- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × - 962.816/1.317 × - 933/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × - 962.816/1.317 × - 933/520 =
- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × 962.816/1.317 × 933/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 584/869
584/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
869 = 11 × 79
CMMDC (584; 869) = 1
Fracția: 8.645/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.645 = 5 × 7 × 13 × 19
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (8.645; 585) = 5 × 13 = 65
8.645/585 =
(8.645 : 65)/(585 : 65) =
133/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.645/585 =
(5 × 7 × 13 × 19)/(32 × 5 × 13) =
((5 × 7 × 13 × 19) : (5 × 13))/((32 × 5 × 13) : (5 × 13)) =
(5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 19)/(32 × 5 : 5 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1 × 19)/(32 × 1 × 1) =
133/9
Fracția: 6.683/545
6.683/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.683 = 41 × 163
545 = 5 × 109
CMMDC (6.683; 545) = 1
Fracția: 10.478/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.478 = 2 × 132 × 31
538 = 2 × 269
CMMDC (10.478; 538) = 2
10.478/538 =
(10.478 : 2)/(538 : 2) =
5.239/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.478/538 =
(2 × 132 × 31)/(2 × 269) =
((2 × 132 × 31) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 31)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 132 × 31)/(1 × 269) =
5.239/269
Fracția: 962.816/1.317
962.816/1.317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.816 = 28 × 3.761
1.317 = 3 × 439
CMMDC (962.816; 1.317) = 1
Fracția: 933/520
933/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (933; 520) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × 962.816/1.317 × 933/520 =
- 584/869 × 133/9 × 6.683/545 × 5.239/269 × 962.816/1.317 × 933/520
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 584/869 × 133/9 × 6.683/545 × 5.239/269 × 962.816/1.317 × 933/520 =
- (584 × 133 × 6.683 × 5.239 × 962.816 × 933) / (869 × 9 × 545 × 269 × 1.317 × 520) =
- (23 × 73 × 7 × 19 × 41 × 163 × 132 × 31 × 28 × 3.761 × 3 × 311) / (11 × 79 × 32 × 5 × 109 × 269 × 3 × 439 × 23 × 5 × 13) =
- (211 × 3 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761) / (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 79 × 109 × 269 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761; 23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 79 × 109 × 269 × 439) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761) / (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 79 × 109 × 269 × 439) =
- ((211 × 3 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761) : (23 × 3 × 13)) / ((23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 79 × 109 × 269 × 439) : (23 × 3 × 13)) =
- (211 : 23 × 3 : 3 × 7 × 132 : 13 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761)/(23 : 23 × 33 : 3 × 52 × 11 × 13 : 13 × 79 × 109 × 269 × 439) =
- (2(11 - 3) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 11 × 1 × 79 × 109 × 269 × 439) =
- (28 × 1 × 7 × 131 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761)/(20 × 32 × 52 × 11 × 1 × 79 × 109 × 269 × 439) =
- (28 × 1 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761)/(1 × 32 × 52 × 11 × 1 × 79 × 109 × 269 × 439) =
- (28 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761)/(32 × 52 × 11 × 79 × 109 × 269 × 439) =
- (256 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 73 × 163 × 311 × 3.761)/(9 × 25 × 11 × 79 × 109 × 269 × 439) =
- 7.829.872.607.417.858.816/2.516.781.962.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.829.872.607.417.858.816 : 2.516.781.962.475 = - 3.111.065 și restul = - 331.330.572.941 ⇒
- 7.829.872.607.417.858.816 = - 3.111.065 × 2.516.781.962.475 - 331.330.572.941 ⇒
- 7.829.872.607.417.858.816/2.516.781.962.475 =
( - 3.111.065 × 2.516.781.962.475 - 331.330.572.941)/2.516.781.962.475 =
( - 3.111.065 × 2.516.781.962.475)/2.516.781.962.475 - 331.330.572.941/2.516.781.962.475 =
- 3.111.065 - 331.330.572.941/2.516.781.962.475 =
- 3.111.065 331.330.572.941/2.516.781.962.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.111.065 - 331.330.572.941/2.516.781.962.475 =
- 3.111.065 - 331.330.572.941 : 2.516.781.962.475 ≈
- 3.111.065,131648501094 ≈
- 3.111.065,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.111.065,131648501094 =
- 3.111.065,131648501094 × 100/100 =
( - 3.111.065,131648501094 × 100)/100 =
- 311.106.513,16485010943/100 ≈
- 311.106.513,16485010943% ≈
- 311.106.513,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × - 962.816/1.317 × - 933/520 = - 7.829.872.607.417.858.816/2.516.781.962.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × - 962.816/1.317 × - 933/520 = - 3.111.065 331.330.572.941/2.516.781.962.475
Ca număr zecimal:
- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × - 962.816/1.317 × - 933/520 ≈ - 3.111.065,13
Ca procentaj:
- 584/869 × 8.645/585 × 6.683/545 × 10.478/538 × - 962.816/1.317 × - 933/520 ≈ - 311.106.513,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.