- 585/274 × - 537/272 × - 538/262 × 100.446/274 × 582/272 × 100.419/276 × - 1.417/259 × 10.401/290 × - 10.423/284 × 10.413/285 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 585/274 × - 537/272 × - 538/262 × 100.446/274 × 582/272 × 100.419/276 × - 1.417/259 × 10.401/290 × - 10.423/284 × 10.413/285 =
- 585/274 × 537/272 × 538/262 × 100.446/274 × 582/272 × 100.419/276 × 1.417/259 × 10.401/290 × 10.423/284 × 10.413/285
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/274
585/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
274 = 2 × 137
CMMDC (585; 274) = 1
Fracția: 537/272
537/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
272 = 24 × 17
CMMDC (537; 272) = 1
Fracția: 538/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
262 = 2 × 131
CMMDC (538; 262) = 2
538/262 =
(538 : 2)/(262 : 2) =
269/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/262 =
(2 × 269)/(2 × 131) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 269)/(1 × 131) =
269/131
Fracția: 100.446/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.446 = 2 × 3 × 16.741
274 = 2 × 137
CMMDC (100.446; 274) = 2
100.446/274 =
(100.446 : 2)/(274 : 2) =
50.223/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.446/274 =
(2 × 3 × 16.741)/(2 × 137) =
((2 × 3 × 16.741) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.741)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 16.741)/(1 × 137) =
50.223/137
Fracția: 582/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
272 = 24 × 17
CMMDC (582; 272) = 2
582/272 =
(582 : 2)/(272 : 2) =
291/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
582/272 =
(2 × 3 × 97)/(24 × 17) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 97)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 97)/(23 × 17) =
291/136
Fracția: 100.419/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.419 = 3 × 11 × 17 × 179
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (100.419; 276) = 3
100.419/276 =
(100.419 : 3)/(276 : 3) =
33.473/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.419/276 =
(3 × 11 × 17 × 179)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 11 × 17 × 179) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17 × 179)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 11 × 17 × 179)/(22 × 1 × 23) =
33.473/92
Fracția: 1.417/259
1.417/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.417 = 13 × 109
259 = 7 × 37
CMMDC (1.417; 259) = 1
Fracția: 10.401/290
10.401/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.401; 290) = 1
Fracția: 10.423/284
10.423/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.423 = 7 × 1.489
284 = 22 × 71
CMMDC (10.423; 284) = 1
Fracția: 10.413/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (10.413; 285) = 3
10.413/285 =
(10.413 : 3)/(285 : 3) =
3.471/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.413/285 =
(32 × 13 × 89)/(3 × 5 × 19) =
((32 × 13 × 89) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 89)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(3(2 - 1) × 13 × 89)/(1 × 5 × 19) =
(31 × 13 × 89)/(1 × 5 × 19) =
(3 × 13 × 89)/(1 × 5 × 19) =
3.471/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 585/274 × 537/272 × 538/262 × 100.446/274 × 582/272 × 100.419/276 × 1.417/259 × 10.401/290 × 10.423/284 × 10.413/285 =
- 585/274 × 537/272 × 269/131 × 50.223/137 × 291/136 × 33.473/92 × 1.417/259 × 10.401/290 × 10.423/284 × 3.471/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 585/274 × 537/272 × 269/131 × 50.223/137 × 291/136 × 33.473/92 × 1.417/259 × 10.401/290 × 10.423/284 × 3.471/95 =
- (585 × 537 × 269 × 50.223 × 291 × 33.473 × 1.417 × 10.401 × 10.423 × 3.471) / (274 × 272 × 131 × 137 × 136 × 92 × 259 × 290 × 284 × 95) =
- (32 × 5 × 13 × 3 × 179 × 269 × 3 × 16.741 × 3 × 97 × 11 × 17 × 179 × 13 × 109 × 3 × 3.467 × 7 × 1.489 × 3 × 13 × 89) / (2 × 137 × 24 × 17 × 131 × 137 × 23 × 17 × 22 × 23 × 7 × 37 × 2 × 5 × 29 × 22 × 71 × 5 × 19) =
- (37 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 89 × 97 × 109 × 1792 × 269 × 1.489 × 3.467 × 16.741) / (213 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 131 × 1372)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 89 × 97 × 109 × 1792 × 269 × 1.489 × 3.467 × 16.741; 213 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 131 × 1372) = 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (37 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 89 × 97 × 109 × 1792 × 269 × 1.489 × 3.467 × 16.741) / (213 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 131 × 1372) =
- ((37 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 89 × 97 × 109 × 1792 × 269 × 1.489 × 3.467 × 16.741) : (5 × 7 × 17)) / ((213 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 131 × 1372) : (5 × 7 × 17)) =
- (37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 × 17 : 17 × 89 × 97 × 109 × 1792 × 269 × 1.489 × 3.467 × 16.741)/(213 × 52 : 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 131 × 1372) =
- (37 × 1 × 1 × 11 × 133 × 1 × 89 × 97 × 109 × 1792 × 269 × 1.489 × 3.467 × 16.741)/(213 × 5(2 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 131 × 1372) =
- (37 × 1 × 1 × 11 × 133 × 1 × 89 × 97 × 109 × 1792 × 269 × 1.489 × 3.467 × 16.741)/(213 × 5 × 1 × 171 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 131 × 1372) =
- (37 × 1 × 1 × 11 × 133 × 1 × 89 × 97 × 109 × 1792 × 269 × 1.489 × 3.467 × 16.741)/(213 × 5 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 131 × 1372) =
- (37 × 11 × 133 × 89 × 97 × 109 × 1792 × 269 × 1.489 × 3.467 × 16.741)/(213 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 131 × 1372) =
- (2.187 × 11 × 2.197 × 89 × 97 × 109 × 32.041 × 269 × 1.489 × 3.467 × 16.741)/(8.192 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 131 × 18.769) =
- 37.046.573.175.355.226.940.917.939.312.691/56.998.156.174.855.086.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.046.573.175.355.226.940.917.939.312.691 : 56.998.156.174.855.086.080 = - 649.960.905.080 și restul = - 55.224.454.519.830.026.291 ⇒
- 37.046.573.175.355.226.940.917.939.312.691 = - 649.960.905.080 × 56.998.156.174.855.086.080 - 55.224.454.519.830.026.291 ⇒
- 37.046.573.175.355.226.940.917.939.312.691/56.998.156.174.855.086.080 =
( - 649.960.905.080 × 56.998.156.174.855.086.080 - 55.224.454.519.830.026.291)/56.998.156.174.855.086.080 =
( - 649.960.905.080 × 56.998.156.174.855.086.080)/56.998.156.174.855.086.080 - 55.224.454.519.830.026.291/56.998.156.174.855.086.080 =
- 649.960.905.080 - 55.224.454.519.830.026.291/56.998.156.174.855.086.080 =
- 649.960.905.080 55.224.454.519.830.026.291/56.998.156.174.855.086.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 649.960.905.080 - 55.224.454.519.830.026.291/56.998.156.174.855.086.080 =
- 649.960.905.080 - 55.224.454.519.830.026.291 : 56.998.156.174.855.086.080 ≈
- 649.960.905.080,968881420487 ≈
- 649.960.905.080,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 649.960.905.080,968881420487 =
- 649.960.905.080,968881420487 × 100/100 =
( - 649.960.905.080,968881420487 × 100)/100 =
- 64.996.090.508.096,888142048694/100 ≈
- 64.996.090.508.096,888142048694% ≈
- 64.996.090.508.096,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 585/274 × - 537/272 × - 538/262 × 100.446/274 × 582/272 × 100.419/276 × - 1.417/259 × 10.401/290 × - 10.423/284 × 10.413/285 = - 37.046.573.175.355.226.940.917.939.312.691/56.998.156.174.855.086.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 585/274 × - 537/272 × - 538/262 × 100.446/274 × 582/272 × 100.419/276 × - 1.417/259 × 10.401/290 × - 10.423/284 × 10.413/285 = - 649.960.905.080 55.224.454.519.830.026.291/56.998.156.174.855.086.080
Ca număr zecimal:
- 585/274 × - 537/272 × - 538/262 × 100.446/274 × 582/272 × 100.419/276 × - 1.417/259 × 10.401/290 × - 10.423/284 × 10.413/285 ≈ - 649.960.905.080,97
Ca procentaj:
- 585/274 × - 537/272 × - 538/262 × 100.446/274 × 582/272 × 100.419/276 × - 1.417/259 × 10.401/290 × - 10.423/284 × 10.413/285 ≈ - 64.996.090.508.096,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.