- 583/885 × - 8.636/609 × - 6.700/550 × 10.498/544 × 962.832/1.309 × 934/551 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 583/885 × - 8.636/609 × - 6.700/550 × 10.498/544 × 962.832/1.309 × 934/551 =
- 583/885 × 8.636/609 × 6.700/550 × 10.498/544 × 962.832/1.309 × 934/551
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/885
583/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (583; 885) = 1
Fracția: 8.636/609
8.636/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.636 = 22 × 17 × 127
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (8.636; 609) = 1
Fracția: 6.700/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.700 = 22 × 52 × 67
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (6.700; 550) = 2 × 52 = 50
6.700/550 =
(6.700 : 50)/(550 : 50) =
134/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.700/550 =
(22 × 52 × 67)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 52 × 67) : (2 × 52))/((2 × 52 × 11) : (2 × 52)) =
(22 : 2 × 52 : 52 × 67)/(2 : 2 × 52 : 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 2) × 67)/(1 × 5(2 - 2) × 11) =
(2 × 50 × 67)/(1 × 50 × 11) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 1 × 11) =
134/11
Fracția: 10.498/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
544 = 25 × 17
CMMDC (10.498; 544) = 2
10.498/544 =
(10.498 : 2)/(544 : 2) =
5.249/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.498/544 =
(2 × 29 × 181)/(25 × 17) =
((2 × 29 × 181) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 181)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 29 × 181)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 29 × 181)/(24 × 17) =
5.249/272
Fracția: 962.832/1.309
962.832/1.309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.832 = 24 × 3 × 13 × 1.543
1.309 = 7 × 11 × 17
CMMDC (962.832; 1.309) = 1
Fracția: 934/551
934/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
551 = 19 × 29
CMMDC (934; 551) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 583/885 × 8.636/609 × 6.700/550 × 10.498/544 × 962.832/1.309 × 934/551 =
- 583/885 × 8.636/609 × 134/11 × 5.249/272 × 962.832/1.309 × 934/551
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 583/885 × 8.636/609 × 134/11 × 5.249/272 × 962.832/1.309 × 934/551 =
- (583 × 8.636 × 134 × 5.249 × 962.832 × 934) / (885 × 609 × 11 × 272 × 1.309 × 551) =
- (11 × 53 × 22 × 17 × 127 × 2 × 67 × 29 × 181 × 24 × 3 × 13 × 1.543 × 2 × 467) / (3 × 5 × 59 × 3 × 7 × 29 × 11 × 24 × 17 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29) =
- (28 × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 127 × 181 × 467 × 1.543) / (24 × 32 × 5 × 72 × 112 × 172 × 19 × 292 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 127 × 181 × 467 × 1.543; 24 × 32 × 5 × 72 × 112 × 172 × 19 × 292 × 59) = 24 × 3 × 11 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 127 × 181 × 467 × 1.543) / (24 × 32 × 5 × 72 × 112 × 172 × 19 × 292 × 59) =
- ((28 × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 127 × 181 × 467 × 1.543) : (24 × 3 × 11 × 17 × 29)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 112 × 172 × 19 × 292 × 59) : (24 × 3 × 11 × 17 × 29)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 53 × 67 × 127 × 181 × 467 × 1.543)/(24 : 24 × 32 : 3 × 5 × 72 × 112 : 11 × 172 : 17 × 19 × 292 : 29 × 59) =
- (2(8 - 4) × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 53 × 67 × 127 × 181 × 467 × 1.543)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5 × 72 × 11(2 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 29(2 - 1) × 59) =
- (24 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 53 × 67 × 127 × 181 × 467 × 1.543)/(20 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 291 × 59) =
- (24 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 53 × 67 × 127 × 181 × 467 × 1.543)/(1 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 59) =
- (24 × 13 × 53 × 67 × 127 × 181 × 467 × 1.543)/(3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 59) =
- (16 × 13 × 53 × 67 × 127 × 181 × 467 × 1.543)/(3 × 5 × 49 × 11 × 17 × 19 × 29 × 59) =
- 12.234.299.549.117.776/4.468.199.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.234.299.549.117.776 : 4.468.199.505 = - 2.738.082 și restul = - 2.912.068.366 ⇒
- 12.234.299.549.117.776 = - 2.738.082 × 4.468.199.505 - 2.912.068.366 ⇒
- 12.234.299.549.117.776/4.468.199.505 =
( - 2.738.082 × 4.468.199.505 - 2.912.068.366)/4.468.199.505 =
( - 2.738.082 × 4.468.199.505)/4.468.199.505 - 2.912.068.366/4.468.199.505 =
- 2.738.082 - 2.912.068.366/4.468.199.505 =
- 2.738.082 2.912.068.366/4.468.199.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.738.082 - 2.912.068.366/4.468.199.505 =
- 2.738.082 - 2.912.068.366 : 4.468.199.505 ≈
- 2.738.082,651731947676 ≈
- 2.738.082,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.738.082,651731947676 =
- 2.738.082,651731947676 × 100/100 =
( - 2.738.082,651731947676 × 100)/100 =
- 273.808.265,173194767632/100 ≈
- 273.808.265,173194767632% ≈
- 273.808.265,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 583/885 × - 8.636/609 × - 6.700/550 × 10.498/544 × 962.832/1.309 × 934/551 = - 12.234.299.549.117.776/4.468.199.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 583/885 × - 8.636/609 × - 6.700/550 × 10.498/544 × 962.832/1.309 × 934/551 = - 2.738.082 2.912.068.366/4.468.199.505
Ca număr zecimal:
- 583/885 × - 8.636/609 × - 6.700/550 × 10.498/544 × 962.832/1.309 × 934/551 ≈ - 2.738.082,65
Ca procentaj:
- 583/885 × - 8.636/609 × - 6.700/550 × 10.498/544 × 962.832/1.309 × 934/551 ≈ - 273.808.265,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.