- 586/318 × 627/315 × 598/289 × - 100.473/314 × 622/316 × 100.489/314 × 1.486/327 × 10.509/285 × - 10.489/347 × 10.484/298 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 586/318 × 627/315 × 598/289 × - 100.473/314 × 622/316 × 100.489/314 × 1.486/327 × 10.509/285 × - 10.489/347 × 10.484/298 =
- 586/318 × 627/315 × 598/289 × 100.473/314 × 622/316 × 100.489/314 × 1.486/327 × 10.509/285 × 10.489/347 × 10.484/298
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (586; 318) = 2
586/318 =
(586 : 2)/(318 : 2) =
293/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/318 =
(2 × 293)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 293)/(1 × 3 × 53) =
293/159
Fracția: 627/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (627; 315) = 3
627/315 =
(627 : 3)/(315 : 3) =
209/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
627/315 =
(3 × 11 × 19)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 19)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 11 × 19)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 19)/(3 × 5 × 7) =
209/105
Fracția: 598/289
598/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
289 = 172
CMMDC (598; 289) = 1
Fracția: 100.473/314
100.473/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
314 = 2 × 157
CMMDC (100.473; 314) = 1
Fracția: 622/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
316 = 22 × 79
CMMDC (622; 316) = 2
622/316 =
(622 : 2)/(316 : 2) =
311/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/316 =
(2 × 311)/(22 × 79) =
((2 × 311) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 311)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 311)/(21 × 79) =
(1 × 311)/(2 × 79) =
311/158
Fracția: 100.489/314
100.489/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.489 = 3172
314 = 2 × 157
CMMDC (100.489; 314) = 1
Fracția: 1.486/327
1.486/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.486 = 2 × 743
327 = 3 × 109
CMMDC (1.486; 327) = 1
Fracția: 10.509/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (10.509; 285) = 3
10.509/285 =
(10.509 : 3)/(285 : 3) =
3.503/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.509/285 =
(3 × 31 × 113)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 31 × 113) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 113)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 31 × 113)/(1 × 5 × 19) =
3.503/95
Fracția: 10.489/347
10.489/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.489; 347) = 1
Fracția: 10.484/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.484 = 22 × 2.621
298 = 2 × 149
CMMDC (10.484; 298) = 2
10.484/298 =
(10.484 : 2)/(298 : 2) =
5.242/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.484/298 =
(22 × 2.621)/(2 × 149) =
((22 × 2.621) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 2.621)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 2.621)/(1 × 149) =
(21 × 2.621)/(1 × 149) =
(2 × 2.621)/(1 × 149) =
5.242/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 586/318 × 627/315 × 598/289 × 100.473/314 × 622/316 × 100.489/314 × 1.486/327 × 10.509/285 × 10.489/347 × 10.484/298 =
- 293/159 × 209/105 × 598/289 × 100.473/314 × 311/158 × 100.489/314 × 1.486/327 × 3.503/95 × 10.489/347 × 5.242/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 293/159 × 209/105 × 598/289 × 100.473/314 × 311/158 × 100.489/314 × 1.486/327 × 3.503/95 × 10.489/347 × 5.242/149 =
- (293 × 209 × 598 × 100.473 × 311 × 100.489 × 1.486 × 3.503 × 10.489 × 5.242) / (159 × 105 × 289 × 314 × 158 × 314 × 327 × 95 × 347 × 149) =
- (293 × 11 × 19 × 2 × 13 × 23 × 3 × 107 × 313 × 311 × 3172 × 2 × 743 × 31 × 113 × 17 × 617 × 2 × 2.621) / (3 × 53 × 3 × 5 × 7 × 172 × 2 × 157 × 2 × 79 × 2 × 157 × 3 × 109 × 5 × 19 × 347 × 149) =
- (23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 107 × 113 × 293 × 311 × 313 × 3172 × 617 × 743 × 2.621) / (23 × 33 × 52 × 7 × 172 × 19 × 53 × 79 × 109 × 149 × 1572 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 107 × 113 × 293 × 311 × 313 × 3172 × 617 × 743 × 2.621; 23 × 33 × 52 × 7 × 172 × 19 × 53 × 79 × 109 × 149 × 1572 × 347) = 23 × 3 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 107 × 113 × 293 × 311 × 313 × 3172 × 617 × 743 × 2.621) / (23 × 33 × 52 × 7 × 172 × 19 × 53 × 79 × 109 × 149 × 1572 × 347) =
- ((23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 107 × 113 × 293 × 311 × 313 × 3172 × 617 × 743 × 2.621) : (23 × 3 × 17 × 19)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 172 × 19 × 53 × 79 × 109 × 149 × 1572 × 347) : (23 × 3 × 17 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 107 × 113 × 293 × 311 × 313 × 3172 × 617 × 743 × 2.621)/(23 : 23 × 33 : 3 × 52 × 7 × 172 : 17 × 19 : 19 × 53 × 79 × 109 × 149 × 1572 × 347) =
- (2(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 23 × 31 × 107 × 113 × 293 × 311 × 313 × 3172 × 617 × 743 × 2.621)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 7 × 17(2 - 1) × 1 × 53 × 79 × 109 × 149 × 1572 × 347) =
- (20 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 23 × 31 × 107 × 113 × 293 × 311 × 313 × 3172 × 617 × 743 × 2.621)/(20 × 32 × 52 × 7 × 17 × 1 × 53 × 79 × 109 × 149 × 1572 × 347) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 23 × 31 × 107 × 113 × 293 × 311 × 313 × 3172 × 617 × 743 × 2.621)/(1 × 32 × 52 × 7 × 17 × 1 × 53 × 79 × 109 × 149 × 1572 × 347) =
- (11 × 13 × 23 × 31 × 107 × 113 × 293 × 311 × 313 × 3172 × 617 × 743 × 2.621)/(32 × 52 × 7 × 17 × 53 × 79 × 109 × 149 × 1572 × 347) =
- (11 × 13 × 23 × 31 × 107 × 113 × 293 × 311 × 313 × 100.489 × 617 × 743 × 2.621)/(9 × 25 × 7 × 17 × 53 × 79 × 109 × 149 × 24.649 × 347) =
- 4.245.410.195.919.594.889.281.906.692.309/15.573.061.057.915.016.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.245.410.195.919.594.889.281.906.692.309 : 15.573.061.057.915.016.775 = - 272.612.441.454 și restul = - 9.170.075.399.791.301.459 ⇒
- 4.245.410.195.919.594.889.281.906.692.309 = - 272.612.441.454 × 15.573.061.057.915.016.775 - 9.170.075.399.791.301.459 ⇒
- 4.245.410.195.919.594.889.281.906.692.309/15.573.061.057.915.016.775 =
( - 272.612.441.454 × 15.573.061.057.915.016.775 - 9.170.075.399.791.301.459)/15.573.061.057.915.016.775 =
( - 272.612.441.454 × 15.573.061.057.915.016.775)/15.573.061.057.915.016.775 - 9.170.075.399.791.301.459/15.573.061.057.915.016.775 =
- 272.612.441.454 - 9.170.075.399.791.301.459/15.573.061.057.915.016.775 =
- 272.612.441.454 9.170.075.399.791.301.459/15.573.061.057.915.016.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 272.612.441.454 - 9.170.075.399.791.301.459/15.573.061.057.915.016.775 =
- 272.612.441.454 - 9.170.075.399.791.301.459 : 15.573.061.057.915.016.775 ≈
- 272.612.441.454,588842191377 ≈
- 272.612.441.454,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 272.612.441.454,588842191377 =
- 272.612.441.454,588842191377 × 100/100 =
( - 272.612.441.454,588842191377 × 100)/100 =
- 27.261.244.145.458,884219137705/100 ≈
- 27.261.244.145.458,884219137705% ≈
- 27.261.244.145.458,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 586/318 × 627/315 × 598/289 × - 100.473/314 × 622/316 × 100.489/314 × 1.486/327 × 10.509/285 × - 10.489/347 × 10.484/298 = - 4.245.410.195.919.594.889.281.906.692.309/15.573.061.057.915.016.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 586/318 × 627/315 × 598/289 × - 100.473/314 × 622/316 × 100.489/314 × 1.486/327 × 10.509/285 × - 10.489/347 × 10.484/298 = - 272.612.441.454 9.170.075.399.791.301.459/15.573.061.057.915.016.775
Ca număr zecimal:
- 586/318 × 627/315 × 598/289 × - 100.473/314 × 622/316 × 100.489/314 × 1.486/327 × 10.509/285 × - 10.489/347 × 10.484/298 ≈ - 272.612.441.454,59
Ca procentaj:
- 586/318 × 627/315 × 598/289 × - 100.473/314 × 622/316 × 100.489/314 × 1.486/327 × 10.509/285 × - 10.489/347 × 10.484/298 ≈ - 27.261.244.145.458,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.