- 586/943 × 8.693/605 × - 6.726/567 × - 10.572/581 × - 962.891/1.352 × - 970/580 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 586/943 × 8.693/605 × - 6.726/567 × - 10.572/581 × - 962.891/1.352 × - 970/580 =
- 586/943 × 8.693/605 × 6.726/567 × 10.572/581 × 962.891/1.352 × 970/580
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/943
586/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
943 = 23 × 41
CMMDC (586; 943) = 1
Fracția: 8.693/605
8.693/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
605 = 5 × 112
CMMDC (8.693; 605) = 1
Fracția: 6.726/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.726 = 2 × 3 × 19 × 59
567 = 34 × 7
CMMDC (6.726; 567) = 3
6.726/567 =
(6.726 : 3)/(567 : 3) =
2.242/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.726/567 =
(2 × 3 × 19 × 59)/(34 × 7) =
((2 × 3 × 19 × 59) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19 × 59)/(34 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 19 × 59)/(3(4 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 19 × 59)/(33 × 7) =
2.242/189
Fracția: 10.572/581
10.572/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
581 = 7 × 83
CMMDC (10.572; 581) = 1
Fracția: 962.891/1.352
962.891/1.352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.891 = 31 × 89 × 349
1.352 = 23 × 132
CMMDC (962.891; 1.352) = 1
Fracția: 970/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (970; 580) = 2 × 5 = 10
970/580 =
(970 : 10)/(580 : 10) =
97/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
970/580 =
(2 × 5 × 97)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 97) : (2 × 5))/((22 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 97)/(22 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 97)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 97)/(2 × 1 × 29) =
97/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 586/943 × 8.693/605 × 6.726/567 × 10.572/581 × 962.891/1.352 × 970/580 =
- 586/943 × 8.693/605 × 2.242/189 × 10.572/581 × 962.891/1.352 × 97/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 586/943 × 8.693/605 × 2.242/189 × 10.572/581 × 962.891/1.352 × 97/58 =
- (586 × 8.693 × 2.242 × 10.572 × 962.891 × 97) / (943 × 605 × 189 × 581 × 1.352 × 58) =
- (2 × 293 × 8.693 × 2 × 19 × 59 × 22 × 3 × 881 × 31 × 89 × 349 × 97) / (23 × 41 × 5 × 112 × 33 × 7 × 7 × 83 × 23 × 132 × 2 × 29) =
- (24 × 3 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693) / (24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693; 24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693) / (24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) =
- ((24 × 3 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693) : (24 × 3)) / ((24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693)/(24 : 24 × 33 : 3 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) =
- (2(4 - 4) × 1 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) =
- (20 × 1 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693)/(20 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) =
- (1 × 1 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693)/(1 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) =
- (19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693)/(32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 41 × 83) =
- (19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 293 × 349 × 881 × 8.693)/(9 × 5 × 49 × 121 × 169 × 23 × 29 × 41 × 83) =
- 234.945.798.329.432.144.723/102.345.429.231.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 234.945.798.329.432.144.723 : 102.345.429.231.045 = - 2.295.615 și restul = - 95.805.206.777.048 ⇒
- 234.945.798.329.432.144.723 = - 2.295.615 × 102.345.429.231.045 - 95.805.206.777.048 ⇒
- 234.945.798.329.432.144.723/102.345.429.231.045 =
( - 2.295.615 × 102.345.429.231.045 - 95.805.206.777.048)/102.345.429.231.045 =
( - 2.295.615 × 102.345.429.231.045)/102.345.429.231.045 - 95.805.206.777.048/102.345.429.231.045 =
- 2.295.615 - 95.805.206.777.048/102.345.429.231.045 =
- 2.295.615 95.805.206.777.048/102.345.429.231.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.295.615 - 95.805.206.777.048/102.345.429.231.045 =
- 2.295.615 - 95.805.206.777.048 : 102.345.429.231.045 ≈
- 2.295.615,936096584839 ≈
- 2.295.615,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.295.615,936096584839 =
- 2.295.615,936096584839 × 100/100 =
( - 2.295.615,936096584839 × 100)/100 =
- 229.561.593,609658483886/100 ≈
- 229.561.593,609658483886% ≈
- 229.561.593,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 586/943 × 8.693/605 × - 6.726/567 × - 10.572/581 × - 962.891/1.352 × - 970/580 = - 234.945.798.329.432.144.723/102.345.429.231.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 586/943 × 8.693/605 × - 6.726/567 × - 10.572/581 × - 962.891/1.352 × - 970/580 = - 2.295.615 95.805.206.777.048/102.345.429.231.045
Ca număr zecimal:
- 586/943 × 8.693/605 × - 6.726/567 × - 10.572/581 × - 962.891/1.352 × - 970/580 ≈ - 2.295.615,94
Ca procentaj:
- 586/943 × 8.693/605 × - 6.726/567 × - 10.572/581 × - 962.891/1.352 × - 970/580 ≈ - 229.561.593,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.