- 583/954 × - 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × - 990/576 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 583/954 × - 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × - 990/576 =
- 583/954 × 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × 990/576
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (583; 954) = 53
583/954 =
(583 : 53)/(954 : 53) =
11/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
583/954 =
(11 × 53)/(2 × 32 × 53) =
((11 × 53) : 53)/((2 × 32 × 53) : 53) =
(11 × 53 : 53)/(2 × 32 × 53 : 53) =
(11 × 1)/(2 × 32 × 1) =
11/18
Fracția: 8.717/623
8.717/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.717 = 23 × 379
623 = 7 × 89
CMMDC (8.717; 623) = 1
Fracția: 6.741/601
6.741/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.741 = 32 × 7 × 107
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.741; 601) = 1
Fracția: 10.608/597
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
597 = 3 × 199
CMMDC (10.608; 597) = 3
10.608/597 =
(10.608 : 3)/(597 : 3) =
3.536/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.608/597 =
(24 × 3 × 13 × 17)/(3 × 199) =
((24 × 3 × 13 × 17) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 13 × 17)/(3 : 3 × 199) =
(24 × 1 × 13 × 17)/(1 × 199) =
3.536/199
Fracția: 962.917/1.380
962.917/1.380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.917 = 739 × 1.303
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
CMMDC (962.917; 1.380) = 1
Fracția: 990/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
576 = 26 × 32
CMMDC (990; 576) = 2 × 32 = 18
990/576 =
(990 : 18)/(576 : 18) =
55/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
990/576 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(26 × 32) =
((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 32))/((26 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 11)/(26 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 11)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 5 × 11)/(25 × 30) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(25 × 1) =
55/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 583/954 × 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × 990/576 =
- 11/18 × 8.717/623 × 6.741/601 × 3.536/199 × 962.917/1.380 × 55/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/18 × 8.717/623 × 6.741/601 × 3.536/199 × 962.917/1.380 × 55/32 =
- (11 × 8.717 × 6.741 × 3.536 × 962.917 × 55) / (18 × 623 × 601 × 199 × 1.380 × 32) =
- (11 × 23 × 379 × 32 × 7 × 107 × 24 × 13 × 17 × 739 × 1.303 × 5 × 11) / (2 × 32 × 7 × 89 × 601 × 199 × 22 × 3 × 5 × 23 × 25) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 107 × 379 × 739 × 1.303) / (28 × 33 × 5 × 7 × 23 × 89 × 199 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 107 × 379 × 739 × 1.303; 28 × 33 × 5 × 7 × 23 × 89 × 199 × 601) = 24 × 32 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 107 × 379 × 739 × 1.303) / (28 × 33 × 5 × 7 × 23 × 89 × 199 × 601) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 107 × 379 × 739 × 1.303) : (24 × 32 × 5 × 7 × 23)) / ((28 × 33 × 5 × 7 × 23 × 89 × 199 × 601) : (24 × 32 × 5 × 7 × 23)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 × 23 : 23 × 107 × 379 × 739 × 1.303)/(28 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 89 × 199 × 601) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 107 × 379 × 739 × 1.303)/(2(8 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 89 × 199 × 601) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 107 × 379 × 739 × 1.303)/(24 × 3 × 1 × 1 × 1 × 89 × 199 × 601) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 107 × 379 × 739 × 1.303)/(24 × 3 × 1 × 1 × 1 × 89 × 199 × 601) =
- (112 × 13 × 17 × 107 × 379 × 739 × 1.303)/(24 × 3 × 89 × 199 × 601) =
- (121 × 13 × 17 × 107 × 379 × 739 × 1.303)/(16 × 3 × 89 × 199 × 601) =
- 1.044.213.937.893.841/510.926.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.044.213.937.893.841 : 510.926.928 = - 2.043.763 și restul = - 386.743.777 ⇒
- 1.044.213.937.893.841 = - 2.043.763 × 510.926.928 - 386.743.777 ⇒
- 1.044.213.937.893.841/510.926.928 =
( - 2.043.763 × 510.926.928 - 386.743.777)/510.926.928 =
( - 2.043.763 × 510.926.928)/510.926.928 - 386.743.777/510.926.928 =
- 2.043.763 - 386.743.777/510.926.928 =
- 2.043.763 386.743.777/510.926.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.043.763 - 386.743.777/510.926.928 =
- 2.043.763 - 386.743.777 : 510.926.928 ≈
- 2.043.763,756945378694 ≈
- 2.043.763,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.043.763,756945378694 =
- 2.043.763,756945378694 × 100/100 =
( - 2.043.763,756945378694 × 100)/100 =
- 204.376.375,694537869415/100 ≈
- 204.376.375,694537869415% ≈
- 204.376.375,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 583/954 × - 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × - 990/576 = - 1.044.213.937.893.841/510.926.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 583/954 × - 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × - 990/576 = - 2.043.763 386.743.777/510.926.928
Ca număr zecimal:
- 583/954 × - 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × - 990/576 ≈ - 2.043.763,76
Ca procentaj:
- 583/954 × - 8.717/623 × 6.741/601 × 10.608/597 × 962.917/1.380 × - 990/576 ≈ - 204.376.375,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.