- 588/186 × - 7.352/130 × 7.346/136 × - 7.454/150 × - 719.829/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 588/186 × - 7.352/130 × 7.346/136 × - 7.454/150 × - 719.829/515 =
588/186 × 7.352/130 × 7.346/136 × 7.454/150 × 719.829/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 588/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (588; 186) = 2 × 3 = 6
588/186 =
(588 : 6)/(186 : 6) =
98/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
588/186 =
(22 × 3 × 72)/(2 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 72)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 1 × 31) =
98/31
Fracția: 7.352/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.352 = 23 × 919
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.352; 130) = 2
7.352/130 =
(7.352 : 2)/(130 : 2) =
3.676/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.352/130 =
(23 × 919)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 919) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 919)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 919)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 919)/(1 × 5 × 13) =
3.676/65
Fracția: 7.346/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.346 = 2 × 3.673
136 = 23 × 17
CMMDC (7.346; 136) = 2
7.346/136 =
(7.346 : 2)/(136 : 2) =
3.673/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.346/136 =
(2 × 3.673)/(23 × 17) =
((2 × 3.673) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3.673)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 3.673)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 3.673)/(22 × 17) =
3.673/68
Fracția: 7.454/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.454 = 2 × 3.727
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.454; 150) = 2
7.454/150 =
(7.454 : 2)/(150 : 2) =
3.727/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.454/150 =
(2 × 3.727)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 3.727) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3.727)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 3.727)/(1 × 3 × 52) =
3.727/75
Fracția: 719.829/515
719.829/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.829 = 32 × 112 × 661
515 = 5 × 103
CMMDC (719.829; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
588/186 × 7.352/130 × 7.346/136 × 7.454/150 × 719.829/515 =
98/31 × 3.676/65 × 3.673/68 × 3.727/75 × 719.829/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
98/31 × 3.676/65 × 3.673/68 × 3.727/75 × 719.829/515 =
(98 × 3.676 × 3.673 × 3.727 × 719.829) / (31 × 65 × 68 × 75 × 515) =
(2 × 72 × 22 × 919 × 3.673 × 3.727 × 32 × 112 × 661) / (31 × 5 × 13 × 22 × 17 × 3 × 52 × 5 × 103) =
(23 × 32 × 72 × 112 × 661 × 919 × 3.673 × 3.727) / (22 × 3 × 54 × 13 × 17 × 31 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 112 × 661 × 919 × 3.673 × 3.727; 22 × 3 × 54 × 13 × 17 × 31 × 103) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 72 × 112 × 661 × 919 × 3.673 × 3.727) / (22 × 3 × 54 × 13 × 17 × 31 × 103) =
((23 × 32 × 72 × 112 × 661 × 919 × 3.673 × 3.727) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 54 × 13 × 17 × 31 × 103) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 72 × 112 × 661 × 919 × 3.673 × 3.727)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 × 13 × 17 × 31 × 103) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 72 × 112 × 661 × 919 × 3.673 × 3.727)/(2(2 - 2) × 1 × 54 × 13 × 17 × 31 × 103) =
(21 × 31 × 72 × 112 × 661 × 919 × 3.673 × 3.727)/(20 × 1 × 54 × 13 × 17 × 31 × 103) =
(2 × 3 × 72 × 112 × 661 × 919 × 3.673 × 3.727)/(1 × 1 × 54 × 13 × 17 × 31 × 103) =
(2 × 3 × 72 × 112 × 661 × 919 × 3.673 × 3.727)/(54 × 13 × 17 × 31 × 103) =
(2 × 3 × 49 × 121 × 661 × 919 × 3.673 × 3.727)/(625 × 13 × 17 × 31 × 103) =
295.821.675.614.366.286/441.033.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
295.821.675.614.366.286 : 441.033.125 = 670.747.068 și restul = 129.738.786 ⇒
295.821.675.614.366.286 = 670.747.068 × 441.033.125 + 129.738.786 ⇒
295.821.675.614.366.286/441.033.125 =
(670.747.068 × 441.033.125 + 129.738.786)/441.033.125 =
(670.747.068 × 441.033.125)/441.033.125 + 129.738.786/441.033.125 =
670.747.068 + 129.738.786/441.033.125 =
670.747.068 129.738.786/441.033.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
670.747.068 + 129.738.786/441.033.125 =
670.747.068 + 129.738.786 : 441.033.125 ≈
670.747.068,294170162389 ≈
670.747.068,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
670.747.068,294170162389 =
670.747.068,294170162389 × 100/100 =
(670.747.068,294170162389 × 100)/100 =
67.074.706.829,41701623886/100 ≈
67.074.706.829,41701623886% ≈
67.074.706.829,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 588/186 × - 7.352/130 × 7.346/136 × - 7.454/150 × - 719.829/515 = 295.821.675.614.366.286/441.033.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 588/186 × - 7.352/130 × 7.346/136 × - 7.454/150 × - 719.829/515 = 670.747.068 129.738.786/441.033.125
Ca număr zecimal:
- 588/186 × - 7.352/130 × 7.346/136 × - 7.454/150 × - 719.829/515 ≈ 670.747.068,29
Ca procentaj:
- 588/186 × - 7.352/130 × 7.346/136 × - 7.454/150 × - 719.829/515 ≈ 67.074.706.829,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.