- 586/199 × - 7.349/142 × 7.368/145 × - 7.471/152 × - 719.852/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 586/199 × - 7.349/142 × 7.368/145 × - 7.471/152 × - 719.852/528 =
586/199 × 7.349/142 × 7.368/145 × 7.471/152 × 719.852/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/199
586/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (586; 199) = 1
Fracția: 7.349/142
7.349/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (7.349; 142) = 1
Fracția: 7.368/145
7.368/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.368 = 23 × 3 × 307
145 = 5 × 29
CMMDC (7.368; 145) = 1
Fracția: 7.471/152
7.471/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.471 = 31 × 241
152 = 23 × 19
CMMDC (7.471; 152) = 1
Fracția: 719.852/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.852 = 22 × 7 × 47 × 547
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (719.852; 528) = 22 = 4
719.852/528 =
(719.852 : 4)/(528 : 4) =
179.963/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.852/528 =
(22 × 7 × 47 × 547)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 7 × 47 × 547) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 47 × 547)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 7 × 47 × 547)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 7 × 47 × 547)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 47 × 547)/(22 × 3 × 11) =
179.963/132
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
586/199 × 7.349/142 × 7.368/145 × 7.471/152 × 719.852/528 =
586/199 × 7.349/142 × 7.368/145 × 7.471/152 × 179.963/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
586/199 × 7.349/142 × 7.368/145 × 7.471/152 × 179.963/132 =
(586 × 7.349 × 7.368 × 7.471 × 179.963) / (199 × 142 × 145 × 152 × 132) =
(2 × 293 × 7.349 × 23 × 3 × 307 × 31 × 241 × 7 × 47 × 547) / (199 × 2 × 71 × 5 × 29 × 23 × 19 × 22 × 3 × 11) =
(24 × 3 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349) / (26 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349; 26 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349) / (26 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) =
((24 × 3 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349) : (24 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349)/(26 : 24 × 3 : 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) =
(2(4 - 4) × 1 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349)/(2(6 - 4) × 1 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) =
(20 × 1 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349)/(22 × 1 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) =
(1 × 1 × 7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349)/(22 × 1 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) =
(7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349)/(22 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) =
(7 × 31 × 47 × 241 × 293 × 307 × 547 × 7.349)/(4 × 5 × 11 × 19 × 29 × 71 × 199) =
888.783.951.136.789.127/1.712.717.380
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
888.783.951.136.789.127 : 1.712.717.380 = 518.932.055 și restul = 1.499.173.227 ⇒
888.783.951.136.789.127 = 518.932.055 × 1.712.717.380 + 1.499.173.227 ⇒
888.783.951.136.789.127/1.712.717.380 =
(518.932.055 × 1.712.717.380 + 1.499.173.227)/1.712.717.380 =
(518.932.055 × 1.712.717.380)/1.712.717.380 + 1.499.173.227/1.712.717.380 =
518.932.055 + 1.499.173.227/1.712.717.380 =
518.932.055 1.499.173.227/1.712.717.380
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
518.932.055 + 1.499.173.227/1.712.717.380 =
518.932.055 + 1.499.173.227 : 1.712.717.380 ≈
518.932.055,875318511102 ≈
518.932.055,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
518.932.055,875318511102 =
518.932.055,875318511102 × 100/100 =
(518.932.055,875318511102 × 100)/100 =
51.893.205.587,531851110193/100 =
51.893.205.587,531851110193% ≈
51.893.205.587,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 586/199 × - 7.349/142 × 7.368/145 × - 7.471/152 × - 719.852/528 = 888.783.951.136.789.127/1.712.717.380
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 586/199 × - 7.349/142 × 7.368/145 × - 7.471/152 × - 719.852/528 = 518.932.055 1.499.173.227/1.712.717.380
Ca număr zecimal:
- 586/199 × - 7.349/142 × 7.368/145 × - 7.471/152 × - 719.852/528 ≈ 518.932.055,88
Ca procentaj:
- 586/199 × - 7.349/142 × 7.368/145 × - 7.471/152 × - 719.852/528 ≈ 51.893.205.587,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.