- 586/348 × - 380/613 × - 345/573 × - 404/601 × 356/617 × 363/610 × 378/724 × - 351/836 × - 361/1.093 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 586/348 × - 380/613 × - 345/573 × - 404/601 × 356/617 × 363/610 × 378/724 × - 351/836 × - 361/1.093 =
586/348 × 380/613 × 345/573 × 404/601 × 356/617 × 363/610 × 378/724 × 351/836 × 361/1.093
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (586; 348) = 2
586/348 =
(586 : 2)/(348 : 2) =
293/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/348 =
(2 × 293)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 293) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 293)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 293)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 293)/(2 × 3 × 29) =
293/174
Fracția: 380/613
380/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 613) = 1
Fracția: 345/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
573 = 3 × 191
CMMDC (345; 573) = 3
345/573 =
(345 : 3)/(573 : 3) =
115/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/573 =
(3 × 5 × 23)/(3 × 191) =
((3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 191) =
115/191
Fracția: 404/601
404/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 601) = 1
Fracția: 356/617
356/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (356; 617) = 1
Fracția: 363/610
363/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (363; 610) = 1
Fracția: 378/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
724 = 22 × 181
CMMDC (378; 724) = 2
378/724 =
(378 : 2)/(724 : 2) =
189/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/724 =
(2 × 33 × 7)/(22 × 181) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 33 × 7)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 33 × 7)/(21 × 181) =
(1 × 33 × 7)/(2 × 181) =
189/362
Fracția: 351/836
351/836 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (351; 836) = 1
Fracția: 361/1.093
361/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 1.093) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
586/348 × 380/613 × 345/573 × 404/601 × 356/617 × 363/610 × 378/724 × 351/836 × 361/1.093 =
293/174 × 380/613 × 115/191 × 404/601 × 356/617 × 363/610 × 189/362 × 351/836 × 361/1.093
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/174 × 380/613 × 115/191 × 404/601 × 356/617 × 363/610 × 189/362 × 351/836 × 361/1.093 =
(293 × 380 × 115 × 404 × 356 × 363 × 189 × 351 × 361) / (174 × 613 × 191 × 601 × 617 × 610 × 362 × 836 × 1.093) =
(293 × 22 × 5 × 19 × 5 × 23 × 22 × 101 × 22 × 89 × 3 × 112 × 33 × 7 × 33 × 13 × 192) / (2 × 3 × 29 × 613 × 191 × 601 × 617 × 2 × 5 × 61 × 2 × 181 × 22 × 11 × 19 × 1.093) =
(26 × 37 × 52 × 7 × 112 × 13 × 193 × 23 × 89 × 101 × 293) / (25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 52 × 7 × 112 × 13 × 193 × 23 × 89 × 101 × 293; 25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) = 25 × 3 × 5 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 52 × 7 × 112 × 13 × 193 × 23 × 89 × 101 × 293) / (25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) =
((26 × 37 × 52 × 7 × 112 × 13 × 193 × 23 × 89 × 101 × 293) : (25 × 3 × 5 × 11 × 19)) / ((25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) : (25 × 3 × 5 × 11 × 19)) =
(26 : 25 × 37 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 193 : 19 × 23 × 89 × 101 × 293)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) =
(2(6 - 5) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 19(3 - 1) × 23 × 89 × 101 × 293)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) =
(21 × 36 × 51 × 7 × 111 × 13 × 192 × 23 × 89 × 101 × 293)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) =
(2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 89 × 101 × 293)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) =
(2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 89 × 101 × 293)/(29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) =
(2 × 729 × 5 × 7 × 11 × 13 × 361 × 23 × 89 × 101 × 293)/(29 × 61 × 181 × 191 × 601 × 613 × 617 × 1.093) =
159.578.965.187.631.990/15.194.277.278.622.075.947
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
159.578.965.187.631.990/15.194.277.278.622.075.947 =
159.578.965.187.631.990 : 15.194.277.278.622.075.947 ≈
0,010502570294 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010502570294 =
0,010502570294 × 100/100 =
(0,010502570294 × 100)/100 =
1,050257029416/100 ≈
1,050257029416% ≈
1,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 586/348 × - 380/613 × - 345/573 × - 404/601 × 356/617 × 363/610 × 378/724 × - 351/836 × - 361/1.093 = 159.578.965.187.631.990/15.194.277.278.622.075.947
Ca număr zecimal:
- 586/348 × - 380/613 × - 345/573 × - 404/601 × 356/617 × 363/610 × 378/724 × - 351/836 × - 361/1.093 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 586/348 × - 380/613 × - 345/573 × - 404/601 × 356/617 × 363/610 × 378/724 × - 351/836 × - 361/1.093 ≈ 1,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.