- 585/923 × 8.686/598 × - 6.721/560 × 10.556/571 × - 962.889/1.340 × - 954/569 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/923 × 8.686/598 × - 6.721/560 × 10.556/571 × - 962.889/1.340 × - 954/569 =
585/923 × 8.686/598 × 6.721/560 × 10.556/571 × 962.889/1.340 × 954/569
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/923
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
923 = 13 × 71
CMMDC (585; 923) = 13
585/923 =
(585 : 13)/(923 : 13) =
45/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
585/923 =
(32 × 5 × 13)/(13 × 71) =
((32 × 5 × 13) : 13)/((13 × 71) : 13) =
(32 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 71) =
(32 × 5 × 1)/(1 × 71) =
45/71
Fracția: 8.686/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.686 = 2 × 43 × 101
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (8.686; 598) = 2
8.686/598 =
(8.686 : 2)/(598 : 2) =
4.343/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.686/598 =
(2 × 43 × 101)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 43 × 101) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 101)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 43 × 101)/(1 × 13 × 23) =
4.343/299
Fracția: 6.721/560
6.721/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.721 = 11 × 13 × 47
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (6.721; 560) = 1
Fracția: 10.556/571
10.556/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.556; 571) = 1
Fracția: 962.889/1.340
962.889/1.340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.889 = 3 × 47 × 6.829
1.340 = 22 × 5 × 67
CMMDC (962.889; 1.340) = 1
Fracția: 954/569
954/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (954; 569) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
585/923 × 8.686/598 × 6.721/560 × 10.556/571 × 962.889/1.340 × 954/569 =
45/71 × 4.343/299 × 6.721/560 × 10.556/571 × 962.889/1.340 × 954/569
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
45/71 × 4.343/299 × 6.721/560 × 10.556/571 × 962.889/1.340 × 954/569 =
(45 × 4.343 × 6.721 × 10.556 × 962.889 × 954) / (71 × 299 × 560 × 571 × 1.340 × 569) =
(32 × 5 × 43 × 101 × 11 × 13 × 47 × 22 × 7 × 13 × 29 × 3 × 47 × 6.829 × 2 × 32 × 53) / (71 × 13 × 23 × 24 × 5 × 7 × 571 × 22 × 5 × 67 × 569) =
(23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 43 × 472 × 53 × 101 × 6.829) / (26 × 52 × 7 × 13 × 23 × 67 × 71 × 569 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 43 × 472 × 53 × 101 × 6.829; 26 × 52 × 7 × 13 × 23 × 67 × 71 × 569 × 571) = 23 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 43 × 472 × 53 × 101 × 6.829) / (26 × 52 × 7 × 13 × 23 × 67 × 71 × 569 × 571) =
((23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 43 × 472 × 53 × 101 × 6.829) : (23 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 52 × 7 × 13 × 23 × 67 × 71 × 569 × 571) : (23 × 5 × 7 × 13)) =
(23 : 23 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 29 × 43 × 472 × 53 × 101 × 6.829)/(26 : 23 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 67 × 71 × 569 × 571) =
(2(3 - 3) × 35 × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 29 × 43 × 472 × 53 × 101 × 6.829)/(2(6 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 67 × 71 × 569 × 571) =
(20 × 35 × 1 × 1 × 11 × 131 × 29 × 43 × 472 × 53 × 101 × 6.829)/(23 × 5 × 1 × 1 × 23 × 67 × 71 × 569 × 571) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 43 × 472 × 53 × 101 × 6.829)/(23 × 5 × 1 × 1 × 23 × 67 × 71 × 569 × 571) =
(35 × 11 × 13 × 29 × 43 × 472 × 53 × 101 × 6.829)/(23 × 5 × 23 × 67 × 71 × 569 × 571) =
(243 × 11 × 13 × 29 × 43 × 2.209 × 53 × 101 × 6.829)/(8 × 5 × 23 × 67 × 71 × 569 × 571) =
3.499.119.999.481.362.399/1.421.900.979.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.499.119.999.481.362.399 : 1.421.900.979.560 = 2.460.874 și restul = 848.307.626.959 ⇒
3.499.119.999.481.362.399 = 2.460.874 × 1.421.900.979.560 + 848.307.626.959 ⇒
3.499.119.999.481.362.399/1.421.900.979.560 =
(2.460.874 × 1.421.900.979.560 + 848.307.626.959)/1.421.900.979.560 =
(2.460.874 × 1.421.900.979.560)/1.421.900.979.560 + 848.307.626.959/1.421.900.979.560 =
2.460.874 + 848.307.626.959/1.421.900.979.560 =
2.460.874 848.307.626.959/1.421.900.979.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.460.874 + 848.307.626.959/1.421.900.979.560 =
2.460.874 + 848.307.626.959 : 1.421.900.979.560 ≈
2.460.874,596601056722 ≈
2.460.874,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.460.874,596601056722 =
2.460.874,596601056722 × 100/100 =
(2.460.874,596601056722 × 100)/100 =
246.087.459,660105672162/100 ≈
246.087.459,660105672162% ≈
246.087.459,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 585/923 × 8.686/598 × - 6.721/560 × 10.556/571 × - 962.889/1.340 × - 954/569 = 3.499.119.999.481.362.399/1.421.900.979.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 585/923 × 8.686/598 × - 6.721/560 × 10.556/571 × - 962.889/1.340 × - 954/569 = 2.460.874 848.307.626.959/1.421.900.979.560
Ca număr zecimal:
- 585/923 × 8.686/598 × - 6.721/560 × 10.556/571 × - 962.889/1.340 × - 954/569 ≈ 2.460.874,6
Ca procentaj:
- 585/923 × 8.686/598 × - 6.721/560 × 10.556/571 × - 962.889/1.340 × - 954/569 ≈ 246.087.459,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.