- 586/909 × - 8.658/612 × - 6.723/556 × 10.510/564 × 962.855/1.328 × - 959/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 586/909 × - 8.658/612 × - 6.723/556 × 10.510/564 × 962.855/1.328 × - 959/553 =
586/909 × 8.658/612 × 6.723/556 × 10.510/564 × 962.855/1.328 × 959/553
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/909
586/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
909 = 32 × 101
CMMDC (586; 909) = 1
Fracția: 8.658/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.658 = 2 × 32 × 13 × 37
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (8.658; 612) = 2 × 32 = 18
8.658/612 =
(8.658 : 18)/(612 : 18) =
481/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.658/612 =
(2 × 32 × 13 × 37)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 32 × 13 × 37) : (2 × 32))/((22 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13 × 37)/(22 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(1 × 3(2 - 2) × 13 × 37)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 17) =
(1 × 30 × 13 × 37)/(2 × 30 × 17) =
(1 × 1 × 13 × 37)/(2 × 1 × 17) =
481/34
Fracția: 6.723/556
6.723/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.723 = 34 × 83
556 = 22 × 139
CMMDC (6.723; 556) = 1
Fracția: 10.510/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (10.510; 564) = 2
10.510/564 =
(10.510 : 2)/(564 : 2) =
5.255/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.510/564 =
(2 × 5 × 1.051)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 1.051)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5 × 1.051)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 1.051)/(2 × 3 × 47) =
5.255/282
Fracția: 962.855/1.328
962.855/1.328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.855 = 5 × 192.571
1.328 = 24 × 83
CMMDC (962.855; 1.328) = 1
Fracția: 959/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
553 = 7 × 79
CMMDC (959; 553) = 7
959/553 =
(959 : 7)/(553 : 7) =
137/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
959/553 =
(7 × 137)/(7 × 79) =
((7 × 137) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(7 : 7 × 137)/(7 : 7 × 79) =
(1 × 137)/(1 × 79) =
137/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
586/909 × 8.658/612 × 6.723/556 × 10.510/564 × 962.855/1.328 × 959/553 =
586/909 × 481/34 × 6.723/556 × 5.255/282 × 962.855/1.328 × 137/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
586/909 × 481/34 × 6.723/556 × 5.255/282 × 962.855/1.328 × 137/79 =
(586 × 481 × 6.723 × 5.255 × 962.855 × 137) / (909 × 34 × 556 × 282 × 1.328 × 79) =
(2 × 293 × 13 × 37 × 34 × 83 × 5 × 1.051 × 5 × 192.571 × 137) / (32 × 101 × 2 × 17 × 22 × 139 × 2 × 3 × 47 × 24 × 83 × 79) =
(2 × 34 × 52 × 13 × 37 × 83 × 137 × 293 × 1.051 × 192.571) / (28 × 33 × 17 × 47 × 79 × 83 × 101 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 13 × 37 × 83 × 137 × 293 × 1.051 × 192.571; 28 × 33 × 17 × 47 × 79 × 83 × 101 × 139) = 2 × 33 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 52 × 13 × 37 × 83 × 137 × 293 × 1.051 × 192.571) / (28 × 33 × 17 × 47 × 79 × 83 × 101 × 139) =
((2 × 34 × 52 × 13 × 37 × 83 × 137 × 293 × 1.051 × 192.571) : (2 × 33 × 83)) / ((28 × 33 × 17 × 47 × 79 × 83 × 101 × 139) : (2 × 33 × 83)) =
(2 : 2 × 34 : 33 × 52 × 13 × 37 × 83 : 83 × 137 × 293 × 1.051 × 192.571)/(28 : 2 × 33 : 33 × 17 × 47 × 79 × 83 : 83 × 101 × 139) =
(1 × 3(4 - 3) × 52 × 13 × 37 × 1 × 137 × 293 × 1.051 × 192.571)/(2(8 - 1) × 3(3 - 3) × 17 × 47 × 79 × 1 × 101 × 139) =
(1 × 31 × 52 × 13 × 37 × 1 × 137 × 293 × 1.051 × 192.571)/(27 × 30 × 17 × 47 × 79 × 1 × 101 × 139) =
(1 × 3 × 52 × 13 × 37 × 1 × 137 × 293 × 1.051 × 192.571)/(27 × 1 × 17 × 47 × 79 × 1 × 101 × 139) =
(3 × 52 × 13 × 37 × 137 × 293 × 1.051 × 192.571)/(27 × 17 × 47 × 79 × 101 × 139) =
(3 × 25 × 13 × 37 × 137 × 293 × 1.051 × 192.571)/(128 × 17 × 47 × 79 × 101 × 139) =
293.081.313.305.875.575/113.427.932.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
293.081.313.305.875.575 : 113.427.932.032 = 2.583.854 și restul = 97.413.264.247 ⇒
293.081.313.305.875.575 = 2.583.854 × 113.427.932.032 + 97.413.264.247 ⇒
293.081.313.305.875.575/113.427.932.032 =
(2.583.854 × 113.427.932.032 + 97.413.264.247)/113.427.932.032 =
(2.583.854 × 113.427.932.032)/113.427.932.032 + 97.413.264.247/113.427.932.032 =
2.583.854 + 97.413.264.247/113.427.932.032 =
2.583.854 97.413.264.247/113.427.932.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.583.854 + 97.413.264.247/113.427.932.032 =
2.583.854 + 97.413.264.247 : 113.427.932.032 ≈
2.583.854,858811956649 ≈
2.583.854,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.583.854,858811956649 =
2.583.854,858811956649 × 100/100 =
(2.583.854,858811956649 × 100)/100 =
258.385.485,881195664854/100 ≈
258.385.485,881195664854% ≈
258.385.485,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 586/909 × - 8.658/612 × - 6.723/556 × 10.510/564 × 962.855/1.328 × - 959/553 = 293.081.313.305.875.575/113.427.932.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 586/909 × - 8.658/612 × - 6.723/556 × 10.510/564 × 962.855/1.328 × - 959/553 = 2.583.854 97.413.264.247/113.427.932.032
Ca număr zecimal:
- 586/909 × - 8.658/612 × - 6.723/556 × 10.510/564 × 962.855/1.328 × - 959/553 ≈ 2.583.854,86
Ca procentaj:
- 586/909 × - 8.658/612 × - 6.723/556 × 10.510/564 × 962.855/1.328 × - 959/553 ≈ 258.385.485,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.