- 588/197 × - 7.343/139 × - 7.358/144 × - 7.465/144 × 719.843/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 588/197 × - 7.343/139 × - 7.358/144 × - 7.465/144 × 719.843/526 =
588/197 × 7.343/139 × 7.358/144 × 7.465/144 × 719.843/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 588/197
588/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (588; 197) = 1
Fracția: 7.343/139
7.343/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.343 = 7 × 1.049
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.343; 139) = 1
Fracția: 7.358/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.358 = 2 × 13 × 283
144 = 24 × 32
CMMDC (7.358; 144) = 2
7.358/144 =
(7.358 : 2)/(144 : 2) =
3.679/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.358/144 =
(2 × 13 × 283)/(24 × 32) =
((2 × 13 × 283) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 283)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 13 × 283)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 13 × 283)/(23 × 32) =
3.679/72
Fracția: 7.465/144
7.465/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
144 = 24 × 32
CMMDC (7.465; 144) = 1
Fracția: 719.843/526
719.843/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.843 = 641 × 1.123
526 = 2 × 263
CMMDC (719.843; 526) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
588/197 × 7.343/139 × 7.358/144 × 7.465/144 × 719.843/526 =
588/197 × 7.343/139 × 3.679/72 × 7.465/144 × 719.843/526
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
588/197 × 7.343/139 × 3.679/72 × 7.465/144 × 719.843/526 =
(588 × 7.343 × 3.679 × 7.465 × 719.843) / (197 × 139 × 72 × 144 × 526) =
(22 × 3 × 72 × 7 × 1.049 × 13 × 283 × 5 × 1.493 × 641 × 1.123) / (197 × 139 × 23 × 32 × 24 × 32 × 2 × 263) =
(22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493) / (28 × 34 × 139 × 197 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493; 28 × 34 × 139 × 197 × 263) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493) / (28 × 34 × 139 × 197 × 263) =
((22 × 3 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493) : (22 × 3)) / ((28 × 34 × 139 × 197 × 263) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493)/(28 : 22 × 34 : 3 × 139 × 197 × 263) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493)/(2(8 - 2) × 3(4 - 1) × 139 × 197 × 263) =
(20 × 1 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493)/(26 × 33 × 139 × 197 × 263) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493)/(26 × 33 × 139 × 197 × 263) =
(5 × 73 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493)/(26 × 33 × 139 × 197 × 263) =
(5 × 343 × 13 × 283 × 641 × 1.049 × 1.123 × 1.493)/(64 × 27 × 139 × 197 × 263) =
7.113.232.333.260.834.235/12.444.587.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.113.232.333.260.834.235 : 12.444.587.712 = 571.592.446 și restul = 3.497.210.683 ⇒
7.113.232.333.260.834.235 = 571.592.446 × 12.444.587.712 + 3.497.210.683 ⇒
7.113.232.333.260.834.235/12.444.587.712 =
(571.592.446 × 12.444.587.712 + 3.497.210.683)/12.444.587.712 =
(571.592.446 × 12.444.587.712)/12.444.587.712 + 3.497.210.683/12.444.587.712 =
571.592.446 + 3.497.210.683/12.444.587.712 =
571.592.446 3.497.210.683/12.444.587.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
571.592.446 + 3.497.210.683/12.444.587.712 =
571.592.446 + 3.497.210.683 : 12.444.587.712 ≈
571.592.446,281022623162 ≈
571.592.446,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
571.592.446,281022623162 =
571.592.446,281022623162 × 100/100 =
(571.592.446,281022623162 × 100)/100 =
57.159.244.628,102262316233/100 ≈
57.159.244.628,102262316233% ≈
57.159.244.628,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 588/197 × - 7.343/139 × - 7.358/144 × - 7.465/144 × 719.843/526 = 7.113.232.333.260.834.235/12.444.587.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 588/197 × - 7.343/139 × - 7.358/144 × - 7.465/144 × 719.843/526 = 571.592.446 3.497.210.683/12.444.587.712
Ca număr zecimal:
- 588/197 × - 7.343/139 × - 7.358/144 × - 7.465/144 × 719.843/526 ≈ 571.592.446,28
Ca procentaj:
- 588/197 × - 7.343/139 × - 7.358/144 × - 7.465/144 × 719.843/526 ≈ 57.159.244.628,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.