- 585/950 × 8.719/621 × 6.753/581 × - 10.600/588 × 962.920/1.354 × 1.002/589 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/950 × 8.719/621 × 6.753/581 × - 10.600/588 × 962.920/1.354 × 1.002/589 =
585/950 × 8.719/621 × 6.753/581 × 10.600/588 × 962.920/1.354 × 1.002/589
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/950
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (585; 950) = 5
585/950 =
(585 : 5)/(950 : 5) =
117/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
585/950 =
(32 × 5 × 13)/(2 × 52 × 19) =
((32 × 5 × 13) : 5)/((2 × 52 × 19) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 13)/(2 × 52 : 5 × 19) =
(32 × 1 × 13)/(2 × 5(2 - 1) × 19) =
(32 × 1 × 13)/(2 × 51 × 19) =
(32 × 1 × 13)/(2 × 5 × 19) =
117/190
Fracția: 8.719/621
8.719/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
621 = 33 × 23
CMMDC (8.719; 621) = 1
Fracția: 6.753/581
6.753/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.753 = 3 × 2.251
581 = 7 × 83
CMMDC (6.753; 581) = 1
Fracția: 10.600/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.600 = 23 × 52 × 53
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (10.600; 588) = 22 = 4
10.600/588 =
(10.600 : 4)/(588 : 4) =
2.650/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.600/588 =
(23 × 52 × 53)/(22 × 3 × 72) =
((23 × 52 × 53) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 53)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(3 - 2) × 52 × 53)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(21 × 52 × 53)/(20 × 3 × 72) =
(2 × 52 × 53)/(1 × 3 × 72) =
2.650/147
Fracția: 962.920/1.354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.920 = 23 × 5 × 7 × 19 × 181
1.354 = 2 × 677
CMMDC (962.920; 1.354) = 2
962.920/1.354 =
(962.920 : 2)/(1.354 : 2) =
481.460/677
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.920/1.354 =
(23 × 5 × 7 × 19 × 181)/(2 × 677) =
((23 × 5 × 7 × 19 × 181) : 2)/((2 × 677) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 19 × 181)/(2 : 2 × 677) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 19 × 181)/(1 × 677) =
(22 × 5 × 7 × 19 × 181)/(1 × 677) =
481.460/677
Fracția: 1.002/589
1.002/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
589 = 19 × 31
CMMDC (1.002; 589) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
585/950 × 8.719/621 × 6.753/581 × 10.600/588 × 962.920/1.354 × 1.002/589 =
117/190 × 8.719/621 × 6.753/581 × 2.650/147 × 481.460/677 × 1.002/589
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
117/190 × 8.719/621 × 6.753/581 × 2.650/147 × 481.460/677 × 1.002/589 =
(117 × 8.719 × 6.753 × 2.650 × 481.460 × 1.002) / (190 × 621 × 581 × 147 × 677 × 589) =
(32 × 13 × 8.719 × 3 × 2.251 × 2 × 52 × 53 × 22 × 5 × 7 × 19 × 181 × 2 × 3 × 167) / (2 × 5 × 19 × 33 × 23 × 7 × 83 × 3 × 72 × 677 × 19 × 31) =
(24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 167 × 181 × 2.251 × 8.719) / (2 × 34 × 5 × 73 × 192 × 23 × 31 × 83 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 167 × 181 × 2.251 × 8.719; 2 × 34 × 5 × 73 × 192 × 23 × 31 × 83 × 677) = 2 × 34 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 167 × 181 × 2.251 × 8.719) / (2 × 34 × 5 × 73 × 192 × 23 × 31 × 83 × 677) =
((24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 167 × 181 × 2.251 × 8.719) : (2 × 34 × 5 × 7 × 19)) / ((2 × 34 × 5 × 73 × 192 × 23 × 31 × 83 × 677) : (2 × 34 × 5 × 7 × 19)) =
(24 : 2 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 53 × 167 × 181 × 2.251 × 8.719)/(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 192 : 19 × 23 × 31 × 83 × 677) =
(2(4 - 1) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 53 × 167 × 181 × 2.251 × 8.719)/(1 × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 19(2 - 1) × 23 × 31 × 83 × 677) =
(23 × 30 × 52 × 1 × 13 × 1 × 53 × 167 × 181 × 2.251 × 8.719)/(1 × 30 × 1 × 72 × 191 × 23 × 31 × 83 × 677) =
(23 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 53 × 167 × 181 × 2.251 × 8.719)/(1 × 1 × 1 × 72 × 19 × 23 × 31 × 83 × 677) =
(23 × 52 × 13 × 53 × 167 × 181 × 2.251 × 8.719)/(72 × 19 × 23 × 31 × 83 × 677) =
(8 × 25 × 13 × 53 × 167 × 181 × 2.251 × 8.719)/(49 × 19 × 23 × 31 × 83 × 677) =
81.749.750.572.201.400/37.299.754.373
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
81.749.750.572.201.400 : 37.299.754.373 = 2.191.696 și restul = 28.111.914.792 ⇒
81.749.750.572.201.400 = 2.191.696 × 37.299.754.373 + 28.111.914.792 ⇒
81.749.750.572.201.400/37.299.754.373 =
(2.191.696 × 37.299.754.373 + 28.111.914.792)/37.299.754.373 =
(2.191.696 × 37.299.754.373)/37.299.754.373 + 28.111.914.792/37.299.754.373 =
2.191.696 + 28.111.914.792/37.299.754.373 =
2.191.696 28.111.914.792/37.299.754.373
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.191.696 + 28.111.914.792/37.299.754.373 =
2.191.696 + 28.111.914.792 : 37.299.754.373 ≈
2.191.696,75367560094 ≈
2.191.696,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.191.696,75367560094 =
2.191.696,75367560094 × 100/100 =
(2.191.696,75367560094 × 100)/100 =
219.169.675,36756009404/100 ≈
219.169.675,36756009404% ≈
219.169.675,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 585/950 × 8.719/621 × 6.753/581 × - 10.600/588 × 962.920/1.354 × 1.002/589 = 81.749.750.572.201.400/37.299.754.373
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 585/950 × 8.719/621 × 6.753/581 × - 10.600/588 × 962.920/1.354 × 1.002/589 = 2.191.696 28.111.914.792/37.299.754.373
Ca număr zecimal:
- 585/950 × 8.719/621 × 6.753/581 × - 10.600/588 × 962.920/1.354 × 1.002/589 ≈ 2.191.696,75
Ca procentaj:
- 585/950 × 8.719/621 × 6.753/581 × - 10.600/588 × 962.920/1.354 × 1.002/589 ≈ 219.169.675,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.