- 585/311 × - 610/308 × 599/289 × - 100.484/324 × - 633/317 × 100.479/301 × 1.502/327 × 10.497/280 × - 10.497/329 × - 10.489/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/311 × - 610/308 × 599/289 × - 100.484/324 × - 633/317 × 100.479/301 × 1.502/327 × 10.497/280 × - 10.497/329 × - 10.489/306 =
585/311 × 610/308 × 599/289 × 100.484/324 × 633/317 × 100.479/301 × 1.502/327 × 10.497/280 × 10.497/329 × 10.489/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/311
585/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (585; 311) = 1
Fracția: 610/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (610; 308) = 2
610/308 =
(610 : 2)/(308 : 2) =
305/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/308 =
(2 × 5 × 61)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 61)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 5 × 61)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 61)/(2 × 7 × 11) =
305/154
Fracția: 599/289
599/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (599; 289) = 1
Fracția: 100.484/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.484 = 22 × 25.121
324 = 22 × 34
CMMDC (100.484; 324) = 22 = 4
100.484/324 =
(100.484 : 4)/(324 : 4) =
25.121/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.484/324 =
(22 × 25.121)/(22 × 34) =
((22 × 25.121) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 25.121)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 25.121)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 25.121)/(20 × 34) =
(1 × 25.121)/(1 × 34) =
25.121/81
Fracția: 633/317
633/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (633; 317) = 1
Fracția: 100.479/301
100.479/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.479 = 3 × 33.493
301 = 7 × 43
CMMDC (100.479; 301) = 1
Fracția: 1.502/327
1.502/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.502 = 2 × 751
327 = 3 × 109
CMMDC (1.502; 327) = 1
Fracția: 10.497/280
10.497/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.497; 280) = 1
Fracția: 10.497/329
10.497/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
329 = 7 × 47
CMMDC (10.497; 329) = 1
Fracția: 10.489/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.489; 306) = 17
10.489/306 =
(10.489 : 17)/(306 : 17) =
617/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.489/306 =
(17 × 617)/(2 × 32 × 17) =
((17 × 617) : 17)/((2 × 32 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 617)/(2 × 32 × 17 : 17) =
(1 × 617)/(2 × 32 × 1) =
617/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
585/311 × 610/308 × 599/289 × 100.484/324 × 633/317 × 100.479/301 × 1.502/327 × 10.497/280 × 10.497/329 × 10.489/306 =
585/311 × 305/154 × 599/289 × 25.121/81 × 633/317 × 100.479/301 × 1.502/327 × 10.497/280 × 10.497/329 × 617/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
585/311 × 305/154 × 599/289 × 25.121/81 × 633/317 × 100.479/301 × 1.502/327 × 10.497/280 × 10.497/329 × 617/18 =
(585 × 305 × 599 × 25.121 × 633 × 100.479 × 1.502 × 10.497 × 10.497 × 617) / (311 × 154 × 289 × 81 × 317 × 301 × 327 × 280 × 329 × 18) =
(32 × 5 × 13 × 5 × 61 × 599 × 25.121 × 3 × 211 × 3 × 33.493 × 2 × 751 × 3 × 3.499 × 3 × 3.499 × 617) / (311 × 2 × 7 × 11 × 172 × 34 × 317 × 7 × 43 × 3 × 109 × 23 × 5 × 7 × 7 × 47 × 2 × 32) =
(2 × 36 × 52 × 13 × 61 × 211 × 599 × 617 × 751 × 3.4992 × 25.121 × 33.493) / (25 × 37 × 5 × 74 × 11 × 172 × 43 × 47 × 109 × 311 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 52 × 13 × 61 × 211 × 599 × 617 × 751 × 3.4992 × 25.121 × 33.493; 25 × 37 × 5 × 74 × 11 × 172 × 43 × 47 × 109 × 311 × 317) = 2 × 36 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 52 × 13 × 61 × 211 × 599 × 617 × 751 × 3.4992 × 25.121 × 33.493) / (25 × 37 × 5 × 74 × 11 × 172 × 43 × 47 × 109 × 311 × 317) =
((2 × 36 × 52 × 13 × 61 × 211 × 599 × 617 × 751 × 3.4992 × 25.121 × 33.493) : (2 × 36 × 5)) / ((25 × 37 × 5 × 74 × 11 × 172 × 43 × 47 × 109 × 311 × 317) : (2 × 36 × 5)) =
(2 : 2 × 36 : 36 × 52 : 5 × 13 × 61 × 211 × 599 × 617 × 751 × 3.4992 × 25.121 × 33.493)/(25 : 2 × 37 : 36 × 5 : 5 × 74 × 11 × 172 × 43 × 47 × 109 × 311 × 317) =
(1 × 3(6 - 6) × 5(2 - 1) × 13 × 61 × 211 × 599 × 617 × 751 × 3.4992 × 25.121 × 33.493)/(2(5 - 1) × 3(7 - 6) × 1 × 74 × 11 × 172 × 43 × 47 × 109 × 311 × 317) =
(1 × 30 × 51 × 13 × 61 × 211 × 599 × 617 × 751 × 3.4992 × 25.121 × 33.493)/(24 × 3 × 1 × 74 × 11 × 172 × 43 × 47 × 109 × 311 × 317) =
(1 × 1 × 5 × 13 × 61 × 211 × 599 × 617 × 751 × 3.4992 × 25.121 × 33.493)/(24 × 3 × 1 × 74 × 11 × 172 × 43 × 47 × 109 × 311 × 317) =
(5 × 13 × 61 × 211 × 599 × 617 × 751 × 3.4992 × 25.121 × 33.493)/(24 × 3 × 74 × 11 × 172 × 43 × 47 × 109 × 311 × 317) =
(5 × 13 × 61 × 211 × 599 × 617 × 751 × 12.243.001 × 25.121 × 33.493)/(16 × 3 × 2.401 × 11 × 289 × 43 × 47 × 109 × 311 × 317) =
2.391.973.854.668.375.961.488.947.232.635/7.956.762.371.252.443.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.391.973.854.668.375.961.488.947.232.635 : 7.956.762.371.252.443.056 = 300.621.501.945 și restul = 3.006.839.243.641.488.715 ⇒
2.391.973.854.668.375.961.488.947.232.635 = 300.621.501.945 × 7.956.762.371.252.443.056 + 3.006.839.243.641.488.715 ⇒
2.391.973.854.668.375.961.488.947.232.635/7.956.762.371.252.443.056 =
(300.621.501.945 × 7.956.762.371.252.443.056 + 3.006.839.243.641.488.715)/7.956.762.371.252.443.056 =
(300.621.501.945 × 7.956.762.371.252.443.056)/7.956.762.371.252.443.056 + 3.006.839.243.641.488.715/7.956.762.371.252.443.056 =
300.621.501.945 + 3.006.839.243.641.488.715/7.956.762.371.252.443.056 =
300.621.501.945 3.006.839.243.641.488.715/7.956.762.371.252.443.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
300.621.501.945 + 3.006.839.243.641.488.715/7.956.762.371.252.443.056 =
300.621.501.945 + 3.006.839.243.641.488.715 : 7.956.762.371.252.443.056 ≈
300.621.501.945,377897328505 ≈
300.621.501.945,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
300.621.501.945,377897328505 =
300.621.501.945,377897328505 × 100/100 =
(300.621.501.945,377897328505 × 100)/100 =
30.062.150.194.537,789732850451/100 ≈
30.062.150.194.537,789732850451% ≈
30.062.150.194.537,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 585/311 × - 610/308 × 599/289 × - 100.484/324 × - 633/317 × 100.479/301 × 1.502/327 × 10.497/280 × - 10.497/329 × - 10.489/306 = 2.391.973.854.668.375.961.488.947.232.635/7.956.762.371.252.443.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 585/311 × - 610/308 × 599/289 × - 100.484/324 × - 633/317 × 100.479/301 × 1.502/327 × 10.497/280 × - 10.497/329 × - 10.489/306 = 300.621.501.945 3.006.839.243.641.488.715/7.956.762.371.252.443.056
Ca număr zecimal:
- 585/311 × - 610/308 × 599/289 × - 100.484/324 × - 633/317 × 100.479/301 × 1.502/327 × 10.497/280 × - 10.497/329 × - 10.489/306 ≈ 300.621.501.945,38
Ca procentaj:
- 585/311 × - 610/308 × 599/289 × - 100.484/324 × - 633/317 × 100.479/301 × 1.502/327 × 10.497/280 × - 10.497/329 × - 10.489/306 ≈ 30.062.150.194.537,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.