- 584/347 × 377/613 × - 346/573 × 408/598 × 362/620 × - 361/619 × - 389/719 × - 355/833 × - 365/1.090 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 584/347 × 377/613 × - 346/573 × 408/598 × 362/620 × - 361/619 × - 389/719 × - 355/833 × - 365/1.090 =
584/347 × 377/613 × 346/573 × 408/598 × 362/620 × 361/619 × 389/719 × 355/833 × 365/1.090
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 584/347
584/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (584; 347) = 1
Fracția: 377/613
377/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (377; 613) = 1
Fracția: 346/573
346/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
573 = 3 × 191
CMMDC (346; 573) = 1
Fracția: 408/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (408; 598) = 2
408/598 =
(408 : 2)/(598 : 2) =
204/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/598 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 13 × 23) =
((23 × 3 × 17) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(3 - 1) × 3 × 17)/(1 × 13 × 23) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 13 × 23) =
204/299
Fracția: 362/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (362; 620) = 2
362/620 =
(362 : 2)/(620 : 2) =
181/310
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/620 =
(2 × 181)/(22 × 5 × 31) =
((2 × 181) : 2)/((22 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(22 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 181)/(2(2 - 1) × 5 × 31) =
(1 × 181)/(21 × 5 × 31) =
(1 × 181)/(2 × 5 × 31) =
181/310
Fracția: 361/619
361/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 619) = 1
Fracția: 389/719
389/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 719) = 1
Fracția: 355/833
355/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
833 = 72 × 17
CMMDC (355; 833) = 1
Fracția: 365/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (365; 1.090) = 5
365/1.090 =
(365 : 5)/(1.090 : 5) =
73/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
365/1.090 =
(5 × 73)/(2 × 5 × 109) =
((5 × 73) : 5)/((2 × 5 × 109) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(2 × 5 : 5 × 109) =
(1 × 73)/(2 × 1 × 109) =
73/218
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
584/347 × 377/613 × 346/573 × 408/598 × 362/620 × 361/619 × 389/719 × 355/833 × 365/1.090 =
584/347 × 377/613 × 346/573 × 204/299 × 181/310 × 361/619 × 389/719 × 355/833 × 73/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
584/347 × 377/613 × 346/573 × 204/299 × 181/310 × 361/619 × 389/719 × 355/833 × 73/218 =
(584 × 377 × 346 × 204 × 181 × 361 × 389 × 355 × 73) / (347 × 613 × 573 × 299 × 310 × 619 × 719 × 833 × 218) =
(23 × 73 × 13 × 29 × 2 × 173 × 22 × 3 × 17 × 181 × 192 × 389 × 5 × 71 × 73) / (347 × 613 × 3 × 191 × 13 × 23 × 2 × 5 × 31 × 619 × 719 × 72 × 17 × 2 × 109) =
(26 × 3 × 5 × 13 × 17 × 192 × 29 × 71 × 732 × 173 × 181 × 389) / (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 109 × 191 × 347 × 613 × 619 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 13 × 17 × 192 × 29 × 71 × 732 × 173 × 181 × 389; 22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 109 × 191 × 347 × 613 × 619 × 719) = 22 × 3 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 13 × 17 × 192 × 29 × 71 × 732 × 173 × 181 × 389) / (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 109 × 191 × 347 × 613 × 619 × 719) =
((26 × 3 × 5 × 13 × 17 × 192 × 29 × 71 × 732 × 173 × 181 × 389) : (22 × 3 × 5 × 13 × 17)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 109 × 191 × 347 × 613 × 619 × 719) : (22 × 3 × 5 × 13 × 17)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 29 × 71 × 732 × 173 × 181 × 389)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 109 × 191 × 347 × 613 × 619 × 719) =
(2(6 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 71 × 732 × 173 × 181 × 389)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 31 × 109 × 191 × 347 × 613 × 619 × 719) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 71 × 732 × 173 × 181 × 389)/(20 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 31 × 109 × 191 × 347 × 613 × 619 × 719) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 71 × 732 × 173 × 181 × 389)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 31 × 109 × 191 × 347 × 613 × 619 × 719) =
(24 × 192 × 29 × 71 × 732 × 173 × 181 × 389)/(72 × 23 × 31 × 109 × 191 × 347 × 613 × 619 × 719) =
(16 × 361 × 29 × 71 × 5.329 × 173 × 181 × 389)/(49 × 23 × 31 × 109 × 191 × 347 × 613 × 619 × 719) =
771.975.523.621.453.552/68.858.088.699.214.222.513
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
771.975.523.621.453.552/68.858.088.699.214.222.513 =
771.975.523.621.453.552 : 68.858.088.699.214.222.513 ≈
0,011211108792 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011211108792 =
0,011211108792 × 100/100 =
(0,011211108792 × 100)/100 =
1,121110879208/100 ≈
1,121110879208% ≈
1,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 584/347 × 377/613 × - 346/573 × 408/598 × 362/620 × - 361/619 × - 389/719 × - 355/833 × - 365/1.090 = 771.975.523.621.453.552/68.858.088.699.214.222.513
Ca număr zecimal:
- 584/347 × 377/613 × - 346/573 × 408/598 × 362/620 × - 361/619 × - 389/719 × - 355/833 × - 365/1.090 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 584/347 × 377/613 × - 346/573 × 408/598 × 362/620 × - 361/619 × - 389/719 × - 355/833 × - 365/1.090 ≈ 1,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.