- 589/299 × 557/301 × - 615/348 × - 100.456/289 × 612/294 × - 100.437/303 × 1.462/307 × - 10.447/265 × 10.485/286 × 10.463/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 589/299 × 557/301 × - 615/348 × - 100.456/289 × 612/294 × - 100.437/303 × 1.462/307 × - 10.447/265 × 10.485/286 × 10.463/170 =
- 589/299 × 557/301 × 615/348 × 100.456/289 × 612/294 × 100.437/303 × 1.462/307 × 10.447/265 × 10.485/286 × 10.463/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/299
589/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
299 = 13 × 23
CMMDC (589; 299) = 1
Fracția: 557/301
557/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (557; 301) = 1
Fracția: 615/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (615; 348) = 3
615/348 =
(615 : 3)/(348 : 3) =
205/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/348 =
(3 × 5 × 41)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 41)/(22 × 1 × 29) =
205/116
Fracția: 100.456/289
100.456/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.456 = 23 × 29 × 433
289 = 172
CMMDC (100.456; 289) = 1
Fracția: 612/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (612; 294) = 2 × 3 = 6
612/294 =
(612 : 6)/(294 : 6) =
102/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/294 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 32 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 31 × 17)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 1 × 72) =
102/49
Fracția: 100.437/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.437 = 3 × 33.479
303 = 3 × 101
CMMDC (100.437; 303) = 3
100.437/303 =
(100.437 : 3)/(303 : 3) =
33.479/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.437/303 =
(3 × 33.479)/(3 × 101) =
((3 × 33.479) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 33.479)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 33.479)/(1 × 101) =
33.479/101
Fracția: 1.462/307
1.462/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.462 = 2 × 17 × 43
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.462; 307) = 1
Fracția: 10.447/265
10.447/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.447 = 31 × 337
265 = 5 × 53
CMMDC (10.447; 265) = 1
Fracția: 10.485/286
10.485/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.485; 286) = 1
Fracția: 10.463/170
10.463/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.463; 170) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 589/299 × 557/301 × 615/348 × 100.456/289 × 612/294 × 100.437/303 × 1.462/307 × 10.447/265 × 10.485/286 × 10.463/170 =
- 589/299 × 557/301 × 205/116 × 100.456/289 × 102/49 × 33.479/101 × 1.462/307 × 10.447/265 × 10.485/286 × 10.463/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 589/299 × 557/301 × 205/116 × 100.456/289 × 102/49 × 33.479/101 × 1.462/307 × 10.447/265 × 10.485/286 × 10.463/170 =
- (589 × 557 × 205 × 100.456 × 102 × 33.479 × 1.462 × 10.447 × 10.485 × 10.463) / (299 × 301 × 116 × 289 × 49 × 101 × 307 × 265 × 286 × 170) =
- (19 × 31 × 557 × 5 × 41 × 23 × 29 × 433 × 2 × 3 × 17 × 33.479 × 2 × 17 × 43 × 31 × 337 × 32 × 5 × 233 × 10.463) / (13 × 23 × 7 × 43 × 22 × 29 × 172 × 72 × 101 × 307 × 5 × 53 × 2 × 11 × 13 × 2 × 5 × 17) =
- (25 × 33 × 52 × 172 × 19 × 29 × 312 × 41 × 43 × 233 × 337 × 433 × 557 × 10.463 × 33.479) / (24 × 52 × 73 × 11 × 132 × 173 × 23 × 29 × 43 × 53 × 101 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 172 × 19 × 29 × 312 × 41 × 43 × 233 × 337 × 433 × 557 × 10.463 × 33.479; 24 × 52 × 73 × 11 × 132 × 173 × 23 × 29 × 43 × 53 × 101 × 307) = 24 × 52 × 172 × 29 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 172 × 19 × 29 × 312 × 41 × 43 × 233 × 337 × 433 × 557 × 10.463 × 33.479) / (24 × 52 × 73 × 11 × 132 × 173 × 23 × 29 × 43 × 53 × 101 × 307) =
- ((25 × 33 × 52 × 172 × 19 × 29 × 312 × 41 × 43 × 233 × 337 × 433 × 557 × 10.463 × 33.479) : (24 × 52 × 172 × 29 × 43)) / ((24 × 52 × 73 × 11 × 132 × 173 × 23 × 29 × 43 × 53 × 101 × 307) : (24 × 52 × 172 × 29 × 43)) =
- (25 : 24 × 33 × 52 : 52 × 172 : 172 × 19 × 29 : 29 × 312 × 41 × 43 : 43 × 233 × 337 × 433 × 557 × 10.463 × 33.479)/(24 : 24 × 52 : 52 × 73 × 11 × 132 × 173 : 172 × 23 × 29 : 29 × 43 : 43 × 53 × 101 × 307) =
- (2(5 - 4) × 33 × 5(2 - 2) × 17(2 - 2) × 19 × 1 × 312 × 41 × 1 × 233 × 337 × 433 × 557 × 10.463 × 33.479)/(2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 132 × 17(3 - 2) × 23 × 1 × 1 × 53 × 101 × 307) =
- (21 × 33 × 50 × 170 × 19 × 1 × 312 × 41 × 1 × 233 × 337 × 433 × 557 × 10.463 × 33.479)/(20 × 50 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 1 × 1 × 53 × 101 × 307) =
- (2 × 33 × 1 × 1 × 19 × 1 × 312 × 41 × 1 × 233 × 337 × 433 × 557 × 10.463 × 33.479)/(1 × 1 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 1 × 1 × 53 × 101 × 307) =
- (2 × 33 × 19 × 312 × 41 × 233 × 337 × 433 × 557 × 10.463 × 33.479)/(73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 101 × 307) =
- (2 × 27 × 19 × 961 × 41 × 233 × 337 × 433 × 557 × 10.463 × 33.479)/(343 × 11 × 169 × 17 × 23 × 53 × 101 × 307) =
- 268.171.253.050.935.215.196.442.602/409.718.794.341.857
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 268.171.253.050.935.215.196.442.602 : 409.718.794.341.857 = - 654.525.144.451 și restul = - 41.700.795.857.095 ⇒
- 268.171.253.050.935.215.196.442.602 = - 654.525.144.451 × 409.718.794.341.857 - 41.700.795.857.095 ⇒
- 268.171.253.050.935.215.196.442.602/409.718.794.341.857 =
( - 654.525.144.451 × 409.718.794.341.857 - 41.700.795.857.095)/409.718.794.341.857 =
( - 654.525.144.451 × 409.718.794.341.857)/409.718.794.341.857 - 41.700.795.857.095/409.718.794.341.857 =
- 654.525.144.451 - 41.700.795.857.095/409.718.794.341.857 =
- 654.525.144.451 41.700.795.857.095/409.718.794.341.857
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 654.525.144.451 - 41.700.795.857.095/409.718.794.341.857 =
- 654.525.144.451 - 41.700.795.857.095 : 409.718.794.341.857 ≈
- 654.525.144.451,101779065137 ≈
- 654.525.144.451,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 654.525.144.451,101779065137 =
- 654.525.144.451,101779065137 × 100/100 =
( - 654.525.144.451,101779065137 × 100)/100 =
- 65.452.514.445.110,177906513681/100 ≈
- 65.452.514.445.110,177906513681% ≈
- 65.452.514.445.110,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 589/299 × 557/301 × - 615/348 × - 100.456/289 × 612/294 × - 100.437/303 × 1.462/307 × - 10.447/265 × 10.485/286 × 10.463/170 = - 268.171.253.050.935.215.196.442.602/409.718.794.341.857
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 589/299 × 557/301 × - 615/348 × - 100.456/289 × 612/294 × - 100.437/303 × 1.462/307 × - 10.447/265 × 10.485/286 × 10.463/170 = - 654.525.144.451 41.700.795.857.095/409.718.794.341.857
Ca număr zecimal:
- 589/299 × 557/301 × - 615/348 × - 100.456/289 × 612/294 × - 100.437/303 × 1.462/307 × - 10.447/265 × 10.485/286 × 10.463/170 ≈ - 654.525.144.451,1
Ca procentaj:
- 589/299 × 557/301 × - 615/348 × - 100.456/289 × 612/294 × - 100.437/303 × 1.462/307 × - 10.447/265 × 10.485/286 × 10.463/170 ≈ - 65.452.514.445.110,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.