- 585/878 × - 8.652/578 × - 6.684/539 × 10.478/544 × - 962.825/1.307 × - 929/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/878 × - 8.652/578 × - 6.684/539 × 10.478/544 × - 962.825/1.307 × - 929/526 =
- 585/878 × 8.652/578 × 6.684/539 × 10.478/544 × 962.825/1.307 × 929/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/878
585/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
878 = 2 × 439
CMMDC (585; 878) = 1
Fracția: 8.652/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.652 = 22 × 3 × 7 × 103
578 = 2 × 172
CMMDC (8.652; 578) = 2
8.652/578 =
(8.652 : 2)/(578 : 2) =
4.326/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.652/578 =
(22 × 3 × 7 × 103)/(2 × 172) =
((22 × 3 × 7 × 103) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 103)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 103)/(1 × 172) =
(21 × 3 × 7 × 103)/(1 × 172) =
(2 × 3 × 7 × 103)/(1 × 172) =
4.326/289
Fracția: 6.684/539
6.684/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.684 = 22 × 3 × 557
539 = 72 × 11
CMMDC (6.684; 539) = 1
Fracția: 10.478/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.478 = 2 × 132 × 31
544 = 25 × 17
CMMDC (10.478; 544) = 2
10.478/544 =
(10.478 : 2)/(544 : 2) =
5.239/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.478/544 =
(2 × 132 × 31)/(25 × 17) =
((2 × 132 × 31) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 31)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 132 × 31)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 132 × 31)/(24 × 17) =
5.239/272
Fracția: 962.825/1.307
962.825/1.307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.825 = 52 × 19 × 2.027
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.825; 1.307) = 1
Fracția: 929/526
929/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (929; 526) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 585/878 × 8.652/578 × 6.684/539 × 10.478/544 × 962.825/1.307 × 929/526 =
- 585/878 × 4.326/289 × 6.684/539 × 5.239/272 × 962.825/1.307 × 929/526
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 585/878 × 4.326/289 × 6.684/539 × 5.239/272 × 962.825/1.307 × 929/526 =
- (585 × 4.326 × 6.684 × 5.239 × 962.825 × 929) / (878 × 289 × 539 × 272 × 1.307 × 526) =
- (32 × 5 × 13 × 2 × 3 × 7 × 103 × 22 × 3 × 557 × 132 × 31 × 52 × 19 × 2.027 × 929) / (2 × 439 × 172 × 72 × 11 × 24 × 17 × 1.307 × 2 × 263) =
- (23 × 34 × 53 × 7 × 133 × 19 × 31 × 103 × 557 × 929 × 2.027) / (26 × 72 × 11 × 173 × 263 × 439 × 1.307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 7 × 133 × 19 × 31 × 103 × 557 × 929 × 2.027; 26 × 72 × 11 × 173 × 263 × 439 × 1.307) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 53 × 7 × 133 × 19 × 31 × 103 × 557 × 929 × 2.027) / (26 × 72 × 11 × 173 × 263 × 439 × 1.307) =
- ((23 × 34 × 53 × 7 × 133 × 19 × 31 × 103 × 557 × 929 × 2.027) : (23 × 7)) / ((26 × 72 × 11 × 173 × 263 × 439 × 1.307) : (23 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 × 53 × 7 : 7 × 133 × 19 × 31 × 103 × 557 × 929 × 2.027)/(26 : 23 × 72 : 7 × 11 × 173 × 263 × 439 × 1.307) =
- (2(3 - 3) × 34 × 53 × 1 × 133 × 19 × 31 × 103 × 557 × 929 × 2.027)/(2(6 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 173 × 263 × 439 × 1.307) =
- (20 × 34 × 53 × 1 × 133 × 19 × 31 × 103 × 557 × 929 × 2.027)/(23 × 71 × 11 × 173 × 263 × 439 × 1.307) =
- (1 × 34 × 53 × 1 × 133 × 19 × 31 × 103 × 557 × 929 × 2.027)/(23 × 7 × 11 × 173 × 263 × 439 × 1.307) =
- (34 × 53 × 133 × 19 × 31 × 103 × 557 × 929 × 2.027)/(23 × 7 × 11 × 173 × 263 × 439 × 1.307) =
- (81 × 125 × 2.197 × 19 × 31 × 103 × 557 × 929 × 2.027)/(8 × 7 × 11 × 4.913 × 263 × 439 × 1.307) =
- 1.415.475.204.887.982.961.125/456.691.924.911.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.415.475.204.887.982.961.125 : 456.691.924.911.992 = - 3.099.409 și restul = - 142.588.430.748.397 ⇒
- 1.415.475.204.887.982.961.125 = - 3.099.409 × 456.691.924.911.992 - 142.588.430.748.397 ⇒
- 1.415.475.204.887.982.961.125/456.691.924.911.992 =
( - 3.099.409 × 456.691.924.911.992 - 142.588.430.748.397)/456.691.924.911.992 =
( - 3.099.409 × 456.691.924.911.992)/456.691.924.911.992 - 142.588.430.748.397/456.691.924.911.992 =
- 3.099.409 - 142.588.430.748.397/456.691.924.911.992 =
- 3.099.409 142.588.430.748.397/456.691.924.911.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.099.409 - 142.588.430.748.397/456.691.924.911.992 =
- 3.099.409 - 142.588.430.748.397 : 456.691.924.911.992 ≈
- 3.099.409,312220170689 ≈
- 3.099.409,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.099.409,312220170689 =
- 3.099.409,312220170689 × 100/100 =
( - 3.099.409,312220170689 × 100)/100 =
- 309.940.931,222017068919/100 =
- 309.940.931,222017068919% ≈
- 309.940.931,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 585/878 × - 8.652/578 × - 6.684/539 × 10.478/544 × - 962.825/1.307 × - 929/526 = - 1.415.475.204.887.982.961.125/456.691.924.911.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 585/878 × - 8.652/578 × - 6.684/539 × 10.478/544 × - 962.825/1.307 × - 929/526 = - 3.099.409 142.588.430.748.397/456.691.924.911.992
Ca număr zecimal:
- 585/878 × - 8.652/578 × - 6.684/539 × 10.478/544 × - 962.825/1.307 × - 929/526 ≈ - 3.099.409,31
Ca procentaj:
- 585/878 × - 8.652/578 × - 6.684/539 × 10.478/544 × - 962.825/1.307 × - 929/526 ≈ - 309.940.931,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.