- 585/923 × 8.695/604 × - 6.733/585 × - 10.571/573 × - 962.890/1.342 × - 974/569 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/923 × 8.695/604 × - 6.733/585 × - 10.571/573 × - 962.890/1.342 × - 974/569 =
- 585/923 × 8.695/604 × 6.733/585 × 10.571/573 × 962.890/1.342 × 974/569
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 585/923 × 6.733/585 = 6.733/923
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 585/923 × 8.695/604 × 6.733/585 × 10.571/573 × 962.890/1.342 × 974/569 =
- 6.733/923 × 8.695/604 × 10.571/573 × 962.890/1.342 × 974/569
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.733/923
6.733/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
923 = 13 × 71
CMMDC (6.733; 923) = 1
Fracția: 8.695/604
8.695/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.695 = 5 × 37 × 47
604 = 22 × 151
CMMDC (8.695; 604) = 1
Fracția: 10.571/573
10.571/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.571 = 11 × 312
573 = 3 × 191
CMMDC (10.571; 573) = 1
Fracția: 962.890/1.342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.890 = 2 × 5 × 96.289
1.342 = 2 × 11 × 61
CMMDC (962.890; 1.342) = 2
962.890/1.342 =
(962.890 : 2)/(1.342 : 2) =
481.445/671
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.890/1.342 =
(2 × 5 × 96.289)/(2 × 11 × 61) =
((2 × 5 × 96.289) : 2)/((2 × 11 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.289)/(2 : 2 × 11 × 61) =
(1 × 5 × 96.289)/(1 × 11 × 61) =
481.445/671
Fracția: 974/569
974/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (974; 569) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.733/923 × 8.695/604 × 10.571/573 × 962.890/1.342 × 974/569 =
- 6.733/923 × 8.695/604 × 10.571/573 × 481.445/671 × 974/569
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.733/923 × 8.695/604 × 10.571/573 × 481.445/671 × 974/569 =
- (6.733 × 8.695 × 10.571 × 481.445 × 974) / (923 × 604 × 573 × 671 × 569) =
- (6.733 × 5 × 37 × 47 × 11 × 312 × 5 × 96.289 × 2 × 487) / (13 × 71 × 22 × 151 × 3 × 191 × 11 × 61 × 569) =
- (2 × 52 × 11 × 312 × 37 × 47 × 487 × 6.733 × 96.289) / (22 × 3 × 11 × 13 × 61 × 71 × 151 × 191 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 11 × 312 × 37 × 47 × 487 × 6.733 × 96.289; 22 × 3 × 11 × 13 × 61 × 71 × 151 × 191 × 569) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 11 × 312 × 37 × 47 × 487 × 6.733 × 96.289) / (22 × 3 × 11 × 13 × 61 × 71 × 151 × 191 × 569) =
- ((2 × 52 × 11 × 312 × 37 × 47 × 487 × 6.733 × 96.289) : (2 × 11)) / ((22 × 3 × 11 × 13 × 61 × 71 × 151 × 191 × 569) : (2 × 11)) =
- (2 : 2 × 52 × 11 : 11 × 312 × 37 × 47 × 487 × 6.733 × 96.289)/(22 : 2 × 3 × 11 : 11 × 13 × 61 × 71 × 151 × 191 × 569) =
- (1 × 52 × 1 × 312 × 37 × 47 × 487 × 6.733 × 96.289)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 13 × 61 × 71 × 151 × 191 × 569) =
- (1 × 52 × 1 × 312 × 37 × 47 × 487 × 6.733 × 96.289)/(2 × 3 × 1 × 13 × 61 × 71 × 151 × 191 × 569) =
- (52 × 312 × 37 × 47 × 487 × 6.733 × 96.289)/(2 × 3 × 13 × 61 × 71 × 151 × 191 × 569) =
- (25 × 961 × 37 × 47 × 487 × 6.733 × 96.289)/(2 × 3 × 13 × 61 × 71 × 151 × 191 × 569) =
- 13.190.985.119.861.545.025/5.543.772.085.722
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.190.985.119.861.545.025 : 5.543.772.085.722 = - 2.379.424 și restul = - 768.564.560.897 ⇒
- 13.190.985.119.861.545.025 = - 2.379.424 × 5.543.772.085.722 - 768.564.560.897 ⇒
- 13.190.985.119.861.545.025/5.543.772.085.722 =
( - 2.379.424 × 5.543.772.085.722 - 768.564.560.897)/5.543.772.085.722 =
( - 2.379.424 × 5.543.772.085.722)/5.543.772.085.722 - 768.564.560.897/5.543.772.085.722 =
- 2.379.424 - 768.564.560.897/5.543.772.085.722 =
- 2.379.424 768.564.560.897/5.543.772.085.722
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.379.424 - 768.564.560.897/5.543.772.085.722 =
- 2.379.424 - 768.564.560.897 : 5.543.772.085.722 ≈
- 2.379.424,138635670625 ≈
- 2.379.424,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.379.424,138635670625 =
- 2.379.424,138635670625 × 100/100 =
( - 2.379.424,138635670625 × 100)/100 =
- 237.942.413,863567062514/100 ≈
- 237.942.413,863567062514% ≈
- 237.942.413,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 585/923 × 8.695/604 × - 6.733/585 × - 10.571/573 × - 962.890/1.342 × - 974/569 = - 13.190.985.119.861.545.025/5.543.772.085.722
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 585/923 × 8.695/604 × - 6.733/585 × - 10.571/573 × - 962.890/1.342 × - 974/569 = - 2.379.424 768.564.560.897/5.543.772.085.722
Ca număr zecimal:
- 585/923 × 8.695/604 × - 6.733/585 × - 10.571/573 × - 962.890/1.342 × - 974/569 ≈ - 2.379.424,14
Ca procentaj:
- 585/923 × 8.695/604 × - 6.733/585 × - 10.571/573 × - 962.890/1.342 × - 974/569 ≈ - 237.942.413,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.