- 586/880 × 8.656/594 × 6.689/554 × 10.490/545 × - 962.822/1.321 × 943/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 586/880 × 8.656/594 × 6.689/554 × 10.490/545 × - 962.822/1.321 × 943/527 =
586/880 × 8.656/594 × 6.689/554 × 10.490/545 × 962.822/1.321 × 943/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (586; 880) = 2
586/880 =
(586 : 2)/(880 : 2) =
293/440
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/880 =
(2 × 293)/(24 × 5 × 11) =
((2 × 293) : 2)/((24 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(24 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 293)/(2(4 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 293)/(23 × 5 × 11) =
293/440
Fracția: 8.656/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.656 = 24 × 541
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (8.656; 594) = 2
8.656/594 =
(8.656 : 2)/(594 : 2) =
4.328/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.656/594 =
(24 × 541)/(2 × 33 × 11) =
((24 × 541) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 541)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(2(4 - 1) × 541)/(1 × 33 × 11) =
(23 × 541)/(1 × 33 × 11) =
4.328/297
Fracția: 6.689/554
6.689/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.689 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (6.689; 554) = 1
Fracția: 10.490/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
545 = 5 × 109
CMMDC (10.490; 545) = 5
10.490/545 =
(10.490 : 5)/(545 : 5) =
2.098/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.490/545 =
(2 × 5 × 1.049)/(5 × 109) =
((2 × 5 × 1.049) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.049)/(5 : 5 × 109) =
(2 × 1 × 1.049)/(1 × 109) =
2.098/109
Fracția: 962.822/1.321
962.822/1.321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.822 = 2 × 7 × 97 × 709
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.822; 1.321) = 1
Fracția: 943/527
943/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
527 = 17 × 31
CMMDC (943; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
586/880 × 8.656/594 × 6.689/554 × 10.490/545 × 962.822/1.321 × 943/527 =
293/440 × 4.328/297 × 6.689/554 × 2.098/109 × 962.822/1.321 × 943/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/440 × 4.328/297 × 6.689/554 × 2.098/109 × 962.822/1.321 × 943/527 =
(293 × 4.328 × 6.689 × 2.098 × 962.822 × 943) / (440 × 297 × 554 × 109 × 1.321 × 527) =
(293 × 23 × 541 × 6.689 × 2 × 1.049 × 2 × 7 × 97 × 709 × 23 × 41) / (23 × 5 × 11 × 33 × 11 × 2 × 277 × 109 × 1.321 × 17 × 31) =
(25 × 7 × 23 × 41 × 97 × 293 × 541 × 709 × 1.049 × 6.689) / (24 × 33 × 5 × 112 × 17 × 31 × 109 × 277 × 1.321)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 23 × 41 × 97 × 293 × 541 × 709 × 1.049 × 6.689; 24 × 33 × 5 × 112 × 17 × 31 × 109 × 277 × 1.321) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 7 × 23 × 41 × 97 × 293 × 541 × 709 × 1.049 × 6.689) / (24 × 33 × 5 × 112 × 17 × 31 × 109 × 277 × 1.321) =
((25 × 7 × 23 × 41 × 97 × 293 × 541 × 709 × 1.049 × 6.689) : 24) / ((24 × 33 × 5 × 112 × 17 × 31 × 109 × 277 × 1.321) : 24) =
(25 : 24 × 7 × 23 × 41 × 97 × 293 × 541 × 709 × 1.049 × 6.689)/(24 : 24 × 33 × 5 × 112 × 17 × 31 × 109 × 277 × 1.321) =
(2(5 - 4) × 7 × 23 × 41 × 97 × 293 × 541 × 709 × 1.049 × 6.689)/(2(4 - 4) × 33 × 5 × 112 × 17 × 31 × 109 × 277 × 1.321) =
(21 × 7 × 23 × 41 × 97 × 293 × 541 × 709 × 1.049 × 6.689)/(20 × 33 × 5 × 112 × 17 × 31 × 109 × 277 × 1.321) =
(2 × 7 × 23 × 41 × 97 × 293 × 541 × 709 × 1.049 × 6.689)/(1 × 33 × 5 × 112 × 17 × 31 × 109 × 277 × 1.321) =
(2 × 7 × 23 × 41 × 97 × 293 × 541 × 709 × 1.049 × 6.689)/(33 × 5 × 112 × 17 × 31 × 109 × 277 × 1.321) =
(2 × 7 × 23 × 41 × 97 × 293 × 541 × 709 × 1.049 × 6.689)/(27 × 5 × 121 × 17 × 31 × 109 × 277 × 1.321) =
1.009.855.575.210.680.926.378/343.351.412.723.385
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.009.855.575.210.680.926.378 : 343.351.412.723.385 = 2.941.172 și restul = 13.948.217.219.158 ⇒
1.009.855.575.210.680.926.378 = 2.941.172 × 343.351.412.723.385 + 13.948.217.219.158 ⇒
1.009.855.575.210.680.926.378/343.351.412.723.385 =
(2.941.172 × 343.351.412.723.385 + 13.948.217.219.158)/343.351.412.723.385 =
(2.941.172 × 343.351.412.723.385)/343.351.412.723.385 + 13.948.217.219.158/343.351.412.723.385 =
2.941.172 + 13.948.217.219.158/343.351.412.723.385 =
2.941.172 13.948.217.219.158/343.351.412.723.385
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.941.172 + 13.948.217.219.158/343.351.412.723.385 =
2.941.172 + 13.948.217.219.158 : 343.351.412.723.385 ≈
2.941.172,040623736214 ≈
2.941.172,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.941.172,040623736214 =
2.941.172,040623736214 × 100/100 =
(2.941.172,040623736214 × 100)/100 =
294.117.204,062373621394/100 ≈
294.117.204,062373621394% ≈
294.117.204,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 586/880 × 8.656/594 × 6.689/554 × 10.490/545 × - 962.822/1.321 × 943/527 = 1.009.855.575.210.680.926.378/343.351.412.723.385
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 586/880 × 8.656/594 × 6.689/554 × 10.490/545 × - 962.822/1.321 × 943/527 = 2.941.172 13.948.217.219.158/343.351.412.723.385
Ca număr zecimal:
- 586/880 × 8.656/594 × 6.689/554 × 10.490/545 × - 962.822/1.321 × 943/527 ≈ 2.941.172,04
Ca procentaj:
- 586/880 × 8.656/594 × 6.689/554 × 10.490/545 × - 962.822/1.321 × 943/527 ≈ 294.117.204,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.