- 585/302 × - 581/313 × - 609/339 × 100.461/291 × - 630/288 × - 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/302 × - 581/313 × - 609/339 × 100.461/291 × - 630/288 × - 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153 =
- 585/302 × 581/313 × 609/339 × 100.461/291 × 630/288 × 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/302
585/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
302 = 2 × 151
CMMDC (585; 302) = 1
Fracția: 581/313
581/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (581; 313) = 1
Fracția: 609/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
339 = 3 × 113
CMMDC (609; 339) = 3
609/339 =
(609 : 3)/(339 : 3) =
203/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/339 =
(3 × 7 × 29)/(3 × 113) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 113) =
203/113
Fracția: 100.461/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.461 = 3 × 33.487
291 = 3 × 97
CMMDC (100.461; 291) = 3
100.461/291 =
(100.461 : 3)/(291 : 3) =
33.487/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.461/291 =
(3 × 33.487)/(3 × 97) =
((3 × 33.487) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 33.487)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 33.487)/(1 × 97) =
33.487/97
Fracția: 630/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
288 = 25 × 32
CMMDC (630; 288) = 2 × 32 = 18
630/288 =
(630 : 18)/(288 : 18) =
35/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/288 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(25 × 32) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32))/((25 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7)/(25 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 5 × 7)/(24 × 30) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(24 × 1) =
35/16
Fracția: 100.461/316
100.461/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.461 = 3 × 33.487
316 = 22 × 79
CMMDC (100.461; 316) = 1
Fracția: 1.461/296
1.461/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.461 = 3 × 487
296 = 23 × 37
CMMDC (1.461; 296) = 1
Fracția: 10.449/257
10.449/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.449; 257) = 1
Fracția: 10.473/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.473; 276) = 3
10.473/276 =
(10.473 : 3)/(276 : 3) =
3.491/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.473/276 =
(3 × 3.491)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 3.491) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 3.491)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3.491)/(22 × 1 × 23) =
3.491/92
Fracția: 10.468/153
10.468/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.468 = 22 × 2.617
153 = 32 × 17
CMMDC (10.468; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 585/302 × 581/313 × 609/339 × 100.461/291 × 630/288 × 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153 =
- 585/302 × 581/313 × 203/113 × 33.487/97 × 35/16 × 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 3.491/92 × 10.468/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 585/302 × 581/313 × 203/113 × 33.487/97 × 35/16 × 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 3.491/92 × 10.468/153 =
- (585 × 581 × 203 × 33.487 × 35 × 100.461 × 1.461 × 10.449 × 3.491 × 10.468) / (302 × 313 × 113 × 97 × 16 × 316 × 296 × 257 × 92 × 153) =
- (32 × 5 × 13 × 7 × 83 × 7 × 29 × 33.487 × 5 × 7 × 3 × 33.487 × 3 × 487 × 35 × 43 × 3.491 × 22 × 2.617) / (2 × 151 × 313 × 113 × 97 × 24 × 22 × 79 × 23 × 37 × 257 × 22 × 23 × 32 × 17) =
- (22 × 39 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872) / (212 × 32 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 39 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872; 212 × 32 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 39 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872) / (212 × 32 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) =
- ((22 × 39 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872) : (22 × 32)) / ((212 × 32 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 39 : 32 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872)/(212 : 22 × 32 : 32 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) =
- (2(2 - 2) × 3(9 - 2) × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872)/(2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) =
- (20 × 37 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872)/(210 × 30 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) =
- (1 × 37 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872)/(210 × 1 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) =
- (37 × 52 × 73 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 33.4872)/(210 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) =
- (2.187 × 25 × 343 × 13 × 29 × 43 × 83 × 487 × 2.617 × 3.491 × 1.121.379.169)/(1.024 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 113 × 151 × 257 × 313) =
- 125.894.230.272.342.447.144.861.606.708.825/155.815.305.427.056.888.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 125.894.230.272.342.447.144.861.606.708.825 : 155.815.305.427.056.888.832 = - 807.970.885.320 și restul = - 37.091.993.265.745.962.585 ⇒
- 125.894.230.272.342.447.144.861.606.708.825 = - 807.970.885.320 × 155.815.305.427.056.888.832 - 37.091.993.265.745.962.585 ⇒
- 125.894.230.272.342.447.144.861.606.708.825/155.815.305.427.056.888.832 =
( - 807.970.885.320 × 155.815.305.427.056.888.832 - 37.091.993.265.745.962.585)/155.815.305.427.056.888.832 =
( - 807.970.885.320 × 155.815.305.427.056.888.832)/155.815.305.427.056.888.832 - 37.091.993.265.745.962.585/155.815.305.427.056.888.832 =
- 807.970.885.320 - 37.091.993.265.745.962.585/155.815.305.427.056.888.832 =
- 807.970.885.320 37.091.993.265.745.962.585/155.815.305.427.056.888.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 807.970.885.320 - 37.091.993.265.745.962.585/155.815.305.427.056.888.832 =
- 807.970.885.320 - 37.091.993.265.745.962.585 : 155.815.305.427.056.888.832 ≈
- 807.970.885.320,23805102563 ≈
- 807.970.885.320,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 807.970.885.320,23805102563 =
- 807.970.885.320,23805102563 × 100/100 =
( - 807.970.885.320,23805102563 × 100)/100 =
- 80.797.088.532.023,805102562989/100 ≈
- 80.797.088.532.023,805102562989% ≈
- 80.797.088.532.023,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 585/302 × - 581/313 × - 609/339 × 100.461/291 × - 630/288 × - 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153 = - 125.894.230.272.342.447.144.861.606.708.825/155.815.305.427.056.888.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 585/302 × - 581/313 × - 609/339 × 100.461/291 × - 630/288 × - 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153 = - 807.970.885.320 37.091.993.265.745.962.585/155.815.305.427.056.888.832
Ca număr zecimal:
- 585/302 × - 581/313 × - 609/339 × 100.461/291 × - 630/288 × - 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153 ≈ - 807.970.885.320,24
Ca procentaj:
- 585/302 × - 581/313 × - 609/339 × 100.461/291 × - 630/288 × - 100.461/316 × 1.461/296 × 10.449/257 × 10.473/276 × 10.468/153 ≈ - 80.797.088.532.023,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.