- 585/977 × 8.740/616 × - 6.777/582 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × - 1.009/589 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/977 × 8.740/616 × - 6.777/582 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × - 1.009/589 =
- 585/977 × 8.740/616 × 6.777/582 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × 1.009/589
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/977
585/977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (585; 977) = 1
Fracția: 8.740/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.740 = 22 × 5 × 19 × 23
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (8.740; 616) = 22 = 4
8.740/616 =
(8.740 : 4)/(616 : 4) =
2.185/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.740/616 =
(22 × 5 × 19 × 23)/(23 × 7 × 11) =
((22 × 5 × 19 × 23) : 22)/((23 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19 × 23)/(23 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 19 × 23)/(2(3 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 5 × 19 × 23)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 19 × 23)/(2 × 7 × 11) =
2.185/154
Fracția: 6.777/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.777 = 33 × 251
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (6.777; 582) = 3
6.777/582 =
(6.777 : 3)/(582 : 3) =
2.259/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.777/582 =
(33 × 251)/(2 × 3 × 97) =
((33 × 251) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(33 : 3 × 251)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(3(3 - 1) × 251)/(2 × 1 × 97) =
(32 × 251)/(2 × 1 × 97) =
2.259/194
Fracția: 10.600/611
10.600/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.600 = 23 × 52 × 53
611 = 13 × 47
CMMDC (10.600; 611) = 1
Fracția: 962.934/1.369
962.934/1.369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.934 = 2 × 3 × 7 × 101 × 227
1.369 = 372
CMMDC (962.934; 1.369) = 1
Fracția: 1.009/589
1.009/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
589 = 19 × 31
CMMDC (1.009; 589) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 585/977 × 8.740/616 × 6.777/582 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × 1.009/589 =
- 585/977 × 2.185/154 × 2.259/194 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × 1.009/589
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 585/977 × 2.185/154 × 2.259/194 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × 1.009/589 =
- (585 × 2.185 × 2.259 × 10.600 × 962.934 × 1.009) / (977 × 154 × 194 × 611 × 1.369 × 589) =
- (32 × 5 × 13 × 5 × 19 × 23 × 32 × 251 × 23 × 52 × 53 × 2 × 3 × 7 × 101 × 227 × 1.009) / (977 × 2 × 7 × 11 × 2 × 97 × 13 × 47 × 372 × 19 × 31) =
- (24 × 35 × 54 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009) / (22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 47 × 97 × 977)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 54 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009; 22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 47 × 97 × 977) = 22 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 54 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009) / (22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 47 × 97 × 977) =
- ((24 × 35 × 54 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009) : (22 × 7 × 13 × 19)) / ((22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 47 × 97 × 977) : (22 × 7 × 13 × 19)) =
- (24 : 22 × 35 × 54 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)/(22 : 22 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 372 × 47 × 97 × 977) =
- (2(4 - 2) × 35 × 54 × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)/(2(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 372 × 47 × 97 × 977) =
- (22 × 35 × 54 × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)/(20 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 372 × 47 × 97 × 977) =
- (22 × 35 × 54 × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)/(1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 372 × 47 × 97 × 977) =
- (22 × 35 × 54 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)/(11 × 31 × 372 × 47 × 97 × 977) =
- (4 × 243 × 625 × 23 × 53 × 101 × 227 × 251 × 1.009)/(11 × 31 × 1.369 × 47 × 97 × 977) =
- 4.299.937.138.302.952.500/2.079.323.122.547
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.299.937.138.302.952.500 : 2.079.323.122.547 = - 2.067.950 și restul = - 887.031.883.850 ⇒
- 4.299.937.138.302.952.500 = - 2.067.950 × 2.079.323.122.547 - 887.031.883.850 ⇒
- 4.299.937.138.302.952.500/2.079.323.122.547 =
( - 2.067.950 × 2.079.323.122.547 - 887.031.883.850)/2.079.323.122.547 =
( - 2.067.950 × 2.079.323.122.547)/2.079.323.122.547 - 887.031.883.850/2.079.323.122.547 =
- 2.067.950 - 887.031.883.850/2.079.323.122.547 =
- 2.067.950 887.031.883.850/2.079.323.122.547
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.067.950 - 887.031.883.850/2.079.323.122.547 =
- 2.067.950 - 887.031.883.850 : 2.079.323.122.547 ≈
- 2.067.950,426596460277 ≈
- 2.067.950,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.067.950,426596460277 =
- 2.067.950,426596460277 × 100/100 =
( - 2.067.950,426596460277 × 100)/100 =
- 206.795.042,659646027668/100 ≈
- 206.795.042,659646027668% ≈
- 206.795.042,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 585/977 × 8.740/616 × - 6.777/582 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × - 1.009/589 = - 4.299.937.138.302.952.500/2.079.323.122.547
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 585/977 × 8.740/616 × - 6.777/582 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × - 1.009/589 = - 2.067.950 887.031.883.850/2.079.323.122.547
Ca număr zecimal:
- 585/977 × 8.740/616 × - 6.777/582 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × - 1.009/589 ≈ - 2.067.950,43
Ca procentaj:
- 585/977 × 8.740/616 × - 6.777/582 × 10.600/611 × 962.934/1.369 × - 1.009/589 ≈ - 206.795.042,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.