- 586/411 × - 400/651 × - 423/636 × 439/672 × - 396/649 × 455/702 × - 399/778 × - 412/903 × - 433/1.137 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 586/411 × - 400/651 × - 423/636 × 439/672 × - 396/649 × 455/702 × - 399/778 × - 412/903 × - 433/1.137 =
- 586/411 × 400/651 × 423/636 × 439/672 × 396/649 × 455/702 × 399/778 × 412/903 × 433/1.137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/411
586/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
411 = 3 × 137
CMMDC (586; 411) = 1
Fracția: 400/651
400/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (400; 651) = 1
Fracția: 423/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (423; 636) = 3
423/636 =
(423 : 3)/(636 : 3) =
141/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/636 =
(32 × 47)/(22 × 3 × 53) =
((32 × 47) : 3)/((22 × 3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(22 × 3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 47)/(22 × 1 × 53) =
(31 × 47)/(22 × 1 × 53) =
(3 × 47)/(22 × 1 × 53) =
141/212
Fracția: 439/672
439/672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (439; 672) = 1
Fracția: 396/649
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
649 = 11 × 59
CMMDC (396; 649) = 11
396/649 =
(396 : 11)/(649 : 11) =
36/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/649 =
(22 × 32 × 11)/(11 × 59) =
((22 × 32 × 11) : 11)/((11 × 59) : 11) =
(22 × 32 × 11 : 11)/(11 : 11 × 59) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 59) =
36/59
Fracția: 455/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (455; 702) = 13
455/702 =
(455 : 13)/(702 : 13) =
35/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/702 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 33 × 13) =
((5 × 7 × 13) : 13)/((2 × 33 × 13) : 13) =
(5 × 7 × 13 : 13)/(2 × 33 × 13 : 13) =
(5 × 7 × 1)/(2 × 33 × 1) =
35/54
Fracția: 399/778
399/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
778 = 2 × 389
CMMDC (399; 778) = 1
Fracția: 412/903
412/903 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (412; 903) = 1
Fracția: 433/1.137
433/1.137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.137 = 3 × 379
CMMDC (433; 1.137) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 586/411 × 400/651 × 423/636 × 439/672 × 396/649 × 455/702 × 399/778 × 412/903 × 433/1.137 =
- 586/411 × 400/651 × 141/212 × 439/672 × 36/59 × 35/54 × 399/778 × 412/903 × 433/1.137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 586/411 × 400/651 × 141/212 × 439/672 × 36/59 × 35/54 × 399/778 × 412/903 × 433/1.137 =
- (586 × 400 × 141 × 439 × 36 × 35 × 399 × 412 × 433) / (411 × 651 × 212 × 672 × 59 × 54 × 778 × 903 × 1.137) =
- (2 × 293 × 24 × 52 × 3 × 47 × 439 × 22 × 32 × 5 × 7 × 3 × 7 × 19 × 22 × 103 × 433) / (3 × 137 × 3 × 7 × 31 × 22 × 53 × 25 × 3 × 7 × 59 × 2 × 33 × 2 × 389 × 3 × 7 × 43 × 3 × 379) =
- (29 × 34 × 53 × 72 × 19 × 47 × 103 × 293 × 433 × 439) / (29 × 38 × 73 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 379 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 53 × 72 × 19 × 47 × 103 × 293 × 433 × 439; 29 × 38 × 73 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 379 × 389) = 29 × 34 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 53 × 72 × 19 × 47 × 103 × 293 × 433 × 439) / (29 × 38 × 73 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 379 × 389) =
- ((29 × 34 × 53 × 72 × 19 × 47 × 103 × 293 × 433 × 439) : (29 × 34 × 72)) / ((29 × 38 × 73 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 379 × 389) : (29 × 34 × 72)) =
- (29 : 29 × 34 : 34 × 53 × 72 : 72 × 19 × 47 × 103 × 293 × 433 × 439)/(29 : 29 × 38 : 34 × 73 : 72 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 379 × 389) =
- (2(9 - 9) × 3(4 - 4) × 53 × 7(2 - 2) × 19 × 47 × 103 × 293 × 433 × 439)/(2(9 - 9) × 3(8 - 4) × 7(3 - 2) × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 379 × 389) =
- (20 × 30 × 53 × 70 × 19 × 47 × 103 × 293 × 433 × 439)/(20 × 34 × 71 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 379 × 389) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 19 × 47 × 103 × 293 × 433 × 439)/(1 × 34 × 7 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 379 × 389) =
- (53 × 19 × 47 × 103 × 293 × 433 × 439)/(34 × 7 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 379 × 389) =
- (125 × 19 × 47 × 103 × 293 × 433 × 439)/(81 × 7 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 379 × 389) =
- 640.351.945.836.125/47.736.488.378.192.859
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 640.351.945.836.125/47.736.488.378.192.859 =
- 640.351.945.836.125 : 47.736.488.378.192.859 ≈
- 0,013414307746 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013414307746 =
- 0,013414307746 × 100/100 =
( - 0,013414307746 × 100)/100 =
- 1,341430774637/100 =
- 1,341430774637% ≈
- 1,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 586/411 × - 400/651 × - 423/636 × 439/672 × - 396/649 × 455/702 × - 399/778 × - 412/903 × - 433/1.137 = - 640.351.945.836.125/47.736.488.378.192.859
Ca număr zecimal:
- 586/411 × - 400/651 × - 423/636 × 439/672 × - 396/649 × 455/702 × - 399/778 × - 412/903 × - 433/1.137 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 586/411 × - 400/651 × - 423/636 × 439/672 × - 396/649 × 455/702 × - 399/778 × - 412/903 × - 433/1.137 ≈ - 1,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.