- 587/300 × 629/301 × - 605/294 × - 100.473/306 × - 593/317 × - 100.471/290 × - 1.475/326 × - 10.469/284 × 10.492/311 × 10.470/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 587/300 × 629/301 × - 605/294 × - 100.473/306 × - 593/317 × - 100.471/290 × - 1.475/326 × - 10.469/284 × 10.492/311 × 10.470/290 =
- 587/300 × 629/301 × 605/294 × 100.473/306 × 593/317 × 100.471/290 × 1.475/326 × 10.469/284 × 10.492/311 × 10.470/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/300
587/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (587; 300) = 1
Fracția: 629/301
629/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
301 = 7 × 43
CMMDC (629; 301) = 1
Fracția: 605/294
605/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (605; 294) = 1
Fracția: 100.473/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (100.473; 306) = 3
100.473/306 =
(100.473 : 3)/(306 : 3) =
33.491/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.473/306 =
(3 × 107 × 313)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 107 × 313) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 313)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 107 × 313)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 107 × 313)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 107 × 313)/(2 × 3 × 17) =
33.491/102
Fracția: 593/317
593/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (593; 317) = 1
Fracția: 100.471/290
100.471/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.471 = 7 × 31 × 463
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (100.471; 290) = 1
Fracția: 1.475/326
1.475/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.475 = 52 × 59
326 = 2 × 163
CMMDC (1.475; 326) = 1
Fracția: 10.469/284
10.469/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
284 = 22 × 71
CMMDC (10.469; 284) = 1
Fracția: 10.492/311
10.492/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.492 = 22 × 43 × 61
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.492; 311) = 1
Fracția: 10.470/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.470 = 2 × 3 × 5 × 349
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.470; 290) = 2 × 5 = 10
10.470/290 =
(10.470 : 10)/(290 : 10) =
1.047/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.470/290 =
(2 × 3 × 5 × 349)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 349) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 349)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 3 × 1 × 349)/(1 × 1 × 29) =
1.047/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 587/300 × 629/301 × 605/294 × 100.473/306 × 593/317 × 100.471/290 × 1.475/326 × 10.469/284 × 10.492/311 × 10.470/290 =
- 587/300 × 629/301 × 605/294 × 33.491/102 × 593/317 × 100.471/290 × 1.475/326 × 10.469/284 × 10.492/311 × 1.047/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 587/300 × 629/301 × 605/294 × 33.491/102 × 593/317 × 100.471/290 × 1.475/326 × 10.469/284 × 10.492/311 × 1.047/29 =
- (587 × 629 × 605 × 33.491 × 593 × 100.471 × 1.475 × 10.469 × 10.492 × 1.047) / (300 × 301 × 294 × 102 × 317 × 290 × 326 × 284 × 311 × 29) =
- (587 × 17 × 37 × 5 × 112 × 107 × 313 × 593 × 7 × 31 × 463 × 52 × 59 × 192 × 29 × 22 × 43 × 61 × 3 × 349) / (22 × 3 × 52 × 7 × 43 × 2 × 3 × 72 × 2 × 3 × 17 × 317 × 2 × 5 × 29 × 2 × 163 × 22 × 71 × 311 × 29) =
- (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 61 × 107 × 313 × 349 × 463 × 587 × 593) / (28 × 33 × 53 × 73 × 17 × 292 × 43 × 71 × 163 × 311 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 61 × 107 × 313 × 349 × 463 × 587 × 593; 28 × 33 × 53 × 73 × 17 × 292 × 43 × 71 × 163 × 311 × 317) = 22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 61 × 107 × 313 × 349 × 463 × 587 × 593) / (28 × 33 × 53 × 73 × 17 × 292 × 43 × 71 × 163 × 311 × 317) =
- ((22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 43 × 59 × 61 × 107 × 313 × 349 × 463 × 587 × 593) : (22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 43)) / ((28 × 33 × 53 × 73 × 17 × 292 × 43 × 71 × 163 × 311 × 317) : (22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 43)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 192 × 29 : 29 × 31 × 37 × 43 : 43 × 59 × 61 × 107 × 313 × 349 × 463 × 587 × 593)/(28 : 22 × 33 : 3 × 53 : 53 × 73 : 7 × 17 : 17 × 292 : 29 × 43 : 43 × 71 × 163 × 311 × 317) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 1 × 192 × 1 × 31 × 37 × 1 × 59 × 61 × 107 × 313 × 349 × 463 × 587 × 593)/(2(8 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 29(2 - 1) × 1 × 71 × 163 × 311 × 317) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 112 × 1 × 192 × 1 × 31 × 37 × 1 × 59 × 61 × 107 × 313 × 349 × 463 × 587 × 593)/(26 × 32 × 50 × 72 × 1 × 29 × 1 × 71 × 163 × 311 × 317) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 192 × 1 × 31 × 37 × 1 × 59 × 61 × 107 × 313 × 349 × 463 × 587 × 593)/(26 × 32 × 1 × 72 × 1 × 29 × 1 × 71 × 163 × 311 × 317) =
- (112 × 192 × 31 × 37 × 59 × 61 × 107 × 313 × 349 × 463 × 587 × 593)/(26 × 32 × 72 × 29 × 71 × 163 × 311 × 317) =
- (121 × 361 × 31 × 37 × 59 × 61 × 107 × 313 × 349 × 463 × 587 × 593)/(64 × 9 × 49 × 29 × 71 × 163 × 311 × 317) =
- 339.676.236.177.089.063.961.355.471/933.860.843.004.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 339.676.236.177.089.063.961.355.471 : 933.860.843.004.096 = - 363.733.246.469 și restul = - 932.099.216.818.447 ⇒
- 339.676.236.177.089.063.961.355.471 = - 363.733.246.469 × 933.860.843.004.096 - 932.099.216.818.447 ⇒
- 339.676.236.177.089.063.961.355.471/933.860.843.004.096 =
( - 363.733.246.469 × 933.860.843.004.096 - 932.099.216.818.447)/933.860.843.004.096 =
( - 363.733.246.469 × 933.860.843.004.096)/933.860.843.004.096 - 932.099.216.818.447/933.860.843.004.096 =
- 363.733.246.469 - 932.099.216.818.447/933.860.843.004.096 =
- 363.733.246.469 932.099.216.818.447/933.860.843.004.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 363.733.246.469 - 932.099.216.818.447/933.860.843.004.096 =
- 363.733.246.469 - 932.099.216.818.447 : 933.860.843.004.096 ≈
- 363.733.246.469,99811360954 ≈
- 363.733.246.470
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 363.733.246.469,99811360954 =
- 363.733.246.469,99811360954 × 100/100 =
( - 363.733.246.469,99811360954 × 100)/100 =
- 36.373.324.646.999,811360953953/100 =
- 36.373.324.646.999,811360953953% ≈
- 36.373.324.646.999,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 587/300 × 629/301 × - 605/294 × - 100.473/306 × - 593/317 × - 100.471/290 × - 1.475/326 × - 10.469/284 × 10.492/311 × 10.470/290 = - 339.676.236.177.089.063.961.355.471/933.860.843.004.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 587/300 × 629/301 × - 605/294 × - 100.473/306 × - 593/317 × - 100.471/290 × - 1.475/326 × - 10.469/284 × 10.492/311 × 10.470/290 = - 363.733.246.469 932.099.216.818.447/933.860.843.004.096
Ca număr zecimal:
- 587/300 × 629/301 × - 605/294 × - 100.473/306 × - 593/317 × - 100.471/290 × - 1.475/326 × - 10.469/284 × 10.492/311 × 10.470/290 ≈ - 363.733.246.470
Ca procentaj:
- 587/300 × 629/301 × - 605/294 × - 100.473/306 × - 593/317 × - 100.471/290 × - 1.475/326 × - 10.469/284 × 10.492/311 × 10.470/290 ≈ - 36.373.324.646.999,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.