- 584/294 × - 555/275 × 553/280 × - 100.474/320 × 626/294 × - 100.446/305 × - 1.417/287 × - 10.436/280 × - 10.434/310 × 10.421/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 584/294 × - 555/275 × 553/280 × - 100.474/320 × 626/294 × - 100.446/305 × - 1.417/287 × - 10.436/280 × - 10.434/310 × 10.421/286 =
- 584/294 × 555/275 × 553/280 × 100.474/320 × 626/294 × 100.446/305 × 1.417/287 × 10.436/280 × 10.434/310 × 10.421/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 584/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (584; 294) = 2
584/294 =
(584 : 2)/(294 : 2) =
292/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
584/294 =
(23 × 73)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 3 × 72) =
(22 × 73)/(1 × 3 × 72) =
292/147
Fracția: 555/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
275 = 52 × 11
CMMDC (555; 275) = 5
555/275 =
(555 : 5)/(275 : 5) =
111/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
555/275 =
(3 × 5 × 37)/(52 × 11) =
((3 × 5 × 37) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 37)/(52 : 5 × 11) =
(3 × 1 × 37)/(5(2 - 1) × 11) =
(3 × 1 × 37)/(51 × 11) =
(3 × 1 × 37)/(5 × 11) =
111/55
Fracția: 553/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (553; 280) = 7
553/280 =
(553 : 7)/(280 : 7) =
79/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
553/280 =
(7 × 79)/(23 × 5 × 7) =
((7 × 79) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 79)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 79)/(23 × 5 × 1) =
79/40
Fracția: 100.474/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
320 = 26 × 5
CMMDC (100.474; 320) = 2
100.474/320 =
(100.474 : 2)/(320 : 2) =
50.237/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.474/320 =
(2 × 11 × 4.567)/(26 × 5) =
((2 × 11 × 4.567) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.567)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 11 × 4.567)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 11 × 4.567)/(25 × 5) =
50.237/160
Fracția: 626/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (626; 294) = 2
626/294 =
(626 : 2)/(294 : 2) =
313/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
626/294 =
(2 × 313)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 313) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 313)/(1 × 3 × 72) =
313/147
Fracția: 100.446/305
100.446/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.446 = 2 × 3 × 16.741
305 = 5 × 61
CMMDC (100.446; 305) = 1
Fracția: 1.417/287
1.417/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.417 = 13 × 109
287 = 7 × 41
CMMDC (1.417; 287) = 1
Fracția: 10.436/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.436; 280) = 22 = 4
10.436/280 =
(10.436 : 4)/(280 : 4) =
2.609/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.436/280 =
(22 × 2.609)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 2.609) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.609)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.609)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 2.609)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 2.609)/(2 × 5 × 7) =
2.609/70
Fracția: 10.434/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.434; 310) = 2
10.434/310 =
(10.434 : 2)/(310 : 2) =
5.217/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/310 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 37 × 47) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37 × 47)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 3 × 37 × 47)/(1 × 5 × 31) =
5.217/155
Fracția: 10.421/286
10.421/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.421; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 584/294 × 555/275 × 553/280 × 100.474/320 × 626/294 × 100.446/305 × 1.417/287 × 10.436/280 × 10.434/310 × 10.421/286 =
- 292/147 × 111/55 × 79/40 × 50.237/160 × 313/147 × 100.446/305 × 1.417/287 × 2.609/70 × 5.217/155 × 10.421/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 292/147 × 111/55 × 79/40 × 50.237/160 × 313/147 × 100.446/305 × 1.417/287 × 2.609/70 × 5.217/155 × 10.421/286 =
- (292 × 111 × 79 × 50.237 × 313 × 100.446 × 1.417 × 2.609 × 5.217 × 10.421) / (147 × 55 × 40 × 160 × 147 × 305 × 287 × 70 × 155 × 286) =
- (22 × 73 × 3 × 37 × 79 × 11 × 4.567 × 313 × 2 × 3 × 16.741 × 13 × 109 × 2.609 × 3 × 37 × 47 × 17 × 613) / (3 × 72 × 5 × 11 × 23 × 5 × 25 × 5 × 3 × 72 × 5 × 61 × 7 × 41 × 2 × 5 × 7 × 5 × 31 × 2 × 11 × 13) =
- (23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 372 × 47 × 73 × 79 × 109 × 313 × 613 × 2.609 × 4.567 × 16.741) / (210 × 32 × 56 × 76 × 112 × 13 × 31 × 41 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 372 × 47 × 73 × 79 × 109 × 313 × 613 × 2.609 × 4.567 × 16.741; 210 × 32 × 56 × 76 × 112 × 13 × 31 × 41 × 61) = 23 × 32 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 372 × 47 × 73 × 79 × 109 × 313 × 613 × 2.609 × 4.567 × 16.741) / (210 × 32 × 56 × 76 × 112 × 13 × 31 × 41 × 61) =
- ((23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 372 × 47 × 73 × 79 × 109 × 313 × 613 × 2.609 × 4.567 × 16.741) : (23 × 32 × 11 × 13)) / ((210 × 32 × 56 × 76 × 112 × 13 × 31 × 41 × 61) : (23 × 32 × 11 × 13)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 372 × 47 × 73 × 79 × 109 × 313 × 613 × 2.609 × 4.567 × 16.741)/(210 : 23 × 32 : 32 × 56 × 76 × 112 : 11 × 13 : 13 × 31 × 41 × 61) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 372 × 47 × 73 × 79 × 109 × 313 × 613 × 2.609 × 4.567 × 16.741)/(2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 56 × 76 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 41 × 61) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 17 × 372 × 47 × 73 × 79 × 109 × 313 × 613 × 2.609 × 4.567 × 16.741)/(27 × 30 × 56 × 76 × 11 × 1 × 31 × 41 × 61) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 372 × 47 × 73 × 79 × 109 × 313 × 613 × 2.609 × 4.567 × 16.741)/(27 × 1 × 56 × 76 × 11 × 1 × 31 × 41 × 61) =
- (3 × 17 × 372 × 47 × 73 × 79 × 109 × 313 × 613 × 2.609 × 4.567 × 16.741)/(27 × 56 × 76 × 11 × 31 × 41 × 61) =
- (3 × 17 × 1.369 × 47 × 73 × 79 × 109 × 313 × 613 × 2.609 × 4.567 × 16.741)/(128 × 15.625 × 117.649 × 11 × 31 × 41 × 61) =
- 78.947.654.291.425.880.543.146.713.873/200.671.781.618.000.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 78.947.654.291.425.880.543.146.713.873 : 200.671.781.618.000.000 = - 393.416.820.515 și restul = - 191.898.249.876.713.873 ⇒
- 78.947.654.291.425.880.543.146.713.873 = - 393.416.820.515 × 200.671.781.618.000.000 - 191.898.249.876.713.873 ⇒
- 78.947.654.291.425.880.543.146.713.873/200.671.781.618.000.000 =
( - 393.416.820.515 × 200.671.781.618.000.000 - 191.898.249.876.713.873)/200.671.781.618.000.000 =
( - 393.416.820.515 × 200.671.781.618.000.000)/200.671.781.618.000.000 - 191.898.249.876.713.873/200.671.781.618.000.000 =
- 393.416.820.515 - 191.898.249.876.713.873/200.671.781.618.000.000 =
- 393.416.820.515 191.898.249.876.713.873/200.671.781.618.000.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 393.416.820.515 - 191.898.249.876.713.873/200.671.781.618.000.000 =
- 393.416.820.515 - 191.898.249.876.713.873 : 200.671.781.618.000.000 ≈
- 393.416.820.515,956279195458 ≈
- 393.416.820.515,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 393.416.820.515,956279195458 =
- 393.416.820.515,956279195458 × 100/100 =
( - 393.416.820.515,956279195458 × 100)/100 =
- 39.341.682.051.595,627919545765/100 ≈
- 39.341.682.051.595,627919545765% ≈
- 39.341.682.051.595,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 584/294 × - 555/275 × 553/280 × - 100.474/320 × 626/294 × - 100.446/305 × - 1.417/287 × - 10.436/280 × - 10.434/310 × 10.421/286 = - 78.947.654.291.425.880.543.146.713.873/200.671.781.618.000.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 584/294 × - 555/275 × 553/280 × - 100.474/320 × 626/294 × - 100.446/305 × - 1.417/287 × - 10.436/280 × - 10.434/310 × 10.421/286 = - 393.416.820.515 191.898.249.876.713.873/200.671.781.618.000.000
Ca număr zecimal:
- 584/294 × - 555/275 × 553/280 × - 100.474/320 × 626/294 × - 100.446/305 × - 1.417/287 × - 10.436/280 × - 10.434/310 × 10.421/286 ≈ - 393.416.820.515,96
Ca procentaj:
- 584/294 × - 555/275 × 553/280 × - 100.474/320 × 626/294 × - 100.446/305 × - 1.417/287 × - 10.436/280 × - 10.434/310 × 10.421/286 ≈ - 39.341.682.051.595,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.