- 585/896 × - 8.664/612 × 6.704/559 × 10.530/570 × - 962.839/1.316 × 972/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/896 × - 8.664/612 × 6.704/559 × 10.530/570 × - 962.839/1.316 × 972/530 =
- 585/896 × 8.664/612 × 6.704/559 × 10.530/570 × 962.839/1.316 × 972/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/896
585/896 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
896 = 27 × 7
CMMDC (585; 896) = 1
Fracția: 8.664/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.664 = 23 × 3 × 192
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (8.664; 612) = 22 × 3 = 12
8.664/612 =
(8.664 : 12)/(612 : 12) =
722/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.664/612 =
(23 × 3 × 192)/(22 × 32 × 17) =
((23 × 3 × 192) : (22 × 3))/((22 × 32 × 17) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 192)/(22 : 22 × 32 : 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 1 × 192)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 192)/(20 × 31 × 17) =
(2 × 1 × 192)/(1 × 3 × 17) =
722/51
Fracția: 6.704/559
6.704/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.704 = 24 × 419
559 = 13 × 43
CMMDC (6.704; 559) = 1
Fracția: 10.530/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (10.530; 570) = 2 × 3 × 5 = 30
10.530/570 =
(10.530 : 30)/(570 : 30) =
351/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.530/570 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 34 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 3(4 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 1 × 19) =
(1 × 33 × 1 × 13)/(1 × 1 × 1 × 19) =
351/19
Fracția: 962.839/1.316
962.839/1.316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.316 = 22 × 7 × 47
CMMDC (962.839; 1.316) = 1
Fracția: 972/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (972; 530) = 2
972/530 =
(972 : 2)/(530 : 2) =
486/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
972/530 =
(22 × 35)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 35) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 35)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 35)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 35)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 35)/(1 × 5 × 53) =
486/265
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 585/896 × 8.664/612 × 6.704/559 × 10.530/570 × 962.839/1.316 × 972/530 =
- 585/896 × 722/51 × 6.704/559 × 351/19 × 962.839/1.316 × 486/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 585/896 × 722/51 × 6.704/559 × 351/19 × 962.839/1.316 × 486/265 =
- (585 × 722 × 6.704 × 351 × 962.839 × 486) / (896 × 51 × 559 × 19 × 1.316 × 265) =
- (32 × 5 × 13 × 2 × 192 × 24 × 419 × 33 × 13 × 962.839 × 2 × 35) / (27 × 7 × 3 × 17 × 13 × 43 × 19 × 22 × 7 × 47 × 5 × 53) =
- (26 × 310 × 5 × 132 × 192 × 419 × 962.839) / (29 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 310 × 5 × 132 × 192 × 419 × 962.839; 29 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53) = 26 × 3 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 310 × 5 × 132 × 192 × 419 × 962.839) / (29 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53) =
- ((26 × 310 × 5 × 132 × 192 × 419 × 962.839) : (26 × 3 × 5 × 13 × 19)) / ((29 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53) : (26 × 3 × 5 × 13 × 19)) =
- (26 : 26 × 310 : 3 × 5 : 5 × 132 : 13 × 192 : 19 × 419 × 962.839)/(29 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 43 × 47 × 53) =
- (2(6 - 6) × 3(10 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 19(2 - 1) × 419 × 962.839)/(2(9 - 6) × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 43 × 47 × 53) =
- (20 × 39 × 1 × 131 × 191 × 419 × 962.839)/(23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 43 × 47 × 53) =
- (1 × 39 × 1 × 13 × 19 × 419 × 962.839)/(23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 43 × 47 × 53) =
- (39 × 13 × 19 × 419 × 962.839)/(23 × 72 × 17 × 43 × 47 × 53) =
- (19.683 × 13 × 19 × 419 × 962.839)/(8 × 49 × 17 × 43 × 47 × 53) =
- 1.961.353.802.909.241/713.801.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.961.353.802.909.241 : 713.801.032 = - 2.747.759 și restul = - 593.021.953 ⇒
- 1.961.353.802.909.241 = - 2.747.759 × 713.801.032 - 593.021.953 ⇒
- 1.961.353.802.909.241/713.801.032 =
( - 2.747.759 × 713.801.032 - 593.021.953)/713.801.032 =
( - 2.747.759 × 713.801.032)/713.801.032 - 593.021.953/713.801.032 =
- 2.747.759 - 593.021.953/713.801.032 =
- 2.747.759 593.021.953/713.801.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.747.759 - 593.021.953/713.801.032 =
- 2.747.759 - 593.021.953 : 713.801.032 ≈
- 2.747.759,830794474111 ≈
- 2.747.759,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.747.759,830794474111 =
- 2.747.759,830794474111 × 100/100 =
( - 2.747.759,830794474111 × 100)/100 =
- 274.775.983,079447411054/100 ≈
- 274.775.983,079447411054% ≈
- 274.775.983,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 585/896 × - 8.664/612 × 6.704/559 × 10.530/570 × - 962.839/1.316 × 972/530 = - 1.961.353.802.909.241/713.801.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 585/896 × - 8.664/612 × 6.704/559 × 10.530/570 × - 962.839/1.316 × 972/530 = - 2.747.759 593.021.953/713.801.032
Ca număr zecimal:
- 585/896 × - 8.664/612 × 6.704/559 × 10.530/570 × - 962.839/1.316 × 972/530 ≈ - 2.747.759,83
Ca procentaj:
- 585/896 × - 8.664/612 × 6.704/559 × 10.530/570 × - 962.839/1.316 × 972/530 ≈ - 274.775.983,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.