- 585/350 × 575/360 × 601/382 × 593/368 × - 628/359 × - 664/373 × 825/357 × - 1.022/386 × - 1.101/374 × 1.712/378 × - 3.260/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/350 × 575/360 × 601/382 × 593/368 × - 628/359 × - 664/373 × 825/357 × - 1.022/386 × - 1.101/374 × 1.712/378 × - 3.260/348 =
585/350 × 575/360 × 601/382 × 593/368 × 628/359 × 664/373 × 825/357 × 1.022/386 × 1.101/374 × 1.712/378 × 3.260/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (585; 350) = 5
585/350 =
(585 : 5)/(350 : 5) =
117/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
585/350 =
(32 × 5 × 13)/(2 × 52 × 7) =
((32 × 5 × 13) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 13)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(32 × 1 × 13)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(32 × 1 × 13)/(2 × 51 × 7) =
(32 × 1 × 13)/(2 × 5 × 7) =
117/70
Fracția: 575/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (575; 360) = 5
575/360 =
(575 : 5)/(360 : 5) =
115/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
575/360 =
(52 × 23)/(23 × 32 × 5) =
((52 × 23) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 23)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 23)/(23 × 32 × 1) =
(51 × 23)/(23 × 32 × 1) =
(5 × 23)/(23 × 32 × 1) =
115/72
Fracția: 601/382
601/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (601; 382) = 1
Fracția: 593/368
593/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (593; 368) = 1
Fracția: 628/359
628/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (628; 359) = 1
Fracția: 664/373
664/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (664; 373) = 1
Fracția: 825/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (825; 357) = 3
825/357 =
(825 : 3)/(357 : 3) =
275/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/357 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 7 × 17) =
275/119
Fracția: 1.022/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
386 = 2 × 193
CMMDC (1.022; 386) = 2
1.022/386 =
(1.022 : 2)/(386 : 2) =
511/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.022/386 =
(2 × 7 × 73)/(2 × 193) =
((2 × 7 × 73) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 73)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 7 × 73)/(1 × 193) =
511/193
Fracția: 1.101/374
1.101/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.101 = 3 × 367
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.101; 374) = 1
Fracția: 1.712/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.712 = 24 × 107
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (1.712; 378) = 2
1.712/378 =
(1.712 : 2)/(378 : 2) =
856/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.712/378 =
(24 × 107)/(2 × 33 × 7) =
((24 × 107) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(24 : 2 × 107)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(4 - 1) × 107)/(1 × 33 × 7) =
(23 × 107)/(1 × 33 × 7) =
856/189
Fracția: 3.260/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.260 = 22 × 5 × 163
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (3.260; 348) = 22 = 4
3.260/348 =
(3.260 : 4)/(348 : 4) =
815/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.260/348 =
(22 × 5 × 163)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 5 × 163) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 163)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 163)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 5 × 163)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 163)/(1 × 3 × 29) =
815/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
585/350 × 575/360 × 601/382 × 593/368 × 628/359 × 664/373 × 825/357 × 1.022/386 × 1.101/374 × 1.712/378 × 3.260/348 =
117/70 × 115/72 × 601/382 × 593/368 × 628/359 × 664/373 × 275/119 × 511/193 × 1.101/374 × 856/189 × 815/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
117/70 × 115/72 × 601/382 × 593/368 × 628/359 × 664/373 × 275/119 × 511/193 × 1.101/374 × 856/189 × 815/87 =
(117 × 115 × 601 × 593 × 628 × 664 × 275 × 511 × 1.101 × 856 × 815) / (70 × 72 × 382 × 368 × 359 × 373 × 119 × 193 × 374 × 189 × 87) =
(32 × 13 × 5 × 23 × 601 × 593 × 22 × 157 × 23 × 83 × 52 × 11 × 7 × 73 × 3 × 367 × 23 × 107 × 5 × 163) / (2 × 5 × 7 × 23 × 32 × 2 × 191 × 24 × 23 × 359 × 373 × 7 × 17 × 193 × 2 × 11 × 17 × 33 × 7 × 3 × 29) =
(28 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 73 × 83 × 107 × 157 × 163 × 367 × 593 × 601) / (210 × 36 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 29 × 191 × 193 × 359 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 73 × 83 × 107 × 157 × 163 × 367 × 593 × 601; 210 × 36 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 29 × 191 × 193 × 359 × 373) = 28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 73 × 83 × 107 × 157 × 163 × 367 × 593 × 601) / (210 × 36 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 29 × 191 × 193 × 359 × 373) =
((28 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 73 × 83 × 107 × 157 × 163 × 367 × 593 × 601) : (28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23)) / ((210 × 36 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 29 × 191 × 193 × 359 × 373) : (28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23)) =
(28 : 28 × 33 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 73 × 83 × 107 × 157 × 163 × 367 × 593 × 601)/(210 : 28 × 36 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 172 × 23 : 23 × 29 × 191 × 193 × 359 × 373) =
(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 13 × 1 × 73 × 83 × 107 × 157 × 163 × 367 × 593 × 601)/(2(10 - 8) × 3(6 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 172 × 1 × 29 × 191 × 193 × 359 × 373) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 73 × 83 × 107 × 157 × 163 × 367 × 593 × 601)/(22 × 33 × 1 × 72 × 1 × 172 × 1 × 29 × 191 × 193 × 359 × 373) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 73 × 83 × 107 × 157 × 163 × 367 × 593 × 601)/(22 × 33 × 1 × 72 × 1 × 172 × 1 × 29 × 191 × 193 × 359 × 373) =
(53 × 13 × 73 × 83 × 107 × 157 × 163 × 367 × 593 × 601)/(22 × 33 × 72 × 172 × 29 × 191 × 193 × 359 × 373) =
(125 × 13 × 73 × 83 × 107 × 157 × 163 × 367 × 593 × 601)/(4 × 27 × 49 × 289 × 29 × 191 × 193 × 359 × 373) =
3.526.310.756.768.120.868.625/218.932.195.766.694.732
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.526.310.756.768.120.868.625 : 218.932.195.766.694.732 = 16.106 și restul = 188.811.749.735.515.033 ⇒
3.526.310.756.768.120.868.625 = 16.106 × 218.932.195.766.694.732 + 188.811.749.735.515.033 ⇒
3.526.310.756.768.120.868.625/218.932.195.766.694.732 =
(16.106 × 218.932.195.766.694.732 + 188.811.749.735.515.033)/218.932.195.766.694.732 =
(16.106 × 218.932.195.766.694.732)/218.932.195.766.694.732 + 188.811.749.735.515.033/218.932.195.766.694.732 =
16.106 + 188.811.749.735.515.033/218.932.195.766.694.732 =
16.106 188.811.749.735.515.033/218.932.195.766.694.732
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.106 + 188.811.749.735.515.033/218.932.195.766.694.732 =
16.106 + 188.811.749.735.515.033 : 218.932.195.766.694.732 ≈
16.106,86242112118 ≈
16.106,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.106,86242112118 =
16.106,86242112118 × 100/100 =
(16.106,86242112118 × 100)/100 =
1.610.686,242112118001/100 ≈
1.610.686,242112118001% ≈
1.610.686,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 585/350 × 575/360 × 601/382 × 593/368 × - 628/359 × - 664/373 × 825/357 × - 1.022/386 × - 1.101/374 × 1.712/378 × - 3.260/348 = 3.526.310.756.768.120.868.625/218.932.195.766.694.732
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 585/350 × 575/360 × 601/382 × 593/368 × - 628/359 × - 664/373 × 825/357 × - 1.022/386 × - 1.101/374 × 1.712/378 × - 3.260/348 = 16.106 188.811.749.735.515.033/218.932.195.766.694.732
Ca număr zecimal:
- 585/350 × 575/360 × 601/382 × 593/368 × - 628/359 × - 664/373 × 825/357 × - 1.022/386 × - 1.101/374 × 1.712/378 × - 3.260/348 ≈ 16.106,86
Ca procentaj:
- 585/350 × 575/360 × 601/382 × 593/368 × - 628/359 × - 664/373 × 825/357 × - 1.022/386 × - 1.101/374 × 1.712/378 × - 3.260/348 ≈ 1.610.686,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.