- 583/903 × - 8.673/606 × - 6.708/562 × 10.539/574 × 962.856/1.315 × 981/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 583/903 × - 8.673/606 × - 6.708/562 × 10.539/574 × 962.856/1.315 × 981/536 =
- 583/903 × 8.673/606 × 6.708/562 × 10.539/574 × 962.856/1.315 × 981/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/903
583/903 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (583; 903) = 1
Fracția: 8.673/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.673 = 3 × 72 × 59
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (8.673; 606) = 3
8.673/606 =
(8.673 : 3)/(606 : 3) =
2.891/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.673/606 =
(3 × 72 × 59)/(2 × 3 × 101) =
((3 × 72 × 59) : 3)/((2 × 3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 59)/(2 × 3 : 3 × 101) =
(1 × 72 × 59)/(2 × 1 × 101) =
2.891/202
Fracția: 6.708/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.708 = 22 × 3 × 13 × 43
562 = 2 × 281
CMMDC (6.708; 562) = 2
6.708/562 =
(6.708 : 2)/(562 : 2) =
3.354/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.708/562 =
(22 × 3 × 13 × 43)/(2 × 281) =
((22 × 3 × 13 × 43) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13 × 43)/(2 : 2 × 281) =
(2(2 - 1) × 3 × 13 × 43)/(1 × 281) =
(21 × 3 × 13 × 43)/(1 × 281) =
(2 × 3 × 13 × 43)/(1 × 281) =
3.354/281
Fracția: 10.539/574
10.539/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.539 = 32 × 1.171
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (10.539; 574) = 1
Fracția: 962.856/1.315
962.856/1.315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.856 = 23 × 32 × 43 × 311
1.315 = 5 × 263
CMMDC (962.856; 1.315) = 1
Fracția: 981/536
981/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
536 = 23 × 67
CMMDC (981; 536) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 583/903 × 8.673/606 × 6.708/562 × 10.539/574 × 962.856/1.315 × 981/536 =
- 583/903 × 2.891/202 × 3.354/281 × 10.539/574 × 962.856/1.315 × 981/536
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 583/903 × 2.891/202 × 3.354/281 × 10.539/574 × 962.856/1.315 × 981/536 =
- (583 × 2.891 × 3.354 × 10.539 × 962.856 × 981) / (903 × 202 × 281 × 574 × 1.315 × 536) =
- (11 × 53 × 72 × 59 × 2 × 3 × 13 × 43 × 32 × 1.171 × 23 × 32 × 43 × 311 × 32 × 109) / (3 × 7 × 43 × 2 × 101 × 281 × 2 × 7 × 41 × 5 × 263 × 23 × 67) =
- (24 × 37 × 72 × 11 × 13 × 432 × 53 × 59 × 109 × 311 × 1.171) / (25 × 3 × 5 × 72 × 41 × 43 × 67 × 101 × 263 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 72 × 11 × 13 × 432 × 53 × 59 × 109 × 311 × 1.171; 25 × 3 × 5 × 72 × 41 × 43 × 67 × 101 × 263 × 281) = 24 × 3 × 72 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 72 × 11 × 13 × 432 × 53 × 59 × 109 × 311 × 1.171) / (25 × 3 × 5 × 72 × 41 × 43 × 67 × 101 × 263 × 281) =
- ((24 × 37 × 72 × 11 × 13 × 432 × 53 × 59 × 109 × 311 × 1.171) : (24 × 3 × 72 × 43)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 41 × 43 × 67 × 101 × 263 × 281) : (24 × 3 × 72 × 43)) =
- (24 : 24 × 37 : 3 × 72 : 72 × 11 × 13 × 432 : 43 × 53 × 59 × 109 × 311 × 1.171)/(25 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 41 × 43 : 43 × 67 × 101 × 263 × 281) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 43(2 - 1) × 53 × 59 × 109 × 311 × 1.171)/(2(5 - 4) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 41 × 1 × 67 × 101 × 263 × 281) =
- (20 × 36 × 70 × 11 × 13 × 431 × 53 × 59 × 109 × 311 × 1.171)/(2 × 1 × 5 × 70 × 41 × 1 × 67 × 101 × 263 × 281) =
- (1 × 36 × 1 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 109 × 311 × 1.171)/(2 × 1 × 5 × 1 × 41 × 1 × 67 × 101 × 263 × 281) =
- (36 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 109 × 311 × 1.171)/(2 × 5 × 41 × 67 × 101 × 263 × 281) =
- (729 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 109 × 311 × 1.171)/(2 × 5 × 41 × 67 × 101 × 263 × 281) =
- 556.421.220.647.192.043/205.041.656.410
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 556.421.220.647.192.043 : 205.041.656.410 = - 2.713.698 și restul = - 87.730.687.863 ⇒
- 556.421.220.647.192.043 = - 2.713.698 × 205.041.656.410 - 87.730.687.863 ⇒
- 556.421.220.647.192.043/205.041.656.410 =
( - 2.713.698 × 205.041.656.410 - 87.730.687.863)/205.041.656.410 =
( - 2.713.698 × 205.041.656.410)/205.041.656.410 - 87.730.687.863/205.041.656.410 =
- 2.713.698 - 87.730.687.863/205.041.656.410 =
- 2.713.698 87.730.687.863/205.041.656.410
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.713.698 - 87.730.687.863/205.041.656.410 =
- 2.713.698 - 87.730.687.863 : 205.041.656.410 ≈
- 2.713.698,427867631383 ≈
- 2.713.698,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.713.698,427867631383 =
- 2.713.698,427867631383 × 100/100 =
( - 2.713.698,427867631383 × 100)/100 =
- 271.369.842,786763138303/100 ≈
- 271.369.842,786763138303% ≈
- 271.369.842,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 583/903 × - 8.673/606 × - 6.708/562 × 10.539/574 × 962.856/1.315 × 981/536 = - 556.421.220.647.192.043/205.041.656.410
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 583/903 × - 8.673/606 × - 6.708/562 × 10.539/574 × 962.856/1.315 × 981/536 = - 2.713.698 87.730.687.863/205.041.656.410
Ca număr zecimal:
- 583/903 × - 8.673/606 × - 6.708/562 × 10.539/574 × 962.856/1.315 × 981/536 ≈ - 2.713.698,43
Ca procentaj:
- 583/903 × - 8.673/606 × - 6.708/562 × 10.539/574 × 962.856/1.315 × 981/536 ≈ - 271.369.842,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.