- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × - 1.490/321 × 10.495/271 × - 10.473/327 × 10.484/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × - 1.490/321 × 10.495/271 × - 10.473/327 × 10.484/283 =
- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × 1.490/321 × 10.495/271 × 10.473/327 × 10.484/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 588/313
588/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (588; 313) = 1
Fracția: 610/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
304 = 24 × 19
CMMDC (610; 304) = 2
610/304 =
(610 : 2)/(304 : 2) =
305/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/304 =
(2 × 5 × 61)/(24 × 19) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 61)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 61)/(23 × 19) =
305/152
Fracția: 611/284
611/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
284 = 22 × 71
CMMDC (611; 284) = 1
Fracția: 100.485/304
100.485/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.485 = 32 × 5 × 7 × 11 × 29
304 = 24 × 19
CMMDC (100.485; 304) = 1
Fracția: 613/295
613/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (613; 295) = 1
Fracția: 100.471/285
100.471/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.471 = 7 × 31 × 463
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (100.471; 285) = 1
Fracția: 1.490/321
1.490/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
321 = 3 × 107
CMMDC (1.490; 321) = 1
Fracția: 10.495/271
10.495/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.495; 271) = 1
Fracția: 10.473/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
327 = 3 × 109
CMMDC (10.473; 327) = 3
10.473/327 =
(10.473 : 3)/(327 : 3) =
3.491/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.473/327 =
(3 × 3.491)/(3 × 109) =
((3 × 3.491) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 3.491)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 3.491)/(1 × 109) =
3.491/109
Fracția: 10.484/283
10.484/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.484 = 22 × 2.621
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.484; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × 1.490/321 × 10.495/271 × 10.473/327 × 10.484/283 =
- 588/313 × 305/152 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × 1.490/321 × 10.495/271 × 3.491/109 × 10.484/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 588/313 × 305/152 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × 1.490/321 × 10.495/271 × 3.491/109 × 10.484/283 =
- (588 × 305 × 611 × 100.485 × 613 × 100.471 × 1.490 × 10.495 × 3.491 × 10.484) / (313 × 152 × 284 × 304 × 295 × 285 × 321 × 271 × 109 × 283) =
- (22 × 3 × 72 × 5 × 61 × 13 × 47 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 613 × 7 × 31 × 463 × 2 × 5 × 149 × 5 × 2.099 × 3.491 × 22 × 2.621) / (313 × 23 × 19 × 22 × 71 × 24 × 19 × 5 × 59 × 3 × 5 × 19 × 3 × 107 × 271 × 109 × 283) =
- (25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491) / (29 × 32 × 52 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491; 29 × 32 × 52 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) = 25 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491) / (29 × 32 × 52 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) =
- ((25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491) : (25 × 32 × 52)) / ((29 × 32 × 52 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) : (25 × 32 × 52)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 54 : 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491)/(29 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(4 - 2) × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491)/(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) =
- (20 × 31 × 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491)/(24 × 30 × 50 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) =
- (1 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491)/(24 × 1 × 1 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) =
- (3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491)/(24 × 193 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) =
- (3 × 25 × 2.401 × 11 × 13 × 29 × 31 × 47 × 61 × 149 × 463 × 613 × 2.099 × 2.621 × 3.491)/(16 × 6.859 × 59 × 71 × 107 × 109 × 271 × 283 × 313) =
- 53.905.600.439.117.678.657.858.538.661.575/128.706.797.849.092.497.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 53.905.600.439.117.678.657.858.538.661.575 : 128.706.797.849.092.497.872 = - 418.824.812.208 și restul = - 78.494.913.396.499.040.199 ⇒
- 53.905.600.439.117.678.657.858.538.661.575 = - 418.824.812.208 × 128.706.797.849.092.497.872 - 78.494.913.396.499.040.199 ⇒
- 53.905.600.439.117.678.657.858.538.661.575/128.706.797.849.092.497.872 =
( - 418.824.812.208 × 128.706.797.849.092.497.872 - 78.494.913.396.499.040.199)/128.706.797.849.092.497.872 =
( - 418.824.812.208 × 128.706.797.849.092.497.872)/128.706.797.849.092.497.872 - 78.494.913.396.499.040.199/128.706.797.849.092.497.872 =
- 418.824.812.208 - 78.494.913.396.499.040.199/128.706.797.849.092.497.872 =
- 418.824.812.208 78.494.913.396.499.040.199/128.706.797.849.092.497.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 418.824.812.208 - 78.494.913.396.499.040.199/128.706.797.849.092.497.872 =
- 418.824.812.208 - 78.494.913.396.499.040.199 : 128.706.797.849.092.497.872 ≈
- 418.824.812.208,609873873861 ≈
- 418.824.812.208,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 418.824.812.208,609873873861 =
- 418.824.812.208,609873873861 × 100/100 =
( - 418.824.812.208,609873873861 × 100)/100 =
- 41.882.481.220.860,987387386122/100 =
- 41.882.481.220.860,987387386122% ≈
- 41.882.481.220.860,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × - 1.490/321 × 10.495/271 × - 10.473/327 × 10.484/283 = - 53.905.600.439.117.678.657.858.538.661.575/128.706.797.849.092.497.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × - 1.490/321 × 10.495/271 × - 10.473/327 × 10.484/283 = - 418.824.812.208 78.494.913.396.499.040.199/128.706.797.849.092.497.872
Ca număr zecimal:
- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × - 1.490/321 × 10.495/271 × - 10.473/327 × 10.484/283 ≈ - 418.824.812.208,61
Ca procentaj:
- 588/313 × 610/304 × 611/284 × 100.485/304 × 613/295 × 100.471/285 × - 1.490/321 × 10.495/271 × - 10.473/327 × 10.484/283 ≈ - 41.882.481.220.860,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.