- 587/232 × 491/225 × - 476/213 × 100.384/238 × 511/246 × - 100.384/266 × - 1.381/244 × - 10.364/242 × - 10.351/241 × - 10.366/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 587/232 × 491/225 × - 476/213 × 100.384/238 × 511/246 × - 100.384/266 × - 1.381/244 × - 10.364/242 × - 10.351/241 × - 10.366/233 =
- 587/232 × 491/225 × 476/213 × 100.384/238 × 511/246 × 100.384/266 × 1.381/244 × 10.364/242 × 10.351/241 × 10.366/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/232
587/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (587; 232) = 1
Fracția: 491/225
491/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (491; 225) = 1
Fracția: 476/213
476/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
213 = 3 × 71
CMMDC (476; 213) = 1
Fracția: 100.384/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.384 = 25 × 3.137
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (100.384; 238) = 2
100.384/238 =
(100.384 : 2)/(238 : 2) =
50.192/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.384/238 =
(25 × 3.137)/(2 × 7 × 17) =
((25 × 3.137) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 3.137)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(5 - 1) × 3.137)/(1 × 7 × 17) =
(24 × 3.137)/(1 × 7 × 17) =
50.192/119
Fracția: 511/246
511/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (511; 246) = 1
Fracția: 100.384/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.384 = 25 × 3.137
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (100.384; 266) = 2
100.384/266 =
(100.384 : 2)/(266 : 2) =
50.192/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.384/266 =
(25 × 3.137)/(2 × 7 × 19) =
((25 × 3.137) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 3.137)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(5 - 1) × 3.137)/(1 × 7 × 19) =
(24 × 3.137)/(1 × 7 × 19) =
50.192/133
Fracția: 1.381/244
1.381/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
244 = 22 × 61
CMMDC (1.381; 244) = 1
Fracția: 10.364/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
242 = 2 × 112
CMMDC (10.364; 242) = 2
10.364/242 =
(10.364 : 2)/(242 : 2) =
5.182/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.364/242 =
(22 × 2.591)/(2 × 112) =
((22 × 2.591) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 2.591)/(2 : 2 × 112) =
(2(2 - 1) × 2.591)/(1 × 112) =
(21 × 2.591)/(1 × 112) =
(2 × 2.591)/(1 × 112) =
5.182/121
Fracția: 10.351/241
10.351/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.351; 241) = 1
Fracția: 10.366/233
10.366/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.366; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 587/232 × 491/225 × 476/213 × 100.384/238 × 511/246 × 100.384/266 × 1.381/244 × 10.364/242 × 10.351/241 × 10.366/233 =
- 587/232 × 491/225 × 476/213 × 50.192/119 × 511/246 × 50.192/133 × 1.381/244 × 5.182/121 × 10.351/241 × 10.366/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 587/232 × 491/225 × 476/213 × 50.192/119 × 511/246 × 50.192/133 × 1.381/244 × 5.182/121 × 10.351/241 × 10.366/233 =
- (587 × 491 × 476 × 50.192 × 511 × 50.192 × 1.381 × 5.182 × 10.351 × 10.366) / (232 × 225 × 213 × 119 × 246 × 133 × 244 × 121 × 241 × 233) =
- (587 × 491 × 22 × 7 × 17 × 24 × 3.137 × 7 × 73 × 24 × 3.137 × 1.381 × 2 × 2.591 × 11 × 941 × 2 × 71 × 73) / (23 × 29 × 32 × 52 × 3 × 71 × 7 × 17 × 2 × 3 × 41 × 7 × 19 × 22 × 61 × 112 × 241 × 233) =
- (212 × 72 × 11 × 17 × 71 × 732 × 491 × 587 × 941 × 1.381 × 2.591 × 3.1372) / (26 × 34 × 52 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 41 × 61 × 71 × 233 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 72 × 11 × 17 × 71 × 732 × 491 × 587 × 941 × 1.381 × 2.591 × 3.1372; 26 × 34 × 52 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 41 × 61 × 71 × 233 × 241) = 26 × 72 × 11 × 17 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 72 × 11 × 17 × 71 × 732 × 491 × 587 × 941 × 1.381 × 2.591 × 3.1372) / (26 × 34 × 52 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 41 × 61 × 71 × 233 × 241) =
- ((212 × 72 × 11 × 17 × 71 × 732 × 491 × 587 × 941 × 1.381 × 2.591 × 3.1372) : (26 × 72 × 11 × 17 × 71)) / ((26 × 34 × 52 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 41 × 61 × 71 × 233 × 241) : (26 × 72 × 11 × 17 × 71)) =
- (212 : 26 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 71 : 71 × 732 × 491 × 587 × 941 × 1.381 × 2.591 × 3.1372)/(26 : 26 × 34 × 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 41 × 61 × 71 : 71 × 233 × 241) =
- (2(12 - 6) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 732 × 491 × 587 × 941 × 1.381 × 2.591 × 3.1372)/(2(6 - 6) × 34 × 52 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 41 × 61 × 1 × 233 × 241) =
- (26 × 70 × 1 × 1 × 1 × 732 × 491 × 587 × 941 × 1.381 × 2.591 × 3.1372)/(20 × 34 × 52 × 70 × 11 × 1 × 19 × 29 × 41 × 61 × 1 × 233 × 241) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 732 × 491 × 587 × 941 × 1.381 × 2.591 × 3.1372)/(1 × 34 × 52 × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 41 × 61 × 1 × 233 × 241) =
- (26 × 732 × 491 × 587 × 941 × 1.381 × 2.591 × 3.1372)/(34 × 52 × 11 × 19 × 29 × 41 × 61 × 233 × 241) =
- (64 × 5.329 × 491 × 587 × 941 × 1.381 × 2.591 × 9.840.769)/(81 × 25 × 11 × 19 × 29 × 41 × 61 × 233 × 241) =
- 3.257.054.607.592.971.203.699.051.968/1.723.677.318.561.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.257.054.607.592.971.203.699.051.968 : 1.723.677.318.561.825 = - 1.889.596.487.996 și restul = - 184.182.102.699.268 ⇒
- 3.257.054.607.592.971.203.699.051.968 = - 1.889.596.487.996 × 1.723.677.318.561.825 - 184.182.102.699.268 ⇒
- 3.257.054.607.592.971.203.699.051.968/1.723.677.318.561.825 =
( - 1.889.596.487.996 × 1.723.677.318.561.825 - 184.182.102.699.268)/1.723.677.318.561.825 =
( - 1.889.596.487.996 × 1.723.677.318.561.825)/1.723.677.318.561.825 - 184.182.102.699.268/1.723.677.318.561.825 =
- 1.889.596.487.996 - 184.182.102.699.268/1.723.677.318.561.825 =
- 1.889.596.487.996 184.182.102.699.268/1.723.677.318.561.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.889.596.487.996 - 184.182.102.699.268/1.723.677.318.561.825 =
- 1.889.596.487.996 - 184.182.102.699.268 : 1.723.677.318.561.825 ≈
- 1.889.596.487.996,106854166215 ≈
- 1.889.596.487.996,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.889.596.487.996,106854166215 =
- 1.889.596.487.996,106854166215 × 100/100 =
( - 1.889.596.487.996,106854166215 × 100)/100 =
- 188.959.648.799.610,685416621537/100 ≈
- 188.959.648.799.610,685416621537% ≈
- 188.959.648.799.610,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 587/232 × 491/225 × - 476/213 × 100.384/238 × 511/246 × - 100.384/266 × - 1.381/244 × - 10.364/242 × - 10.351/241 × - 10.366/233 = - 3.257.054.607.592.971.203.699.051.968/1.723.677.318.561.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 587/232 × 491/225 × - 476/213 × 100.384/238 × 511/246 × - 100.384/266 × - 1.381/244 × - 10.364/242 × - 10.351/241 × - 10.366/233 = - 1.889.596.487.996 184.182.102.699.268/1.723.677.318.561.825
Ca număr zecimal:
- 587/232 × 491/225 × - 476/213 × 100.384/238 × 511/246 × - 100.384/266 × - 1.381/244 × - 10.364/242 × - 10.351/241 × - 10.366/233 ≈ - 1.889.596.487.996,11
Ca procentaj:
- 587/232 × 491/225 × - 476/213 × 100.384/238 × 511/246 × - 100.384/266 × - 1.381/244 × - 10.364/242 × - 10.351/241 × - 10.366/233 ≈ - 188.959.648.799.610,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.