- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × - 962.825/1.325 × - 930/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × - 962.825/1.325 × - 930/542 =
- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × 962.825/1.325 × 930/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 588/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
891 = 34 × 11
CMMDC (588; 891) = 3
588/891 =
(588 : 3)/(891 : 3) =
196/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
588/891 =
(22 × 3 × 72)/(34 × 11) =
((22 × 3 × 72) : 3)/((34 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 72)/(34 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 72)/(3(4 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 72)/(33 × 11) =
196/297
Fracția: 8.647/554
8.647/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (8.647; 554) = 1
Fracția: 6.700/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.700 = 22 × 52 × 67
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (6.700; 540) = 22 × 5 = 20
6.700/540 =
(6.700 : 20)/(540 : 20) =
335/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.700/540 =
(22 × 52 × 67)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 52 × 67) : (22 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 67)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 67)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(20 × 51 × 67)/(20 × 33 × 1) =
(1 × 5 × 67)/(1 × 33 × 1) =
335/27
Fracția: 10.491/554
10.491/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
554 = 2 × 277
CMMDC (10.491; 554) = 1
Fracția: 962.825/1.325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.825 = 52 × 19 × 2.027
1.325 = 52 × 53
CMMDC (962.825; 1.325) = 52 = 25
962.825/1.325 =
(962.825 : 25)/(1.325 : 25) =
38.513/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.825/1.325 =
(52 × 19 × 2.027)/(52 × 53) =
((52 × 19 × 2.027) : 52)/((52 × 53) : 52) =
(52 : 52 × 19 × 2.027)/(52 : 52 × 53) =
(5(2 - 2) × 19 × 2.027)/(5(2 - 2) × 53) =
(50 × 19 × 2.027)/(50 × 53) =
(1 × 19 × 2.027)/(1 × 53) =
38.513/53
Fracția: 930/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
542 = 2 × 271
CMMDC (930; 542) = 2
930/542 =
(930 : 2)/(542 : 2) =
465/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
930/542 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(2 × 271) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 31)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(1 × 271) =
465/271
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × 962.825/1.325 × 930/542 =
- 196/297 × 8.647/554 × 335/27 × 10.491/554 × 38.513/53 × 465/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 196/297 × 8.647/554 × 335/27 × 10.491/554 × 38.513/53 × 465/271 =
- (196 × 8.647 × 335 × 10.491 × 38.513 × 465) / (297 × 554 × 27 × 554 × 53 × 271) =
- (22 × 72 × 8.647 × 5 × 67 × 3 × 13 × 269 × 19 × 2.027 × 3 × 5 × 31) / (33 × 11 × 2 × 277 × 33 × 2 × 277 × 53 × 271) =
- (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647) / (22 × 36 × 11 × 53 × 271 × 2772)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647; 22 × 36 × 11 × 53 × 271 × 2772) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647) / (22 × 36 × 11 × 53 × 271 × 2772) =
- ((22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647) : (22 × 32)) / ((22 × 36 × 11 × 53 × 271 × 2772) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647)/(22 : 22 × 36 : 32 × 11 × 53 × 271 × 2772) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 11 × 53 × 271 × 2772) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647)/(20 × 34 × 11 × 53 × 271 × 2772) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647)/(1 × 34 × 11 × 53 × 271 × 2772) =
- (52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647)/(34 × 11 × 53 × 271 × 2772) =
- (25 × 49 × 13 × 19 × 31 × 67 × 269 × 2.027 × 8.647)/(81 × 11 × 53 × 271 × 76.729) =
- 2.963.063.960.046.647.275/981.934.236.657
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.963.063.960.046.647.275 : 981.934.236.657 = - 3.017.578 și restul = - 810.063.690.529 ⇒
- 2.963.063.960.046.647.275 = - 3.017.578 × 981.934.236.657 - 810.063.690.529 ⇒
- 2.963.063.960.046.647.275/981.934.236.657 =
( - 3.017.578 × 981.934.236.657 - 810.063.690.529)/981.934.236.657 =
( - 3.017.578 × 981.934.236.657)/981.934.236.657 - 810.063.690.529/981.934.236.657 =
- 3.017.578 - 810.063.690.529/981.934.236.657 =
- 3.017.578 810.063.690.529/981.934.236.657
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.017.578 - 810.063.690.529/981.934.236.657 =
- 3.017.578 - 810.063.690.529 : 981.934.236.657 ≈
- 3.017.578,82496735554 ≈
- 3.017.578,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.017.578,82496735554 =
- 3.017.578,82496735554 × 100/100 =
( - 3.017.578,82496735554 × 100)/100 =
- 301.757.882,496735553988/100 ≈
- 301.757.882,496735553988% ≈
- 301.757.882,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × - 962.825/1.325 × - 930/542 = - 2.963.063.960.046.647.275/981.934.236.657
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × - 962.825/1.325 × - 930/542 = - 3.017.578 810.063.690.529/981.934.236.657
Ca număr zecimal:
- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × - 962.825/1.325 × - 930/542 ≈ - 3.017.578,82
Ca procentaj:
- 588/891 × 8.647/554 × 6.700/540 × 10.491/554 × - 962.825/1.325 × - 930/542 ≈ - 301.757.882,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.