- 588/304 × 547/264 × - 569/282 × 100.470/327 × 644/296 × - 100.452/304 × - 1.414/285 × - 10.450/297 × 10.427/321 × 10.464/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 588/304 × 547/264 × - 569/282 × 100.470/327 × 644/296 × - 100.452/304 × - 1.414/285 × - 10.450/297 × 10.427/321 × 10.464/283 =
- 588/304 × 547/264 × 569/282 × 100.470/327 × 644/296 × 100.452/304 × 1.414/285 × 10.450/297 × 10.427/321 × 10.464/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 588/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
304 = 24 × 19
CMMDC (588; 304) = 22 = 4
588/304 =
(588 : 4)/(304 : 4) =
147/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
588/304 =
(22 × 3 × 72)/(24 × 19) =
((22 × 3 × 72) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 72)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 72)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 72)/(22 × 19) =
(1 × 3 × 72)/(22 × 19) =
147/76
Fracția: 547/264
547/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (547; 264) = 1
Fracția: 569/282
569/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (569; 282) = 1
Fracția: 100.470/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.470 = 2 × 3 × 5 × 17 × 197
327 = 3 × 109
CMMDC (100.470; 327) = 3
100.470/327 =
(100.470 : 3)/(327 : 3) =
33.490/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.470/327 =
(2 × 3 × 5 × 17 × 197)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 5 × 17 × 197) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 17 × 197)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 5 × 17 × 197)/(1 × 109) =
33.490/109
Fracția: 644/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
296 = 23 × 37
CMMDC (644; 296) = 22 = 4
644/296 =
(644 : 4)/(296 : 4) =
161/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/296 =
(22 × 7 × 23)/(23 × 37) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 7 × 23)/(21 × 37) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 37) =
161/74
Fracția: 100.452/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.452 = 22 × 3 × 11 × 761
304 = 24 × 19
CMMDC (100.452; 304) = 22 = 4
100.452/304 =
(100.452 : 4)/(304 : 4) =
25.113/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.452/304 =
(22 × 3 × 11 × 761)/(24 × 19) =
((22 × 3 × 11 × 761) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 761)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 761)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 11 × 761)/(22 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 761)/(22 × 19) =
25.113/76
Fracția: 1.414/285
1.414/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.414 = 2 × 7 × 101
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (1.414; 285) = 1
Fracția: 10.450/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
297 = 33 × 11
CMMDC (10.450; 297) = 11
10.450/297 =
(10.450 : 11)/(297 : 11) =
950/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.450/297 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(33 × 11) =
((2 × 52 × 11 × 19) : 11)/((33 × 11) : 11) =
(2 × 52 × 11 : 11 × 19)/(33 × 11 : 11) =
(2 × 52 × 1 × 19)/(33 × 1) =
950/27
Fracția: 10.427/321
10.427/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (10.427; 321) = 1
Fracția: 10.464/283
10.464/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.464; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 588/304 × 547/264 × 569/282 × 100.470/327 × 644/296 × 100.452/304 × 1.414/285 × 10.450/297 × 10.427/321 × 10.464/283 =
- 147/76 × 547/264 × 569/282 × 33.490/109 × 161/74 × 25.113/76 × 1.414/285 × 950/27 × 10.427/321 × 10.464/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 147/76 × 547/264 × 569/282 × 33.490/109 × 161/74 × 25.113/76 × 1.414/285 × 950/27 × 10.427/321 × 10.464/283 =
- (147 × 547 × 569 × 33.490 × 161 × 25.113 × 1.414 × 950 × 10.427 × 10.464) / (76 × 264 × 282 × 109 × 74 × 76 × 285 × 27 × 321 × 283) =
- (3 × 72 × 547 × 569 × 2 × 5 × 17 × 197 × 7 × 23 × 3 × 11 × 761 × 2 × 7 × 101 × 2 × 52 × 19 × 10.427 × 25 × 3 × 109) / (22 × 19 × 23 × 3 × 11 × 2 × 3 × 47 × 109 × 2 × 37 × 22 × 19 × 3 × 5 × 19 × 33 × 3 × 107 × 283) =
- (28 × 33 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 101 × 109 × 197 × 547 × 569 × 761 × 10.427) / (29 × 37 × 5 × 11 × 193 × 37 × 47 × 107 × 109 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 101 × 109 × 197 × 547 × 569 × 761 × 10.427; 29 × 37 × 5 × 11 × 193 × 37 × 47 × 107 × 109 × 283) = 28 × 33 × 5 × 11 × 19 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 101 × 109 × 197 × 547 × 569 × 761 × 10.427) / (29 × 37 × 5 × 11 × 193 × 37 × 47 × 107 × 109 × 283) =
- ((28 × 33 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 101 × 109 × 197 × 547 × 569 × 761 × 10.427) : (28 × 33 × 5 × 11 × 19 × 109)) / ((29 × 37 × 5 × 11 × 193 × 37 × 47 × 107 × 109 × 283) : (28 × 33 × 5 × 11 × 19 × 109)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 53 : 5 × 74 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 × 101 × 109 : 109 × 197 × 547 × 569 × 761 × 10.427)/(29 : 28 × 37 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 193 : 19 × 37 × 47 × 107 × 109 : 109 × 283) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 74 × 1 × 17 × 1 × 23 × 101 × 1 × 197 × 547 × 569 × 761 × 10.427)/(2(9 - 8) × 3(7 - 3) × 1 × 1 × 19(3 - 1) × 37 × 47 × 107 × 1 × 283) =
- (20 × 30 × 52 × 74 × 1 × 17 × 1 × 23 × 101 × 1 × 197 × 547 × 569 × 761 × 10.427)/(2 × 34 × 1 × 1 × 192 × 37 × 47 × 107 × 1 × 283) =
- (1 × 1 × 52 × 74 × 1 × 17 × 1 × 23 × 101 × 1 × 197 × 547 × 569 × 761 × 10.427)/(2 × 34 × 1 × 1 × 192 × 37 × 47 × 107 × 1 × 283) =
- (52 × 74 × 17 × 23 × 101 × 197 × 547 × 569 × 761 × 10.427)/(2 × 34 × 192 × 37 × 47 × 107 × 283) =
- (25 × 2.401 × 17 × 23 × 101 × 197 × 547 × 569 × 761 × 10.427)/(2 × 81 × 361 × 37 × 47 × 107 × 283) =
- 1.153.294.309.339.831.392.769.175/3.079.583.695.638
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.153.294.309.339.831.392.769.175 : 3.079.583.695.638 = - 374.496.822.727 și restul = - 1.527.783.604.349 ⇒
- 1.153.294.309.339.831.392.769.175 = - 374.496.822.727 × 3.079.583.695.638 - 1.527.783.604.349 ⇒
- 1.153.294.309.339.831.392.769.175/3.079.583.695.638 =
( - 374.496.822.727 × 3.079.583.695.638 - 1.527.783.604.349)/3.079.583.695.638 =
( - 374.496.822.727 × 3.079.583.695.638)/3.079.583.695.638 - 1.527.783.604.349/3.079.583.695.638 =
- 374.496.822.727 - 1.527.783.604.349/3.079.583.695.638 =
- 374.496.822.727 1.527.783.604.349/3.079.583.695.638
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 374.496.822.727 - 1.527.783.604.349/3.079.583.695.638 =
- 374.496.822.727 - 1.527.783.604.349 : 3.079.583.695.638 ≈
- 374.496.822.727,496100692608 ≈
- 374.496.822.727,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 374.496.822.727,496100692608 =
- 374.496.822.727,496100692608 × 100/100 =
( - 374.496.822.727,496100692608 × 100)/100 =
- 37.449.682.272.749,610069260757/100 ≈
- 37.449.682.272.749,610069260757% ≈
- 37.449.682.272.749,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 588/304 × 547/264 × - 569/282 × 100.470/327 × 644/296 × - 100.452/304 × - 1.414/285 × - 10.450/297 × 10.427/321 × 10.464/283 = - 1.153.294.309.339.831.392.769.175/3.079.583.695.638
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 588/304 × 547/264 × - 569/282 × 100.470/327 × 644/296 × - 100.452/304 × - 1.414/285 × - 10.450/297 × 10.427/321 × 10.464/283 = - 374.496.822.727 1.527.783.604.349/3.079.583.695.638
Ca număr zecimal:
- 588/304 × 547/264 × - 569/282 × 100.470/327 × 644/296 × - 100.452/304 × - 1.414/285 × - 10.450/297 × 10.427/321 × 10.464/283 ≈ - 374.496.822.727,5
Ca procentaj:
- 588/304 × 547/264 × - 569/282 × 100.470/327 × 644/296 × - 100.452/304 × - 1.414/285 × - 10.450/297 × 10.427/321 × 10.464/283 ≈ - 37.449.682.272.749,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.