- 585/281 × - 558/276 × 550/284 × - 100.474/320 × 621/296 × - 100.450/301 × - 1.429/279 × - 10.444/287 × 10.445/309 × - 10.433/293 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/281 × - 558/276 × 550/284 × - 100.474/320 × 621/296 × - 100.450/301 × - 1.429/279 × - 10.444/287 × 10.445/309 × - 10.433/293 =
- 585/281 × 558/276 × 550/284 × 100.474/320 × 621/296 × 100.450/301 × 1.429/279 × 10.444/287 × 10.445/309 × 10.433/293
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/281
585/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (585; 281) = 1
Fracția: 558/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (558; 276) = 2 × 3 = 6
558/276 =
(558 : 6)/(276 : 6) =
93/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/276 =
(2 × 32 × 31)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 32 × 31) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 31)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(2 - 1) × 31)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 31 × 31)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 1 × 23) =
93/46
Fracția: 550/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
284 = 22 × 71
CMMDC (550; 284) = 2
550/284 =
(550 : 2)/(284 : 2) =
275/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/284 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 71) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 52 × 11)/(21 × 71) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 71) =
275/142
Fracția: 100.474/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
320 = 26 × 5
CMMDC (100.474; 320) = 2
100.474/320 =
(100.474 : 2)/(320 : 2) =
50.237/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.474/320 =
(2 × 11 × 4.567)/(26 × 5) =
((2 × 11 × 4.567) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.567)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 11 × 4.567)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 11 × 4.567)/(25 × 5) =
50.237/160
Fracția: 621/296
621/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
296 = 23 × 37
CMMDC (621; 296) = 1
Fracția: 100.450/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.450 = 2 × 52 × 72 × 41
301 = 7 × 43
CMMDC (100.450; 301) = 7
100.450/301 =
(100.450 : 7)/(301 : 7) =
14.350/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.450/301 =
(2 × 52 × 72 × 41)/(7 × 43) =
((2 × 52 × 72 × 41) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(2 × 52 × 72 : 7 × 41)/(7 : 7 × 43) =
(2 × 52 × 7(2 - 1) × 41)/(1 × 43) =
(2 × 52 × 71 × 41)/(1 × 43) =
(2 × 52 × 7 × 41)/(1 × 43) =
14.350/43
Fracția: 1.429/279
1.429/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (1.429; 279) = 1
Fracția: 10.444/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
287 = 7 × 41
CMMDC (10.444; 287) = 7
10.444/287 =
(10.444 : 7)/(287 : 7) =
1.492/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.444/287 =
(22 × 7 × 373)/(7 × 41) =
((22 × 7 × 373) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 373)/(7 : 7 × 41) =
(22 × 1 × 373)/(1 × 41) =
1.492/41
Fracția: 10.445/309
10.445/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.445 = 5 × 2.089
309 = 3 × 103
CMMDC (10.445; 309) = 1
Fracția: 10.433/293
10.433/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.433; 293) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 585/281 × 558/276 × 550/284 × 100.474/320 × 621/296 × 100.450/301 × 1.429/279 × 10.444/287 × 10.445/309 × 10.433/293 =
- 585/281 × 93/46 × 275/142 × 50.237/160 × 621/296 × 14.350/43 × 1.429/279 × 1.492/41 × 10.445/309 × 10.433/293
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 585/281 × 93/46 × 275/142 × 50.237/160 × 621/296 × 14.350/43 × 1.429/279 × 1.492/41 × 10.445/309 × 10.433/293 =
- (585 × 93 × 275 × 50.237 × 621 × 14.350 × 1.429 × 1.492 × 10.445 × 10.433) / (281 × 46 × 142 × 160 × 296 × 43 × 279 × 41 × 309 × 293) =
- (32 × 5 × 13 × 3 × 31 × 52 × 11 × 11 × 4.567 × 33 × 23 × 2 × 52 × 7 × 41 × 1.429 × 22 × 373 × 5 × 2.089 × 10.433) / (281 × 2 × 23 × 2 × 71 × 25 × 5 × 23 × 37 × 43 × 32 × 31 × 41 × 3 × 103 × 293) =
- (23 × 36 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 41 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433) / (210 × 33 × 5 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 41 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433; 210 × 33 × 5 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) = 23 × 33 × 5 × 23 × 31 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 41 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433) / (210 × 33 × 5 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) =
- ((23 × 36 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 41 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433) : (23 × 33 × 5 × 23 × 31 × 41)) / ((210 × 33 × 5 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) : (23 × 33 × 5 × 23 × 31 × 41)) =
- (23 : 23 × 36 : 33 × 56 : 5 × 7 × 112 × 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 41 : 41 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433)/(210 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 23 : 23 × 31 : 31 × 37 × 41 : 41 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5(6 - 1) × 7 × 112 × 13 × 1 × 1 × 1 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433)/(2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) =
- (20 × 33 × 55 × 7 × 112 × 13 × 1 × 1 × 1 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433)/(27 × 30 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) =
- (1 × 33 × 55 × 7 × 112 × 13 × 1 × 1 × 1 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433)/(27 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) =
- (33 × 55 × 7 × 112 × 13 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433)/(27 × 37 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) =
- (27 × 3.125 × 7 × 121 × 13 × 373 × 1.429 × 2.089 × 4.567 × 10.433)/(128 × 37 × 43 × 71 × 103 × 281 × 293) =
- 49.290.164.554.804.446.620.221.875/122.616.711.083.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.290.164.554.804.446.620.221.875 : 122.616.711.083.392 = - 401.985.700.964 și restul = - 46.845.641.431.987 ⇒
- 49.290.164.554.804.446.620.221.875 = - 401.985.700.964 × 122.616.711.083.392 - 46.845.641.431.987 ⇒
- 49.290.164.554.804.446.620.221.875/122.616.711.083.392 =
( - 401.985.700.964 × 122.616.711.083.392 - 46.845.641.431.987)/122.616.711.083.392 =
( - 401.985.700.964 × 122.616.711.083.392)/122.616.711.083.392 - 46.845.641.431.987/122.616.711.083.392 =
- 401.985.700.964 - 46.845.641.431.987/122.616.711.083.392 =
- 401.985.700.964 46.845.641.431.987/122.616.711.083.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 401.985.700.964 - 46.845.641.431.987/122.616.711.083.392 =
- 401.985.700.964 - 46.845.641.431.987 : 122.616.711.083.392 ≈
- 401.985.700.964,382049404344 ≈
- 401.985.700.964,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 401.985.700.964,382049404344 =
- 401.985.700.964,382049404344 × 100/100 =
( - 401.985.700.964,382049404344 × 100)/100 =
- 40.198.570.096.438,204940434365/100 ≈
- 40.198.570.096.438,204940434365% ≈
- 40.198.570.096.438,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 585/281 × - 558/276 × 550/284 × - 100.474/320 × 621/296 × - 100.450/301 × - 1.429/279 × - 10.444/287 × 10.445/309 × - 10.433/293 = - 49.290.164.554.804.446.620.221.875/122.616.711.083.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 585/281 × - 558/276 × 550/284 × - 100.474/320 × 621/296 × - 100.450/301 × - 1.429/279 × - 10.444/287 × 10.445/309 × - 10.433/293 = - 401.985.700.964 46.845.641.431.987/122.616.711.083.392
Ca număr zecimal:
- 585/281 × - 558/276 × 550/284 × - 100.474/320 × 621/296 × - 100.450/301 × - 1.429/279 × - 10.444/287 × 10.445/309 × - 10.433/293 ≈ - 401.985.700.964,38
Ca procentaj:
- 585/281 × - 558/276 × 550/284 × - 100.474/320 × 621/296 × - 100.450/301 × - 1.429/279 × - 10.444/287 × 10.445/309 × - 10.433/293 ≈ - 40.198.570.096.438,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.