- 584/376 × - 588/353 × - 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 584/376 × - 588/353 × - 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388 =
- 584/376 × 588/353 × 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 584/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
376 = 23 × 47
CMMDC (584; 376) = 23 = 8
584/376 =
(584 : 8)/(376 : 8) =
73/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
584/376 =
(23 × 73)/(23 × 47) =
((23 × 73) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 73)/(23 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 73)/(2(3 - 3) × 47) =
(20 × 73)/(20 × 47) =
(1 × 73)/(1 × 47) =
73/47
Fracția: 588/353
588/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (588; 353) = 1
Fracția: 585/389
585/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (585; 389) = 1
Fracția: 555/406
555/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (555; 406) = 1
Fracția: 609/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (609; 390) = 3
609/390 =
(609 : 3)/(390 : 3) =
203/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/390 =
(3 × 7 × 29)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 1 × 5 × 13) =
203/130
Fracția: 658/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (658; 370) = 2
658/370 =
(658 : 2)/(370 : 2) =
329/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
658/370 =
(2 × 7 × 47)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 5 × 37) =
329/185
Fracția: 836/371
836/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
371 = 7 × 53
CMMDC (836; 371) = 1
Fracția: 995/394
995/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
394 = 2 × 197
CMMDC (995; 394) = 1
Fracția: 1.077/385
1.077/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.077 = 3 × 359
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (1.077; 385) = 1
Fracția: 1.724/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.724 = 22 × 431
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (1.724; 402) = 2
1.724/402 =
(1.724 : 2)/(402 : 2) =
862/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.724/402 =
(22 × 431)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 431) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 431)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 431)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 431)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 431)/(1 × 3 × 67) =
862/201
Fracția: 3.269/388
3.269/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.269 = 7 × 467
388 = 22 × 97
CMMDC (3.269; 388) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 584/376 × 588/353 × 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388 =
- 73/47 × 588/353 × 585/389 × 555/406 × 203/130 × 329/185 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 862/201 × 3.269/388
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 73/47 × 588/353 × 585/389 × 555/406 × 203/130 × 329/185 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 862/201 × 3.269/388 =
- (73 × 588 × 585 × 555 × 203 × 329 × 836 × 995 × 1.077 × 862 × 3.269) / (47 × 353 × 389 × 406 × 130 × 185 × 371 × 394 × 385 × 201 × 388) =
- (73 × 22 × 3 × 72 × 32 × 5 × 13 × 3 × 5 × 37 × 7 × 29 × 7 × 47 × 22 × 11 × 19 × 5 × 199 × 3 × 359 × 2 × 431 × 7 × 467) / (47 × 353 × 389 × 2 × 7 × 29 × 2 × 5 × 13 × 5 × 37 × 7 × 53 × 2 × 197 × 5 × 7 × 11 × 3 × 67 × 22 × 97) =
- (25 × 35 × 53 × 75 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467) / (25 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 75 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467; 25 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) = 25 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 53 × 75 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467) / (25 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) =
- ((25 × 35 × 53 × 75 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 47 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467) : (25 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47)) / ((25 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) : (25 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47)) =
- (25 : 25 × 35 : 3 × 53 : 53 × 75 : 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 37 : 37 × 47 : 47 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 : 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 : 37 × 47 : 47 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 7(5 - 3) × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467)/(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) =
- (20 × 34 × 50 × 72 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467)/(20 × 1 × 50 × 70 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) =
- (34 × 72 × 19 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467)/(53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) =
- (81 × 49 × 19 × 73 × 199 × 359 × 431 × 467)/(53 × 67 × 97 × 197 × 353 × 389) =
- 79.158.806.152.575.471/9.317.790.453.703
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 79.158.806.152.575.471 : 9.317.790.453.703 = - 8.495 și restul = - 4.176.248.368.486 ⇒
- 79.158.806.152.575.471 = - 8.495 × 9.317.790.453.703 - 4.176.248.368.486 ⇒
- 79.158.806.152.575.471/9.317.790.453.703 =
( - 8.495 × 9.317.790.453.703 - 4.176.248.368.486)/9.317.790.453.703 =
( - 8.495 × 9.317.790.453.703)/9.317.790.453.703 - 4.176.248.368.486/9.317.790.453.703 =
- 8.495 - 4.176.248.368.486/9.317.790.453.703 =
- 8.495 4.176.248.368.486/9.317.790.453.703
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.495 - 4.176.248.368.486/9.317.790.453.703 =
- 8.495 - 4.176.248.368.486 : 9.317.790.453.703 ≈
- 8.495,448201576247 ≈
- 8.495,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.495,448201576247 =
- 8.495,448201576247 × 100/100 =
( - 8.495,448201576247 × 100)/100 =
- 849.544,820157624669/100 ≈
- 849.544,820157624669% ≈
- 849.544,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 584/376 × - 588/353 × - 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388 = - 79.158.806.152.575.471/9.317.790.453.703
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 584/376 × - 588/353 × - 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388 = - 8.495 4.176.248.368.486/9.317.790.453.703
Ca număr zecimal:
- 584/376 × - 588/353 × - 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388 ≈ - 8.495,45
Ca procentaj:
- 584/376 × - 588/353 × - 585/389 × 555/406 × 609/390 × 658/370 × 836/371 × 995/394 × 1.077/385 × 1.724/402 × 3.269/388 ≈ - 849.544,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.