- 586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × - 7.461/157 × 719.837/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × - 7.461/157 × 719.837/530 =
586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × 7.461/157 × 719.837/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (586; 182) = 2
586/182 =
(586 : 2)/(182 : 2) =
293/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/182 =
(2 × 293)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 293)/(1 × 7 × 13) =
293/91
Fracția: 7.348/133
7.348/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.348 = 22 × 11 × 167
133 = 7 × 19
CMMDC (7.348; 133) = 1
Fracția: 7.358/147
7.358/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.358 = 2 × 13 × 283
147 = 3 × 72
CMMDC (7.358; 147) = 1
Fracția: 7.461/157
7.461/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.461 = 32 × 829
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.461; 157) = 1
Fracția: 719.837/530
719.837/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.837 = 41 × 97 × 181
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (719.837; 530) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × 7.461/157 × 719.837/530 =
293/91 × 7.348/133 × 7.358/147 × 7.461/157 × 719.837/530
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/91 × 7.348/133 × 7.358/147 × 7.461/157 × 719.837/530 =
(293 × 7.348 × 7.358 × 7.461 × 719.837) / (91 × 133 × 147 × 157 × 530) =
(293 × 22 × 11 × 167 × 2 × 13 × 283 × 32 × 829 × 41 × 97 × 181) / (7 × 13 × 7 × 19 × 3 × 72 × 157 × 2 × 5 × 53) =
(23 × 32 × 11 × 13 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829) / (2 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 53 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 11 × 13 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829; 2 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 53 × 157) = 2 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 11 × 13 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829) / (2 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 53 × 157) =
((23 × 32 × 11 × 13 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829) : (2 × 3 × 13)) / ((2 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 53 × 157) : (2 × 3 × 13)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 11 × 13 : 13 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 74 × 13 : 13 × 19 × 53 × 157) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 11 × 1 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829)/(1 × 1 × 5 × 74 × 1 × 19 × 53 × 157) =
(22 × 31 × 11 × 1 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829)/(1 × 1 × 5 × 74 × 1 × 19 × 53 × 157) =
(22 × 3 × 11 × 1 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829)/(1 × 1 × 5 × 74 × 1 × 19 × 53 × 157) =
(22 × 3 × 11 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829)/(5 × 74 × 19 × 53 × 157) =
(4 × 3 × 11 × 41 × 97 × 167 × 181 × 283 × 293 × 829)/(5 × 2.401 × 19 × 53 × 157) =
1.090.769.924.211.782.628/1.897.978.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.090.769.924.211.782.628 : 1.897.978.495 = 574.700.886 și restul = 1.526.336.058 ⇒
1.090.769.924.211.782.628 = 574.700.886 × 1.897.978.495 + 1.526.336.058 ⇒
1.090.769.924.211.782.628/1.897.978.495 =
(574.700.886 × 1.897.978.495 + 1.526.336.058)/1.897.978.495 =
(574.700.886 × 1.897.978.495)/1.897.978.495 + 1.526.336.058/1.897.978.495 =
574.700.886 + 1.526.336.058/1.897.978.495 =
574.700.886 1.526.336.058/1.897.978.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
574.700.886 + 1.526.336.058/1.897.978.495 =
574.700.886 + 1.526.336.058 : 1.897.978.495 ≈
574.700.886,804190385729 ≈
574.700.886,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
574.700.886,804190385729 =
574.700.886,804190385729 × 100/100 =
(574.700.886,804190385729 × 100)/100 =
57.470.088.680,419038572932/100 ≈
57.470.088.680,419038572932% ≈
57.470.088.680,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × - 7.461/157 × 719.837/530 = 1.090.769.924.211.782.628/1.897.978.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × - 7.461/157 × 719.837/530 = 574.700.886 1.526.336.058/1.897.978.495
Ca număr zecimal:
- 586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × - 7.461/157 × 719.837/530 ≈ 574.700.886,8
Ca procentaj:
- 586/182 × 7.348/133 × 7.358/147 × - 7.461/157 × 719.837/530 ≈ 57.470.088.680,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.