- 586/902 × - 8.663/573 × - 6.708/542 × 10.499/577 × - 962.836/1.322 × - 943/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 586/902 × - 8.663/573 × - 6.708/542 × 10.499/577 × - 962.836/1.322 × - 943/540 =
- 586/902 × 8.663/573 × 6.708/542 × 10.499/577 × 962.836/1.322 × 943/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/902
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (586; 902) = 2
586/902 =
(586 : 2)/(902 : 2) =
293/451
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/902 =
(2 × 293)/(2 × 11 × 41) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(1 × 293)/(1 × 11 × 41) =
293/451
Fracția: 8.663/573
8.663/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
573 = 3 × 191
CMMDC (8.663; 573) = 1
Fracția: 6.708/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.708 = 22 × 3 × 13 × 43
542 = 2 × 271
CMMDC (6.708; 542) = 2
6.708/542 =
(6.708 : 2)/(542 : 2) =
3.354/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.708/542 =
(22 × 3 × 13 × 43)/(2 × 271) =
((22 × 3 × 13 × 43) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13 × 43)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 3 × 13 × 43)/(1 × 271) =
(21 × 3 × 13 × 43)/(1 × 271) =
(2 × 3 × 13 × 43)/(1 × 271) =
3.354/271
Fracția: 10.499/577
10.499/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.499; 577) = 1
Fracția: 962.836/1.322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.836 = 22 × 7 × 137 × 251
1.322 = 2 × 661
CMMDC (962.836; 1.322) = 2
962.836/1.322 =
(962.836 : 2)/(1.322 : 2) =
481.418/661
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.836/1.322 =
(22 × 7 × 137 × 251)/(2 × 661) =
((22 × 7 × 137 × 251) : 2)/((2 × 661) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 137 × 251)/(2 : 2 × 661) =
(2(2 - 1) × 7 × 137 × 251)/(1 × 661) =
(21 × 7 × 137 × 251)/(1 × 661) =
(2 × 7 × 137 × 251)/(1 × 661) =
481.418/661
Fracția: 943/540
943/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (943; 540) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 586/902 × 8.663/573 × 6.708/542 × 10.499/577 × 962.836/1.322 × 943/540 =
- 293/451 × 8.663/573 × 3.354/271 × 10.499/577 × 481.418/661 × 943/540
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 293/451 × 8.663/573 × 3.354/271 × 10.499/577 × 481.418/661 × 943/540 =
- (293 × 8.663 × 3.354 × 10.499 × 481.418 × 943) / (451 × 573 × 271 × 577 × 661 × 540) =
- (293 × 8.663 × 2 × 3 × 13 × 43 × 10.499 × 2 × 7 × 137 × 251 × 23 × 41) / (11 × 41 × 3 × 191 × 271 × 577 × 661 × 22 × 33 × 5) =
- (22 × 3 × 7 × 13 × 23 × 41 × 43 × 137 × 251 × 293 × 8.663 × 10.499) / (22 × 34 × 5 × 11 × 41 × 191 × 271 × 577 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 13 × 23 × 41 × 43 × 137 × 251 × 293 × 8.663 × 10.499; 22 × 34 × 5 × 11 × 41 × 191 × 271 × 577 × 661) = 22 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 13 × 23 × 41 × 43 × 137 × 251 × 293 × 8.663 × 10.499) / (22 × 34 × 5 × 11 × 41 × 191 × 271 × 577 × 661) =
- ((22 × 3 × 7 × 13 × 23 × 41 × 43 × 137 × 251 × 293 × 8.663 × 10.499) : (22 × 3 × 41)) / ((22 × 34 × 5 × 11 × 41 × 191 × 271 × 577 × 661) : (22 × 3 × 41)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 13 × 23 × 41 : 41 × 43 × 137 × 251 × 293 × 8.663 × 10.499)/(22 : 22 × 34 : 3 × 5 × 11 × 41 : 41 × 191 × 271 × 577 × 661) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 23 × 1 × 43 × 137 × 251 × 293 × 8.663 × 10.499)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 11 × 1 × 191 × 271 × 577 × 661) =
- (20 × 1 × 7 × 13 × 23 × 1 × 43 × 137 × 251 × 293 × 8.663 × 10.499)/(20 × 33 × 5 × 11 × 1 × 191 × 271 × 577 × 661) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 1 × 43 × 137 × 251 × 293 × 8.663 × 10.499)/(1 × 33 × 5 × 11 × 1 × 191 × 271 × 577 × 661) =
- (7 × 13 × 23 × 43 × 137 × 251 × 293 × 8.663 × 10.499)/(33 × 5 × 11 × 191 × 271 × 577 × 661) =
- (7 × 13 × 23 × 43 × 137 × 251 × 293 × 8.663 × 10.499)/(27 × 5 × 11 × 191 × 271 × 577 × 661) =
- 82.473.769.194.688.695.733/29.316.112.823.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.473.769.194.688.695.733 : 29.316.112.823.745 = - 2.813.257 și restul = - 9.580.498.308.268 ⇒
- 82.473.769.194.688.695.733 = - 2.813.257 × 29.316.112.823.745 - 9.580.498.308.268 ⇒
- 82.473.769.194.688.695.733/29.316.112.823.745 =
( - 2.813.257 × 29.316.112.823.745 - 9.580.498.308.268)/29.316.112.823.745 =
( - 2.813.257 × 29.316.112.823.745)/29.316.112.823.745 - 9.580.498.308.268/29.316.112.823.745 =
- 2.813.257 - 9.580.498.308.268/29.316.112.823.745 =
- 2.813.257 9.580.498.308.268/29.316.112.823.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.813.257 - 9.580.498.308.268/29.316.112.823.745 =
- 2.813.257 - 9.580.498.308.268 : 29.316.112.823.745 ≈
- 2.813.257,326799748857 ≈
- 2.813.257,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.813.257,326799748857 =
- 2.813.257,326799748857 × 100/100 =
( - 2.813.257,326799748857 × 100)/100 =
- 281.325.732,679974885716/100 ≈
- 281.325.732,679974885716% ≈
- 281.325.732,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 586/902 × - 8.663/573 × - 6.708/542 × 10.499/577 × - 962.836/1.322 × - 943/540 = - 82.473.769.194.688.695.733/29.316.112.823.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 586/902 × - 8.663/573 × - 6.708/542 × 10.499/577 × - 962.836/1.322 × - 943/540 = - 2.813.257 9.580.498.308.268/29.316.112.823.745
Ca număr zecimal:
- 586/902 × - 8.663/573 × - 6.708/542 × 10.499/577 × - 962.836/1.322 × - 943/540 ≈ - 2.813.257,33
Ca procentaj:
- 586/902 × - 8.663/573 × - 6.708/542 × 10.499/577 × - 962.836/1.322 × - 943/540 ≈ - 281.325.732,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.