- 585/970 × - 8.717/619 × - 6.742/590 × 10.588/585 × - 962.910/1.345 × 981/591 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/970 × - 8.717/619 × - 6.742/590 × 10.588/585 × - 962.910/1.345 × 981/591 =
585/970 × 8.717/619 × 6.742/590 × 10.588/585 × 962.910/1.345 × 981/591
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 585/970 × 10.588/585 = 10.588/970
Rescriem operația simplificată echivalentă:
585/970 × 8.717/619 × 6.742/590 × 10.588/585 × 962.910/1.345 × 981/591 =
10.588/970 × 8.717/619 × 6.742/590 × 962.910/1.345 × 981/591
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.588/970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.588 = 22 × 2.647
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (10.588; 970) = 2
10.588/970 =
(10.588 : 2)/(970 : 2) =
5.294/485
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.588/970 =
(22 × 2.647)/(2 × 5 × 97) =
((22 × 2.647) : 2)/((2 × 5 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 2.647)/(2 : 2 × 5 × 97) =
(2(2 - 1) × 2.647)/(1 × 5 × 97) =
(21 × 2.647)/(1 × 5 × 97) =
(2 × 2.647)/(1 × 5 × 97) =
5.294/485
Fracția: 8.717/619
8.717/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.717 = 23 × 379
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.717; 619) = 1
Fracția: 6.742/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.742 = 2 × 3.371
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (6.742; 590) = 2
6.742/590 =
(6.742 : 2)/(590 : 2) =
3.371/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.742/590 =
(2 × 3.371)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 3.371) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3.371)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 3.371)/(1 × 5 × 59) =
3.371/295
Fracția: 962.910/1.345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.910 = 2 × 32 × 5 × 13 × 823
1.345 = 5 × 269
CMMDC (962.910; 1.345) = 5
962.910/1.345 =
(962.910 : 5)/(1.345 : 5) =
192.582/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.910/1.345 =
(2 × 32 × 5 × 13 × 823)/(5 × 269) =
((2 × 32 × 5 × 13 × 823) : 5)/((5 × 269) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 13 × 823)/(5 : 5 × 269) =
(2 × 32 × 1 × 13 × 823)/(1 × 269) =
192.582/269
Fracția: 981/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
591 = 3 × 197
CMMDC (981; 591) = 3
981/591 =
(981 : 3)/(591 : 3) =
327/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
981/591 =
(32 × 109)/(3 × 197) =
((32 × 109) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(32 : 3 × 109)/(3 : 3 × 197) =
(3(2 - 1) × 109)/(1 × 197) =
(31 × 109)/(1 × 197) =
(3 × 109)/(1 × 197) =
327/197
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.588/970 × 8.717/619 × 6.742/590 × 962.910/1.345 × 981/591 =
5.294/485 × 8.717/619 × 3.371/295 × 192.582/269 × 327/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5.294/485 × 8.717/619 × 3.371/295 × 192.582/269 × 327/197 =
(5.294 × 8.717 × 3.371 × 192.582 × 327) / (485 × 619 × 295 × 269 × 197) =
(2 × 2.647 × 23 × 379 × 3.371 × 2 × 32 × 13 × 823 × 3 × 109) / (5 × 97 × 619 × 5 × 59 × 269 × 197) =
(22 × 33 × 13 × 23 × 109 × 379 × 823 × 2.647 × 3.371) / (52 × 59 × 97 × 197 × 269 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (22 × 33 × 13 × 23 × 109 × 379 × 823 × 2.647 × 3.371; 52 × 59 × 97 × 197 × 269 × 619) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(22 × 33 × 13 × 23 × 109 × 379 × 823 × 2.647 × 3.371) / (52 × 59 × 97 × 197 × 269 × 619) =
9.796.550.481.917.788.212/4.693.241.581.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.796.550.481.917.788.212 : 4.693.241.581.025 = 2.087.374 și restul = 29.967.309.862 ⇒
9.796.550.481.917.788.212 = 2.087.374 × 4.693.241.581.025 + 29.967.309.862 ⇒
9.796.550.481.917.788.212/4.693.241.581.025 =
(2.087.374 × 4.693.241.581.025 + 29.967.309.862)/4.693.241.581.025 =
(2.087.374 × 4.693.241.581.025)/4.693.241.581.025 + 29.967.309.862/4.693.241.581.025 =
2.087.374 + 29.967.309.862/4.693.241.581.025 =
2.087.374 29.967.309.862/4.693.241.581.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.087.374 + 29.967.309.862/4.693.241.581.025 =
2.087.374 + 29.967.309.862 : 4.693.241.581.025 ≈
2.087.374,006385205054 ≈
2.087.374,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.087.374,006385205054 =
2.087.374,006385205054 × 100/100 =
(2.087.374,006385205054 × 100)/100 =
208.737.400,638520505383/100 ≈
208.737.400,638520505383% ≈
208.737.400,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 585/970 × - 8.717/619 × - 6.742/590 × 10.588/585 × - 962.910/1.345 × 981/591 = 9.796.550.481.917.788.212/4.693.241.581.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 585/970 × - 8.717/619 × - 6.742/590 × 10.588/585 × - 962.910/1.345 × 981/591 = 2.087.374 29.967.309.862/4.693.241.581.025
Ca număr zecimal:
- 585/970 × - 8.717/619 × - 6.742/590 × 10.588/585 × - 962.910/1.345 × 981/591 ≈ 2.087.374,01
Ca procentaj:
- 585/970 × - 8.717/619 × - 6.742/590 × 10.588/585 × - 962.910/1.345 × 981/591 ≈ 208.737.400,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.