 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 53 × 73 × 3112) : (28 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 72 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149 × 151 × 233 × 499 × 100.493)/(210 : 28 × 36 : 33 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 23 × 53 × 73 × 3112) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149 × 151 × 233 × 499 × 100.493)/(2(10 - 8) × 3(6 - 3) × 52 × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 53 × 73 × 3112) =
- (20 × 30 × 71 × 11 × 131 × 1 × 1 × 31 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149 × 151 × 233 × 499 × 100.493)/(22 × 33 × 52 × 1 × 1 × 1 × 191 × 23 × 53 × 73 × 3112) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149 × 151 × 233 × 499 × 100.493)/(22 × 33 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 73 × 3112) =
- (7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149 × 151 × 233 × 499 × 100.493)/(22 × 33 × 52 × 19 × 23 × 53 × 73 × 3112) =
- (7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149 × 151 × 233 × 499 × 100.493)/(4 × 27 × 25 × 19 × 23 × 53 × 73 × 96.721) =
- 165.376.144.543.444.918.758.487.813/441.534.566.465.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 165.376.144.543.444.918.758.487.813 : 441.534.566.465.100 = - 374.548.579.214 și restul = - 72.263.442.056.413 ⇒
- 165.376.144.543.444.918.758.487.813 = - 374.548.579.214 × 441.534.566.465.100 - 72.263.442.056.413 ⇒
- 165.376.144.543.444.918.758.487.813/441.534.566.465.100 =
( - 374.548.579.214 × 441.534.566.465.100 - 72.263.442.056.413)/441.534.566.465.100 =
( - 374.548.579.214 × 441.534.566.465.100)/441.534.566.465.100 - 72.263.442.056.413/441.534.566.465.100 =
- 374.548.579.214 - 72.263.442.056.413/441.534.566.465.100 =
- 374.548.579.214 72.263.442.056.413/441.534.566.465.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 374.548.579.214 - 72.263.442.056.413/441.534.566.465.100 =
- 374.548.579.214 - 72.263.442.056.413 : 441.534.566.465.100 ≈
- 374.548.579.214,163664291643 ≈
- 374.548.579.214,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 374.548.579.214,163664291643 =
- 374.548.579.214,163664291643 × 100/100 =
( - 374.548.579.214,163664291643 × 100)/100 =
- 37.454.857.921.416,366429164301/100 ≈
- 37.454.857.921.416,366429164301% ≈
- 37.454.857.921.416,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 589/318 × - 637/315 × 596/285 × - 100.477/306 × 604/299 × - 100.493/292 × 1.496/311 × 10.492/266 × 10.485/320 × - 10.479/311 = - 165.376.144.543.444.918.758.487.813/441.534.566.465.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 589/318 × - 637/315 × 596/285 × - 100.477/306 × 604/299 × - 100.493/292 × 1.496/311 × 10.492/266 × 10.485/320 × - 10.479/311 = - 374.548.579.214 72.263.442.056.413/441.534.566.465.100
Ca număr zecimal:
- 589/318 × - 637/315 × 596/285 × - 100.477/306 × 604/299 × - 100.493/292 × 1.496/311 × 10.492/266 × 10.485/320 × - 10.479/311 ≈ - 374.548.579.214,16
Ca procentaj:
- 589/318 × - 637/315 × 596/285 × - 100.477/306 × 604/299 × - 100.493/292 × 1.496/311 × 10.492/266 × 10.485/320 × - 10.479/311 ≈ - 37.454.857.921.416,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.