- 583/355 × - 583/370 × 612/402 × - 591/381 × - 641/373 × 671/378 × - 832/367 × - 1.030/391 × 1.107/384 × 1.710/379 × - 3.262/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 583/355 × - 583/370 × 612/402 × - 591/381 × - 641/373 × 671/378 × - 832/367 × - 1.030/391 × 1.107/384 × 1.710/379 × - 3.262/355 =
- 583/355 × 583/370 × 612/402 × 591/381 × 641/373 × 671/378 × 832/367 × 1.030/391 × 1.107/384 × 1.710/379 × 3.262/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/355
583/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
355 = 5 × 71
CMMDC (583; 355) = 1
Fracția: 583/370
583/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (583; 370) = 1
Fracția: 612/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (612; 402) = 2 × 3 = 6
612/402 =
(612 : 6)/(402 : 6) =
102/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/402 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 32 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 67) =
(2 × 31 × 17)/(1 × 1 × 67) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 1 × 67) =
102/67
Fracția: 591/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
381 = 3 × 127
CMMDC (591; 381) = 3
591/381 =
(591 : 3)/(381 : 3) =
197/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
591/381 =
(3 × 197)/(3 × 127) =
((3 × 197) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 197)/(1 × 127) =
197/127
Fracția: 641/373
641/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (641; 373) = 1
Fracția: 671/378
671/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (671; 378) = 1
Fracția: 832/367
832/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (832; 367) = 1
Fracția: 1.030/391
1.030/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
391 = 17 × 23
CMMDC (1.030; 391) = 1
Fracția: 1.107/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.107 = 33 × 41
384 = 27 × 3
CMMDC (1.107; 384) = 3
1.107/384 =
(1.107 : 3)/(384 : 3) =
369/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.107/384 =
(33 × 41)/(27 × 3) =
((33 × 41) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(33 : 3 × 41)/(27 × 3 : 3) =
(3(3 - 1) × 41)/(27 × 1) =
(32 × 41)/(27 × 1) =
369/128
Fracția: 1.710/379
1.710/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.710; 379) = 1
Fracția: 3.262/355
3.262/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.262 = 2 × 7 × 233
355 = 5 × 71
CMMDC (3.262; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 583/355 × 583/370 × 612/402 × 591/381 × 641/373 × 671/378 × 832/367 × 1.030/391 × 1.107/384 × 1.710/379 × 3.262/355 =
- 583/355 × 583/370 × 102/67 × 197/127 × 641/373 × 671/378 × 832/367 × 1.030/391 × 369/128 × 1.710/379 × 3.262/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 583/355 × 583/370 × 102/67 × 197/127 × 641/373 × 671/378 × 832/367 × 1.030/391 × 369/128 × 1.710/379 × 3.262/355 =
- (583 × 583 × 102 × 197 × 641 × 671 × 832 × 1.030 × 369 × 1.710 × 3.262) / (355 × 370 × 67 × 127 × 373 × 378 × 367 × 391 × 128 × 379 × 355) =
- (11 × 53 × 11 × 53 × 2 × 3 × 17 × 197 × 641 × 11 × 61 × 26 × 13 × 2 × 5 × 103 × 32 × 41 × 2 × 32 × 5 × 19 × 2 × 7 × 233) / (5 × 71 × 2 × 5 × 37 × 67 × 127 × 373 × 2 × 33 × 7 × 367 × 17 × 23 × 27 × 379 × 5 × 71) =
- (210 × 35 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 41 × 532 × 61 × 103 × 197 × 233 × 641) / (29 × 33 × 53 × 7 × 17 × 23 × 37 × 67 × 712 × 127 × 367 × 373 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 41 × 532 × 61 × 103 × 197 × 233 × 641; 29 × 33 × 53 × 7 × 17 × 23 × 37 × 67 × 712 × 127 × 367 × 373 × 379) = 29 × 33 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 35 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 41 × 532 × 61 × 103 × 197 × 233 × 641) / (29 × 33 × 53 × 7 × 17 × 23 × 37 × 67 × 712 × 127 × 367 × 373 × 379) =
- ((210 × 35 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 41 × 532 × 61 × 103 × 197 × 233 × 641) : (29 × 33 × 52 × 7 × 17)) / ((29 × 33 × 53 × 7 × 17 × 23 × 37 × 67 × 712 × 127 × 367 × 373 × 379) : (29 × 33 × 52 × 7 × 17)) =
- (210 : 29 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 × 13 × 17 : 17 × 19 × 41 × 532 × 61 × 103 × 197 × 233 × 641)/(29 : 29 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 37 × 67 × 712 × 127 × 367 × 373 × 379) =
- (2(10 - 9) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 113 × 13 × 1 × 19 × 41 × 532 × 61 × 103 × 197 × 233 × 641)/(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 23 × 37 × 67 × 712 × 127 × 367 × 373 × 379) =
- (21 × 32 × 50 × 1 × 113 × 13 × 1 × 19 × 41 × 532 × 61 × 103 × 197 × 233 × 641)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 23 × 37 × 67 × 712 × 127 × 367 × 373 × 379) =
- (2 × 32 × 1 × 1 × 113 × 13 × 1 × 19 × 41 × 532 × 61 × 103 × 197 × 233 × 641)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 37 × 67 × 712 × 127 × 367 × 373 × 379) =
- (2 × 32 × 113 × 13 × 19 × 41 × 532 × 61 × 103 × 197 × 233 × 641)/(5 × 23 × 37 × 67 × 712 × 127 × 367 × 373 × 379) =
- (2 × 9 × 1.331 × 13 × 19 × 41 × 2.809 × 61 × 103 × 197 × 233 × 641)/(5 × 23 × 37 × 67 × 5.041 × 127 × 367 × 373 × 379) =
- 125.988.337.794.356.677.135.782/9.469.104.110.582.472.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 125.988.337.794.356.677.135.782 : 9.469.104.110.582.472.955 = - 13.305 și restul = - 1.907.603.056.874.469.507 ⇒
- 125.988.337.794.356.677.135.782 = - 13.305 × 9.469.104.110.582.472.955 - 1.907.603.056.874.469.507 ⇒
- 125.988.337.794.356.677.135.782/9.469.104.110.582.472.955 =
( - 13.305 × 9.469.104.110.582.472.955 - 1.907.603.056.874.469.507)/9.469.104.110.582.472.955 =
( - 13.305 × 9.469.104.110.582.472.955)/9.469.104.110.582.472.955 - 1.907.603.056.874.469.507/9.469.104.110.582.472.955 =
- 13.305 - 1.907.603.056.874.469.507/9.469.104.110.582.472.955 =
- 13.305 1.907.603.056.874.469.507/9.469.104.110.582.472.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.305 - 1.907.603.056.874.469.507/9.469.104.110.582.472.955 =
- 13.305 - 1.907.603.056.874.469.507 : 9.469.104.110.582.472.955 ≈
- 13.305,201455495113 ≈
- 13.305,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.305,201455495113 =
- 13.305,201455495113 × 100/100 =
( - 13.305,201455495113 × 100)/100 =
- 1.330.520,145549511306/100 ≈
- 1.330.520,145549511306% ≈
- 1.330.520,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 583/355 × - 583/370 × 612/402 × - 591/381 × - 641/373 × 671/378 × - 832/367 × - 1.030/391 × 1.107/384 × 1.710/379 × - 3.262/355 = - 125.988.337.794.356.677.135.782/9.469.104.110.582.472.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 583/355 × - 583/370 × 612/402 × - 591/381 × - 641/373 × 671/378 × - 832/367 × - 1.030/391 × 1.107/384 × 1.710/379 × - 3.262/355 = - 13.305 1.907.603.056.874.469.507/9.469.104.110.582.472.955
Ca număr zecimal:
- 583/355 × - 583/370 × 612/402 × - 591/381 × - 641/373 × 671/378 × - 832/367 × - 1.030/391 × 1.107/384 × 1.710/379 × - 3.262/355 ≈ - 13.305,2
Ca procentaj:
- 583/355 × - 583/370 × 612/402 × - 591/381 × - 641/373 × 671/378 × - 832/367 × - 1.030/391 × 1.107/384 × 1.710/379 × - 3.262/355 ≈ - 1.330.520,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.