- 587/957 × - 8.729/623 × - 6.758/586 × 10.608/597 × - 962.931/1.356 × - 1.013/596 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 587/957 × - 8.729/623 × - 6.758/586 × 10.608/597 × - 962.931/1.356 × - 1.013/596 =
- 587/957 × 8.729/623 × 6.758/586 × 10.608/597 × 962.931/1.356 × 1.013/596
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/957
587/957 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (587; 957) = 1
Fracția: 8.729/623
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.729 = 7 × 29 × 43
623 = 7 × 89
CMMDC (8.729; 623) = 7
8.729/623 =
(8.729 : 7)/(623 : 7) =
1.247/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.729/623 =
(7 × 29 × 43)/(7 × 89) =
((7 × 29 × 43) : 7)/((7 × 89) : 7) =
(7 : 7 × 29 × 43)/(7 : 7 × 89) =
(1 × 29 × 43)/(1 × 89) =
1.247/89
Fracția: 6.758/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.758 = 2 × 31 × 109
586 = 2 × 293
CMMDC (6.758; 586) = 2
6.758/586 =
(6.758 : 2)/(586 : 2) =
3.379/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.758/586 =
(2 × 31 × 109)/(2 × 293) =
((2 × 31 × 109) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 109)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 31 × 109)/(1 × 293) =
3.379/293
Fracția: 10.608/597
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
597 = 3 × 199
CMMDC (10.608; 597) = 3
10.608/597 =
(10.608 : 3)/(597 : 3) =
3.536/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.608/597 =
(24 × 3 × 13 × 17)/(3 × 199) =
((24 × 3 × 13 × 17) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 13 × 17)/(3 : 3 × 199) =
(24 × 1 × 13 × 17)/(1 × 199) =
3.536/199
Fracția: 962.931/1.356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.931 = 3 × 17 × 79 × 239
1.356 = 22 × 3 × 113
CMMDC (962.931; 1.356) = 3
962.931/1.356 =
(962.931 : 3)/(1.356 : 3) =
320.977/452
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.931/1.356 =
(3 × 17 × 79 × 239)/(22 × 3 × 113) =
((3 × 17 × 79 × 239) : 3)/((22 × 3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 79 × 239)/(22 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 17 × 79 × 239)/(22 × 1 × 113) =
320.977/452
Fracția: 1.013/596
1.013/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
596 = 22 × 149
CMMDC (1.013; 596) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 587/957 × 8.729/623 × 6.758/586 × 10.608/597 × 962.931/1.356 × 1.013/596 =
- 587/957 × 1.247/89 × 3.379/293 × 3.536/199 × 320.977/452 × 1.013/596
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 587/957 × 1.247/89 × 3.379/293 × 3.536/199 × 320.977/452 × 1.013/596 =
- (587 × 1.247 × 3.379 × 3.536 × 320.977 × 1.013) / (957 × 89 × 293 × 199 × 452 × 596) =
- (587 × 29 × 43 × 31 × 109 × 24 × 13 × 17 × 17 × 79 × 239 × 1.013) / (3 × 11 × 29 × 89 × 293 × 199 × 22 × 113 × 22 × 149) =
- (24 × 13 × 172 × 29 × 31 × 43 × 79 × 109 × 239 × 587 × 1.013) / (24 × 3 × 11 × 29 × 89 × 113 × 149 × 199 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 13 × 172 × 29 × 31 × 43 × 79 × 109 × 239 × 587 × 1.013; 24 × 3 × 11 × 29 × 89 × 113 × 149 × 199 × 293) = 24 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 13 × 172 × 29 × 31 × 43 × 79 × 109 × 239 × 587 × 1.013) / (24 × 3 × 11 × 29 × 89 × 113 × 149 × 199 × 293) =
- ((24 × 13 × 172 × 29 × 31 × 43 × 79 × 109 × 239 × 587 × 1.013) : (24 × 29)) / ((24 × 3 × 11 × 29 × 89 × 113 × 149 × 199 × 293) : (24 × 29)) =
- (24 : 24 × 13 × 172 × 29 : 29 × 31 × 43 × 79 × 109 × 239 × 587 × 1.013)/(24 : 24 × 3 × 11 × 29 : 29 × 89 × 113 × 149 × 199 × 293) =
- (2(4 - 4) × 13 × 172 × 1 × 31 × 43 × 79 × 109 × 239 × 587 × 1.013)/(2(4 - 4) × 3 × 11 × 1 × 89 × 113 × 149 × 199 × 293) =
- (20 × 13 × 172 × 1 × 31 × 43 × 79 × 109 × 239 × 587 × 1.013)/(20 × 3 × 11 × 1 × 89 × 113 × 149 × 199 × 293) =
- (1 × 13 × 172 × 1 × 31 × 43 × 79 × 109 × 239 × 587 × 1.013)/(1 × 3 × 11 × 1 × 89 × 113 × 149 × 199 × 293) =
- (13 × 172 × 31 × 43 × 79 × 109 × 239 × 587 × 1.013)/(3 × 11 × 89 × 113 × 149 × 199 × 293) =
- (13 × 289 × 31 × 43 × 79 × 109 × 239 × 587 × 1.013)/(3 × 11 × 89 × 113 × 149 × 199 × 293) =
- 6.128.728.479.428.618.219/2.883.296.834.583
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.128.728.479.428.618.219 : 2.883.296.834.583 = - 2.125.597 și restul = - 1.377.729.497.168 ⇒
- 6.128.728.479.428.618.219 = - 2.125.597 × 2.883.296.834.583 - 1.377.729.497.168 ⇒
- 6.128.728.479.428.618.219/2.883.296.834.583 =
( - 2.125.597 × 2.883.296.834.583 - 1.377.729.497.168)/2.883.296.834.583 =
( - 2.125.597 × 2.883.296.834.583)/2.883.296.834.583 - 1.377.729.497.168/2.883.296.834.583 =
- 2.125.597 - 1.377.729.497.168/2.883.296.834.583 =
- 2.125.597 1.377.729.497.168/2.883.296.834.583
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.125.597 - 1.377.729.497.168/2.883.296.834.583 =
- 2.125.597 - 1.377.729.497.168 : 2.883.296.834.583 ≈
- 2.125.597,477831307774 ≈
- 2.125.597,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.125.597,477831307774 =
- 2.125.597,477831307774 × 100/100 =
( - 2.125.597,477831307774 × 100)/100 =
- 212.559.747,78313077735/100 ≈
- 212.559.747,78313077735% ≈
- 212.559.747,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 587/957 × - 8.729/623 × - 6.758/586 × 10.608/597 × - 962.931/1.356 × - 1.013/596 = - 6.128.728.479.428.618.219/2.883.296.834.583
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 587/957 × - 8.729/623 × - 6.758/586 × 10.608/597 × - 962.931/1.356 × - 1.013/596 = - 2.125.597 1.377.729.497.168/2.883.296.834.583
Ca număr zecimal:
- 587/957 × - 8.729/623 × - 6.758/586 × 10.608/597 × - 962.931/1.356 × - 1.013/596 ≈ - 2.125.597,48
Ca procentaj:
- 587/957 × - 8.729/623 × - 6.758/586 × 10.608/597 × - 962.931/1.356 × - 1.013/596 ≈ - 212.559.747,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.