- 588/894 × 8.668/586 × - 6.708/545 × - 10.498/557 × 962.841/1.322 × - 953/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 588/894 × 8.668/586 × - 6.708/545 × - 10.498/557 × 962.841/1.322 × - 953/544 =
588/894 × 8.668/586 × 6.708/545 × 10.498/557 × 962.841/1.322 × 953/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 588/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (588; 894) = 2 × 3 = 6
588/894 =
(588 : 6)/(894 : 6) =
98/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
588/894 =
(22 × 3 × 72)/(2 × 3 × 149) =
((22 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 149) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 149) =
(2(2 - 1) × 1 × 72)/(1 × 1 × 149) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 1 × 149) =
98/149
Fracția: 8.668/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.668 = 22 × 11 × 197
586 = 2 × 293
CMMDC (8.668; 586) = 2
8.668/586 =
(8.668 : 2)/(586 : 2) =
4.334/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.668/586 =
(22 × 11 × 197)/(2 × 293) =
((22 × 11 × 197) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 197)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 11 × 197)/(1 × 293) =
(21 × 11 × 197)/(1 × 293) =
(2 × 11 × 197)/(1 × 293) =
4.334/293
Fracția: 6.708/545
6.708/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.708 = 22 × 3 × 13 × 43
545 = 5 × 109
CMMDC (6.708; 545) = 1
Fracția: 10.498/557
10.498/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.498; 557) = 1
Fracția: 962.841/1.322
962.841/1.322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.841 = 3 × 11 × 163 × 179
1.322 = 2 × 661
CMMDC (962.841; 1.322) = 1
Fracția: 953/544
953/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
544 = 25 × 17
CMMDC (953; 544) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
588/894 × 8.668/586 × 6.708/545 × 10.498/557 × 962.841/1.322 × 953/544 =
98/149 × 4.334/293 × 6.708/545 × 10.498/557 × 962.841/1.322 × 953/544
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
98/149 × 4.334/293 × 6.708/545 × 10.498/557 × 962.841/1.322 × 953/544 =
(98 × 4.334 × 6.708 × 10.498 × 962.841 × 953) / (149 × 293 × 545 × 557 × 1.322 × 544) =
(2 × 72 × 2 × 11 × 197 × 22 × 3 × 13 × 43 × 2 × 29 × 181 × 3 × 11 × 163 × 179 × 953) / (149 × 293 × 5 × 109 × 557 × 2 × 661 × 25 × 17) =
(25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 29 × 43 × 163 × 179 × 181 × 197 × 953) / (26 × 5 × 17 × 109 × 149 × 293 × 557 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 29 × 43 × 163 × 179 × 181 × 197 × 953; 26 × 5 × 17 × 109 × 149 × 293 × 557 × 661) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 29 × 43 × 163 × 179 × 181 × 197 × 953) / (26 × 5 × 17 × 109 × 149 × 293 × 557 × 661) =
((25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 29 × 43 × 163 × 179 × 181 × 197 × 953) : 25) / ((26 × 5 × 17 × 109 × 149 × 293 × 557 × 661) : 25) =
(25 : 25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 29 × 43 × 163 × 179 × 181 × 197 × 953)/(26 : 25 × 5 × 17 × 109 × 149 × 293 × 557 × 661) =
(2(5 - 5) × 32 × 72 × 112 × 13 × 29 × 43 × 163 × 179 × 181 × 197 × 953)/(2(6 - 5) × 5 × 17 × 109 × 149 × 293 × 557 × 661) =
(20 × 32 × 72 × 112 × 13 × 29 × 43 × 163 × 179 × 181 × 197 × 953)/(21 × 5 × 17 × 109 × 149 × 293 × 557 × 661) =
(1 × 32 × 72 × 112 × 13 × 29 × 43 × 163 × 179 × 181 × 197 × 953)/(2 × 5 × 17 × 109 × 149 × 293 × 557 × 661) =
(32 × 72 × 112 × 13 × 29 × 43 × 163 × 179 × 181 × 197 × 953)/(2 × 5 × 17 × 109 × 149 × 293 × 557 × 661) =
(9 × 49 × 121 × 13 × 29 × 43 × 163 × 179 × 181 × 197 × 953)/(2 × 5 × 17 × 109 × 149 × 293 × 557 × 661) =
857.653.970.707.450.223.307/297.842.015.945.170
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
857.653.970.707.450.223.307 : 297.842.015.945.170 = 2.879.560 și restul = 15.272.376.498.107 ⇒
857.653.970.707.450.223.307 = 2.879.560 × 297.842.015.945.170 + 15.272.376.498.107 ⇒
857.653.970.707.450.223.307/297.842.015.945.170 =
(2.879.560 × 297.842.015.945.170 + 15.272.376.498.107)/297.842.015.945.170 =
(2.879.560 × 297.842.015.945.170)/297.842.015.945.170 + 15.272.376.498.107/297.842.015.945.170 =
2.879.560 + 15.272.376.498.107/297.842.015.945.170 =
2.879.560 15.272.376.498.107/297.842.015.945.170
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.879.560 + 15.272.376.498.107/297.842.015.945.170 =
2.879.560 + 15.272.376.498.107 : 297.842.015.945.170 ≈
2.879.560,051276769833 ≈
2.879.560,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.879.560,051276769833 =
2.879.560,051276769833 × 100/100 =
(2.879.560,051276769833 × 100)/100 =
287.956.005,127676983263/100 =
287.956.005,127676983263% ≈
287.956.005,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 588/894 × 8.668/586 × - 6.708/545 × - 10.498/557 × 962.841/1.322 × - 953/544 = 857.653.970.707.450.223.307/297.842.015.945.170
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 588/894 × 8.668/586 × - 6.708/545 × - 10.498/557 × 962.841/1.322 × - 953/544 = 2.879.560 15.272.376.498.107/297.842.015.945.170
Ca număr zecimal:
- 588/894 × 8.668/586 × - 6.708/545 × - 10.498/557 × 962.841/1.322 × - 953/544 ≈ 2.879.560,05
Ca procentaj:
- 588/894 × 8.668/586 × - 6.708/545 × - 10.498/557 × 962.841/1.322 × - 953/544 ≈ 287.956.005,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.