- 588/364 × 575/368 × - 607/395 × 593/373 × 637/366 × - 676/382 × - 834/362 × 1.030/396 × 1.109/382 × 1.721/374 × 3.268/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 588/364 × 575/368 × - 607/395 × 593/373 × 637/366 × - 676/382 × - 834/362 × 1.030/396 × 1.109/382 × 1.721/374 × 3.268/355 =
588/364 × 575/368 × 607/395 × 593/373 × 637/366 × 676/382 × 834/362 × 1.030/396 × 1.109/382 × 1.721/374 × 3.268/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 588/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (588; 364) = 22 × 7 = 28
588/364 =
(588 : 28)/(364 : 28) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
588/364 =
(22 × 3 × 72)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 72) : (22 × 7))/((22 × 7 × 13) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 3 × 72 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 7(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 3 × 71)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 13) =
21/13
Fracția: 575/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
368 = 24 × 23
CMMDC (575; 368) = 23
575/368 =
(575 : 23)/(368 : 23) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
575/368 =
(52 × 23)/(24 × 23) =
((52 × 23) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(52 × 23 : 23)/(24 × 23 : 23) =
(52 × 1)/(24 × 1) =
25/16
Fracția: 607/395
607/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (607; 395) = 1
Fracția: 593/373
593/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (593; 373) = 1
Fracția: 637/366
637/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (637; 366) = 1
Fracția: 676/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
382 = 2 × 191
CMMDC (676; 382) = 2
676/382 =
(676 : 2)/(382 : 2) =
338/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/382 =
(22 × 132)/(2 × 191) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 191) =
(21 × 132)/(1 × 191) =
(2 × 132)/(1 × 191) =
338/191
Fracția: 834/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
362 = 2 × 181
CMMDC (834; 362) = 2
834/362 =
(834 : 2)/(362 : 2) =
417/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/362 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 181) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 181) =
417/181
Fracția: 1.030/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (1.030; 396) = 2
1.030/396 =
(1.030 : 2)/(396 : 2) =
515/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.030/396 =
(2 × 5 × 103)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 103) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 103)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 103)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 5 × 103)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 103)/(2 × 32 × 11) =
515/198
Fracția: 1.109/382
1.109/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (1.109; 382) = 1
Fracția: 1.721/374
1.721/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.721 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.721; 374) = 1
Fracția: 3.268/355
3.268/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.268 = 22 × 19 × 43
355 = 5 × 71
CMMDC (3.268; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
588/364 × 575/368 × 607/395 × 593/373 × 637/366 × 676/382 × 834/362 × 1.030/396 × 1.109/382 × 1.721/374 × 3.268/355 =
21/13 × 25/16 × 607/395 × 593/373 × 637/366 × 338/191 × 417/181 × 515/198 × 1.109/382 × 1.721/374 × 3.268/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
21/13 × 25/16 × 607/395 × 593/373 × 637/366 × 338/191 × 417/181 × 515/198 × 1.109/382 × 1.721/374 × 3.268/355 =
(21 × 25 × 607 × 593 × 637 × 338 × 417 × 515 × 1.109 × 1.721 × 3.268) / (13 × 16 × 395 × 373 × 366 × 191 × 181 × 198 × 382 × 374 × 355) =
(3 × 7 × 52 × 607 × 593 × 72 × 13 × 2 × 132 × 3 × 139 × 5 × 103 × 1.109 × 1.721 × 22 × 19 × 43) / (13 × 24 × 5 × 79 × 373 × 2 × 3 × 61 × 191 × 181 × 2 × 32 × 11 × 2 × 191 × 2 × 11 × 17 × 5 × 71) =
(23 × 32 × 53 × 73 × 133 × 19 × 43 × 103 × 139 × 593 × 607 × 1.109 × 1.721) / (28 × 33 × 52 × 112 × 13 × 17 × 61 × 71 × 79 × 181 × 1912 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 73 × 133 × 19 × 43 × 103 × 139 × 593 × 607 × 1.109 × 1.721; 28 × 33 × 52 × 112 × 13 × 17 × 61 × 71 × 79 × 181 × 1912 × 373) = 23 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 73 × 133 × 19 × 43 × 103 × 139 × 593 × 607 × 1.109 × 1.721) / (28 × 33 × 52 × 112 × 13 × 17 × 61 × 71 × 79 × 181 × 1912 × 373) =
((23 × 32 × 53 × 73 × 133 × 19 × 43 × 103 × 139 × 593 × 607 × 1.109 × 1.721) : (23 × 32 × 52 × 13)) / ((28 × 33 × 52 × 112 × 13 × 17 × 61 × 71 × 79 × 181 × 1912 × 373) : (23 × 32 × 52 × 13)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 73 × 133 : 13 × 19 × 43 × 103 × 139 × 593 × 607 × 1.109 × 1.721)/(28 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 112 × 13 : 13 × 17 × 61 × 71 × 79 × 181 × 1912 × 373) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 73 × 13(3 - 1) × 19 × 43 × 103 × 139 × 593 × 607 × 1.109 × 1.721)/(2(8 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 17 × 61 × 71 × 79 × 181 × 1912 × 373) =
(20 × 30 × 51 × 73 × 132 × 19 × 43 × 103 × 139 × 593 × 607 × 1.109 × 1.721)/(25 × 3 × 50 × 112 × 1 × 17 × 61 × 71 × 79 × 181 × 1912 × 373) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 132 × 19 × 43 × 103 × 139 × 593 × 607 × 1.109 × 1.721)/(25 × 3 × 1 × 112 × 1 × 17 × 61 × 71 × 79 × 181 × 1912 × 373) =
(5 × 73 × 132 × 19 × 43 × 103 × 139 × 593 × 607 × 1.109 × 1.721)/(25 × 3 × 112 × 17 × 61 × 71 × 79 × 181 × 1912 × 373) =
(5 × 343 × 169 × 19 × 43 × 103 × 139 × 593 × 607 × 1.109 × 1.721)/(32 × 3 × 121 × 17 × 61 × 71 × 79 × 181 × 36.481 × 373) =
2.329.060.185.871.671.463.132.285/166.408.283.519.201.685.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.329.060.185.871.671.463.132.285 : 166.408.283.519.201.685.984 = 13.996 și restul = 9.849.736.924.666.100.221 ⇒
2.329.060.185.871.671.463.132.285 = 13.996 × 166.408.283.519.201.685.984 + 9.849.736.924.666.100.221 ⇒
2.329.060.185.871.671.463.132.285/166.408.283.519.201.685.984 =
(13.996 × 166.408.283.519.201.685.984 + 9.849.736.924.666.100.221)/166.408.283.519.201.685.984 =
(13.996 × 166.408.283.519.201.685.984)/166.408.283.519.201.685.984 + 9.849.736.924.666.100.221/166.408.283.519.201.685.984 =
13.996 + 9.849.736.924.666.100.221/166.408.283.519.201.685.984 =
13.996 9.849.736.924.666.100.221/166.408.283.519.201.685.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.996 + 9.849.736.924.666.100.221/166.408.283.519.201.685.984 =
13.996 + 9.849.736.924.666.100.221 : 166.408.283.519.201.685.984 ≈
13.996,059190184024 ≈
13.996,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.996,059190184024 =
13.996,059190184024 × 100/100 =
(13.996,059190184024 × 100)/100 =
1.399.605,919018402428/100 ≈
1.399.605,919018402428% ≈
1.399.605,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 588/364 × 575/368 × - 607/395 × 593/373 × 637/366 × - 676/382 × - 834/362 × 1.030/396 × 1.109/382 × 1.721/374 × 3.268/355 = 2.329.060.185.871.671.463.132.285/166.408.283.519.201.685.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 588/364 × 575/368 × - 607/395 × 593/373 × 637/366 × - 676/382 × - 834/362 × 1.030/396 × 1.109/382 × 1.721/374 × 3.268/355 = 13.996 9.849.736.924.666.100.221/166.408.283.519.201.685.984
Ca număr zecimal:
- 588/364 × 575/368 × - 607/395 × 593/373 × 637/366 × - 676/382 × - 834/362 × 1.030/396 × 1.109/382 × 1.721/374 × 3.268/355 ≈ 13.996,06
Ca procentaj:
- 588/364 × 575/368 × - 607/395 × 593/373 × 637/366 × - 676/382 × - 834/362 × 1.030/396 × 1.109/382 × 1.721/374 × 3.268/355 ≈ 1.399.605,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.