- 587/952 × 8.719/620 × 6.752/580 × - 10.598/585 × - 962.914/1.356 × - 1.002/590 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 587/952 × 8.719/620 × 6.752/580 × - 10.598/585 × - 962.914/1.356 × - 1.002/590 =
587/952 × 8.719/620 × 6.752/580 × 10.598/585 × 962.914/1.356 × 1.002/590
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/952
587/952 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (587; 952) = 1
Fracția: 8.719/620
8.719/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (8.719; 620) = 1
Fracția: 6.752/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.752 = 25 × 211
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (6.752; 580) = 22 = 4
6.752/580 =
(6.752 : 4)/(580 : 4) =
1.688/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.752/580 =
(25 × 211)/(22 × 5 × 29) =
((25 × 211) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(25 : 22 × 211)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(5 - 2) × 211)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(23 × 211)/(20 × 5 × 29) =
(23 × 211)/(1 × 5 × 29) =
1.688/145
Fracția: 10.598/585
10.598/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.598 = 2 × 7 × 757
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (10.598; 585) = 1
Fracția: 962.914/1.356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.914 = 2 × 17 × 127 × 223
1.356 = 22 × 3 × 113
CMMDC (962.914; 1.356) = 2
962.914/1.356 =
(962.914 : 2)/(1.356 : 2) =
481.457/678
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.914/1.356 =
(2 × 17 × 127 × 223)/(22 × 3 × 113) =
((2 × 17 × 127 × 223) : 2)/((22 × 3 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 127 × 223)/(22 : 2 × 3 × 113) =
(1 × 17 × 127 × 223)/(2(2 - 1) × 3 × 113) =
(1 × 17 × 127 × 223)/(21 × 3 × 113) =
(1 × 17 × 127 × 223)/(2 × 3 × 113) =
481.457/678
Fracția: 1.002/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (1.002; 590) = 2
1.002/590 =
(1.002 : 2)/(590 : 2) =
501/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.002/590 =
(2 × 3 × 167)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 3 × 167) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 167)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 3 × 167)/(1 × 5 × 59) =
501/295
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
587/952 × 8.719/620 × 6.752/580 × 10.598/585 × 962.914/1.356 × 1.002/590 =
587/952 × 8.719/620 × 1.688/145 × 10.598/585 × 481.457/678 × 501/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
587/952 × 8.719/620 × 1.688/145 × 10.598/585 × 481.457/678 × 501/295 =
(587 × 8.719 × 1.688 × 10.598 × 481.457 × 501) / (952 × 620 × 145 × 585 × 678 × 295) =
(587 × 8.719 × 23 × 211 × 2 × 7 × 757 × 17 × 127 × 223 × 3 × 167) / (23 × 7 × 17 × 22 × 5 × 31 × 5 × 29 × 32 × 5 × 13 × 2 × 3 × 113 × 5 × 59) =
(24 × 3 × 7 × 17 × 127 × 167 × 211 × 223 × 587 × 757 × 8.719) / (26 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 59 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 17 × 127 × 167 × 211 × 223 × 587 × 757 × 8.719; 26 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 59 × 113) = 24 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 7 × 17 × 127 × 167 × 211 × 223 × 587 × 757 × 8.719) / (26 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 59 × 113) =
((24 × 3 × 7 × 17 × 127 × 167 × 211 × 223 × 587 × 757 × 8.719) : (24 × 3 × 7 × 17)) / ((26 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 59 × 113) : (24 × 3 × 7 × 17)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 : 17 × 127 × 167 × 211 × 223 × 587 × 757 × 8.719)/(26 : 24 × 33 : 3 × 54 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 59 × 113) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 127 × 167 × 211 × 223 × 587 × 757 × 8.719)/(2(6 - 4) × 3(3 - 1) × 54 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 59 × 113) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 127 × 167 × 211 × 223 × 587 × 757 × 8.719)/(22 × 32 × 54 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 59 × 113) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 127 × 167 × 211 × 223 × 587 × 757 × 8.719)/(22 × 32 × 54 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 59 × 113) =
(127 × 167 × 211 × 223 × 587 × 757 × 8.719)/(22 × 32 × 54 × 13 × 29 × 31 × 59 × 113) =
(127 × 167 × 211 × 223 × 587 × 757 × 8.719)/(4 × 9 × 625 × 13 × 29 × 31 × 59 × 113) =
3.866.412.345.679.778.317/1.753.137.652.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.866.412.345.679.778.317 : 1.753.137.652.500 = 2.205.424 și restul = 491.552.618.317 ⇒
3.866.412.345.679.778.317 = 2.205.424 × 1.753.137.652.500 + 491.552.618.317 ⇒
3.866.412.345.679.778.317/1.753.137.652.500 =
(2.205.424 × 1.753.137.652.500 + 491.552.618.317)/1.753.137.652.500 =
(2.205.424 × 1.753.137.652.500)/1.753.137.652.500 + 491.552.618.317/1.753.137.652.500 =
2.205.424 + 491.552.618.317/1.753.137.652.500 =
2.205.424 491.552.618.317/1.753.137.652.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.205.424 + 491.552.618.317/1.753.137.652.500 =
2.205.424 + 491.552.618.317 : 1.753.137.652.500 ≈
2.205.424,280384496686 ≈
2.205.424,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.205.424,280384496686 =
2.205.424,280384496686 × 100/100 =
(2.205.424,280384496686 × 100)/100 =
220.542.428,038449668572/100 ≈
220.542.428,038449668572% ≈
220.542.428,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 587/952 × 8.719/620 × 6.752/580 × - 10.598/585 × - 962.914/1.356 × - 1.002/590 = 3.866.412.345.679.778.317/1.753.137.652.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 587/952 × 8.719/620 × 6.752/580 × - 10.598/585 × - 962.914/1.356 × - 1.002/590 = 2.205.424 491.552.618.317/1.753.137.652.500
Ca număr zecimal:
- 587/952 × 8.719/620 × 6.752/580 × - 10.598/585 × - 962.914/1.356 × - 1.002/590 ≈ 2.205.424,28
Ca procentaj:
- 587/952 × 8.719/620 × 6.752/580 × - 10.598/585 × - 962.914/1.356 × - 1.002/590 ≈ 220.542.428,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.