- 586/180 × - 7.343/130 × 7.357/137 × 7.458/160 × 719.840/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 586/180 × - 7.343/130 × 7.357/137 × 7.458/160 × 719.840/525 =
586/180 × 7.343/130 × 7.357/137 × 7.458/160 × 719.840/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (586; 180) = 2
586/180 =
(586 : 2)/(180 : 2) =
293/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/180 =
(2 × 293)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 293) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 293)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 293)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 293)/(2 × 32 × 5) =
293/90
Fracția: 7.343/130
7.343/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.343 = 7 × 1.049
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.343; 130) = 1
Fracția: 7.357/137
7.357/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.357 = 7 × 1.051
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.357; 137) = 1
Fracția: 7.458/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.458 = 2 × 3 × 11 × 113
160 = 25 × 5
CMMDC (7.458; 160) = 2
7.458/160 =
(7.458 : 2)/(160 : 2) =
3.729/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.458/160 =
(2 × 3 × 11 × 113)/(25 × 5) =
((2 × 3 × 11 × 113) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 113)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 11 × 113)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 11 × 113)/(24 × 5) =
3.729/80
Fracția: 719.840/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.840 = 25 × 5 × 11 × 409
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (719.840; 525) = 5
719.840/525 =
(719.840 : 5)/(525 : 5) =
143.968/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.840/525 =
(25 × 5 × 11 × 409)/(3 × 52 × 7) =
((25 × 5 × 11 × 409) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 11 × 409)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(25 × 1 × 11 × 409)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(25 × 1 × 11 × 409)/(3 × 51 × 7) =
(25 × 1 × 11 × 409)/(3 × 5 × 7) =
143.968/105
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
586/180 × 7.343/130 × 7.357/137 × 7.458/160 × 719.840/525 =
293/90 × 7.343/130 × 7.357/137 × 3.729/80 × 143.968/105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/90 × 7.343/130 × 7.357/137 × 3.729/80 × 143.968/105 =
(293 × 7.343 × 7.357 × 3.729 × 143.968) / (90 × 130 × 137 × 80 × 105) =
(293 × 7 × 1.049 × 7 × 1.051 × 3 × 11 × 113 × 25 × 11 × 409) / (2 × 32 × 5 × 2 × 5 × 13 × 137 × 24 × 5 × 3 × 5 × 7) =
(25 × 3 × 72 × 112 × 113 × 293 × 409 × 1.049 × 1.051) / (26 × 33 × 54 × 7 × 13 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 72 × 112 × 113 × 293 × 409 × 1.049 × 1.051; 26 × 33 × 54 × 7 × 13 × 137) = 25 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 72 × 112 × 113 × 293 × 409 × 1.049 × 1.051) / (26 × 33 × 54 × 7 × 13 × 137) =
((25 × 3 × 72 × 112 × 113 × 293 × 409 × 1.049 × 1.051) : (25 × 3 × 7)) / ((26 × 33 × 54 × 7 × 13 × 137) : (25 × 3 × 7)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 72 : 7 × 112 × 113 × 293 × 409 × 1.049 × 1.051)/(26 : 25 × 33 : 3 × 54 × 7 : 7 × 13 × 137) =
(2(5 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 113 × 293 × 409 × 1.049 × 1.051)/(2(6 - 5) × 3(3 - 1) × 54 × 1 × 13 × 137) =
(20 × 1 × 71 × 112 × 113 × 293 × 409 × 1.049 × 1.051)/(2 × 32 × 54 × 1 × 13 × 137) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 113 × 293 × 409 × 1.049 × 1.051)/(2 × 32 × 54 × 1 × 13 × 137) =
(7 × 112 × 113 × 293 × 409 × 1.049 × 1.051)/(2 × 32 × 54 × 13 × 137) =
(7 × 121 × 113 × 293 × 409 × 1.049 × 1.051)/(2 × 9 × 625 × 13 × 137) =
12.645.353.845.748.393/20.036.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.645.353.845.748.393 : 20.036.250 = 631.123.780 și restul = 8.723.393 ⇒
12.645.353.845.748.393 = 631.123.780 × 20.036.250 + 8.723.393 ⇒
12.645.353.845.748.393/20.036.250 =
(631.123.780 × 20.036.250 + 8.723.393)/20.036.250 =
(631.123.780 × 20.036.250)/20.036.250 + 8.723.393/20.036.250 =
631.123.780 + 8.723.393/20.036.250 =
631.123.780 8.723.393/20.036.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
631.123.780 + 8.723.393/20.036.250 =
631.123.780 + 8.723.393 : 20.036.250 ≈
631.123.780,435380522802 ≈
631.123.780,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
631.123.780,435380522802 =
631.123.780,435380522802 × 100/100 =
(631.123.780,435380522802 × 100)/100 =
63.112.378.043,538052280242/100 =
63.112.378.043,538052280242% ≈
63.112.378.043,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 586/180 × - 7.343/130 × 7.357/137 × 7.458/160 × 719.840/525 = 12.645.353.845.748.393/20.036.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 586/180 × - 7.343/130 × 7.357/137 × 7.458/160 × 719.840/525 = 631.123.780 8.723.393/20.036.250
Ca număr zecimal:
- 586/180 × - 7.343/130 × 7.357/137 × 7.458/160 × 719.840/525 ≈ 631.123.780,44
Ca procentaj:
- 586/180 × - 7.343/130 × 7.357/137 × 7.458/160 × 719.840/525 ≈ 63.112.378.043,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.