- 587/910 × 8.678/609 × - 6.720/565 × 10.546/578 × 962.868/1.322 × - 989/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 587/910 × 8.678/609 × - 6.720/565 × 10.546/578 × 962.868/1.322 × - 989/542 =
- 587/910 × 8.678/609 × 6.720/565 × 10.546/578 × 962.868/1.322 × 989/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/910
587/910 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (587; 910) = 1
Fracția: 8.678/609
8.678/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.678 = 2 × 4.339
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (8.678; 609) = 1
Fracția: 6.720/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.720 = 26 × 3 × 5 × 7
565 = 5 × 113
CMMDC (6.720; 565) = 5
6.720/565 =
(6.720 : 5)/(565 : 5) =
1.344/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.720/565 =
(26 × 3 × 5 × 7)/(5 × 113) =
((26 × 3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(26 × 3 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 113) =
(26 × 3 × 1 × 7)/(1 × 113) =
1.344/113
Fracția: 10.546/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
578 = 2 × 172
CMMDC (10.546; 578) = 2
10.546/578 =
(10.546 : 2)/(578 : 2) =
5.273/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.546/578 =
(2 × 5.273)/(2 × 172) =
((2 × 5.273) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 5.273)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 5.273)/(1 × 172) =
5.273/289
Fracția: 962.868/1.322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.868 = 22 × 3 × 80.239
1.322 = 2 × 661
CMMDC (962.868; 1.322) = 2
962.868/1.322 =
(962.868 : 2)/(1.322 : 2) =
481.434/661
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.868/1.322 =
(22 × 3 × 80.239)/(2 × 661) =
((22 × 3 × 80.239) : 2)/((2 × 661) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 80.239)/(2 : 2 × 661) =
(2(2 - 1) × 3 × 80.239)/(1 × 661) =
(21 × 3 × 80.239)/(1 × 661) =
(2 × 3 × 80.239)/(1 × 661) =
481.434/661
Fracția: 989/542
989/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
542 = 2 × 271
CMMDC (989; 542) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 587/910 × 8.678/609 × 6.720/565 × 10.546/578 × 962.868/1.322 × 989/542 =
- 587/910 × 8.678/609 × 1.344/113 × 5.273/289 × 481.434/661 × 989/542
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 587/910 × 8.678/609 × 1.344/113 × 5.273/289 × 481.434/661 × 989/542 =
- (587 × 8.678 × 1.344 × 5.273 × 481.434 × 989) / (910 × 609 × 113 × 289 × 661 × 542) =
- (587 × 2 × 4.339 × 26 × 3 × 7 × 5.273 × 2 × 3 × 80.239 × 23 × 43) / (2 × 5 × 7 × 13 × 3 × 7 × 29 × 113 × 172 × 661 × 2 × 271) =
- (28 × 32 × 7 × 23 × 43 × 587 × 4.339 × 5.273 × 80.239) / (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 29 × 113 × 271 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 7 × 23 × 43 × 587 × 4.339 × 5.273 × 80.239; 22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 29 × 113 × 271 × 661) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 7 × 23 × 43 × 587 × 4.339 × 5.273 × 80.239) / (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 29 × 113 × 271 × 661) =
- ((28 × 32 × 7 × 23 × 43 × 587 × 4.339 × 5.273 × 80.239) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 29 × 113 × 271 × 661) : (22 × 3 × 7)) =
- (28 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 23 × 43 × 587 × 4.339 × 5.273 × 80.239)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 13 × 172 × 29 × 113 × 271 × 661) =
- (2(8 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 23 × 43 × 587 × 4.339 × 5.273 × 80.239)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 13 × 172 × 29 × 113 × 271 × 661) =
- (26 × 31 × 1 × 23 × 43 × 587 × 4.339 × 5.273 × 80.239)/(20 × 1 × 5 × 71 × 13 × 172 × 29 × 113 × 271 × 661) =
- (26 × 3 × 1 × 23 × 43 × 587 × 4.339 × 5.273 × 80.239)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 172 × 29 × 113 × 271 × 661) =
- (26 × 3 × 23 × 43 × 587 × 4.339 × 5.273 × 80.239)/(5 × 7 × 13 × 172 × 29 × 113 × 271 × 661) =
- (64 × 3 × 23 × 43 × 587 × 4.339 × 5.273 × 80.239)/(5 × 7 × 13 × 289 × 29 × 113 × 271 × 661) =
- 204.629.644.870.231.875.648/77.189.180.679.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 204.629.644.870.231.875.648 : 77.189.180.679.065 = - 2.651.014 și restul = - 46.241.501.053.738 ⇒
- 204.629.644.870.231.875.648 = - 2.651.014 × 77.189.180.679.065 - 46.241.501.053.738 ⇒
- 204.629.644.870.231.875.648/77.189.180.679.065 =
( - 2.651.014 × 77.189.180.679.065 - 46.241.501.053.738)/77.189.180.679.065 =
( - 2.651.014 × 77.189.180.679.065)/77.189.180.679.065 - 46.241.501.053.738/77.189.180.679.065 =
- 2.651.014 - 46.241.501.053.738/77.189.180.679.065 =
- 2.651.014 46.241.501.053.738/77.189.180.679.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.651.014 - 46.241.501.053.738/77.189.180.679.065 =
- 2.651.014 - 46.241.501.053.738 : 77.189.180.679.065 ≈
- 2.651.014,599067131519 ≈
- 2.651.014,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.651.014,599067131519 =
- 2.651.014,599067131519 × 100/100 =
( - 2.651.014,599067131519 × 100)/100 =
- 265.101.459,906713151937/100 ≈
- 265.101.459,906713151937% ≈
- 265.101.459,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 587/910 × 8.678/609 × - 6.720/565 × 10.546/578 × 962.868/1.322 × - 989/542 = - 204.629.644.870.231.875.648/77.189.180.679.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 587/910 × 8.678/609 × - 6.720/565 × 10.546/578 × 962.868/1.322 × - 989/542 = - 2.651.014 46.241.501.053.738/77.189.180.679.065
Ca număr zecimal:
- 587/910 × 8.678/609 × - 6.720/565 × 10.546/578 × 962.868/1.322 × - 989/542 ≈ - 2.651.014,6
Ca procentaj:
- 587/910 × 8.678/609 × - 6.720/565 × 10.546/578 × 962.868/1.322 × - 989/542 ≈ - 265.101.459,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.