- 583/307 × 608/290 × 579/274 × 100.451/297 × - 596/289 × - 100.448/283 × 1.465/312 × - 10.465/268 × - 10.458/319 × - 10.443/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 583/307 × 608/290 × 579/274 × 100.451/297 × - 596/289 × - 100.448/283 × 1.465/312 × - 10.465/268 × - 10.458/319 × - 10.443/286 =
583/307 × 608/290 × 579/274 × 100.451/297 × 596/289 × 100.448/283 × 1.465/312 × 10.465/268 × 10.458/319 × 10.443/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/307
583/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (583; 307) = 1
Fracția: 608/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (608; 290) = 2
608/290 =
(608 : 2)/(290 : 2) =
304/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
608/290 =
(25 × 19)/(2 × 5 × 29) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 5 × 29) =
(24 × 19)/(1 × 5 × 29) =
304/145
Fracția: 579/274
579/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
274 = 2 × 137
CMMDC (579; 274) = 1
Fracția: 100.451/297
100.451/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.451 = 13 × 7.727
297 = 33 × 11
CMMDC (100.451; 297) = 1
Fracția: 596/289
596/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
289 = 172
CMMDC (596; 289) = 1
Fracția: 100.448/283
100.448/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.448 = 25 × 43 × 73
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.448; 283) = 1
Fracția: 1.465/312
1.465/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.465 = 5 × 293
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (1.465; 312) = 1
Fracția: 10.465/268
10.465/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
268 = 22 × 67
CMMDC (10.465; 268) = 1
Fracția: 10.458/319
10.458/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
319 = 11 × 29
CMMDC (10.458; 319) = 1
Fracția: 10.443/286
10.443/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.443 = 3 × 592
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.443; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
583/307 × 608/290 × 579/274 × 100.451/297 × 596/289 × 100.448/283 × 1.465/312 × 10.465/268 × 10.458/319 × 10.443/286 =
583/307 × 304/145 × 579/274 × 100.451/297 × 596/289 × 100.448/283 × 1.465/312 × 10.465/268 × 10.458/319 × 10.443/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
583/307 × 304/145 × 579/274 × 100.451/297 × 596/289 × 100.448/283 × 1.465/312 × 10.465/268 × 10.458/319 × 10.443/286 =
(583 × 304 × 579 × 100.451 × 596 × 100.448 × 1.465 × 10.465 × 10.458 × 10.443) / (307 × 145 × 274 × 297 × 289 × 283 × 312 × 268 × 319 × 286) =
(11 × 53 × 24 × 19 × 3 × 193 × 13 × 7.727 × 22 × 149 × 25 × 43 × 73 × 5 × 293 × 5 × 7 × 13 × 23 × 2 × 32 × 7 × 83 × 3 × 592) / (307 × 5 × 29 × 2 × 137 × 33 × 11 × 172 × 283 × 23 × 3 × 13 × 22 × 67 × 11 × 29 × 2 × 11 × 13) =
(212 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 43 × 53 × 592 × 73 × 83 × 149 × 193 × 293 × 7.727) / (27 × 34 × 5 × 113 × 132 × 172 × 292 × 67 × 137 × 283 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 43 × 53 × 592 × 73 × 83 × 149 × 193 × 293 × 7.727; 27 × 34 × 5 × 113 × 132 × 172 × 292 × 67 × 137 × 283 × 307) = 27 × 34 × 5 × 11 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 43 × 53 × 592 × 73 × 83 × 149 × 193 × 293 × 7.727) / (27 × 34 × 5 × 113 × 132 × 172 × 292 × 67 × 137 × 283 × 307) =
((212 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 43 × 53 × 592 × 73 × 83 × 149 × 193 × 293 × 7.727) : (27 × 34 × 5 × 11 × 132)) / ((27 × 34 × 5 × 113 × 132 × 172 × 292 × 67 × 137 × 283 × 307) : (27 × 34 × 5 × 11 × 132)) =
(212 : 27 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 : 132 × 19 × 23 × 43 × 53 × 592 × 73 × 83 × 149 × 193 × 293 × 7.727)/(27 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 113 : 11 × 132 : 132 × 172 × 292 × 67 × 137 × 283 × 307) =
(2(12 - 7) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 13(2 - 2) × 19 × 23 × 43 × 53 × 592 × 73 × 83 × 149 × 193 × 293 × 7.727)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 11(3 - 1) × 13(2 - 2) × 172 × 292 × 67 × 137 × 283 × 307) =
(25 × 30 × 51 × 72 × 1 × 130 × 19 × 23 × 43 × 53 × 592 × 73 × 83 × 149 × 193 × 293 × 7.727)/(20 × 30 × 1 × 112 × 130 × 172 × 292 × 67 × 137 × 283 × 307) =
(25 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 53 × 592 × 73 × 83 × 149 × 193 × 293 × 7.727)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 172 × 292 × 67 × 137 × 283 × 307) =
(25 × 5 × 72 × 19 × 23 × 43 × 53 × 592 × 73 × 83 × 149 × 193 × 293 × 7.727)/(112 × 172 × 292 × 67 × 137 × 283 × 307) =
(32 × 5 × 49 × 19 × 23 × 43 × 53 × 3.481 × 73 × 83 × 149 × 193 × 293 × 7.727)/(121 × 289 × 841 × 67 × 137 × 283 × 307) =
10.721.829.843.194.890.284.445.406.560/23.453.053.255.761.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.721.829.843.194.890.284.445.406.560 : 23.453.053.255.761.371 = 457.161.365.143 și restul = 19.541.188.240.115.507 ⇒
10.721.829.843.194.890.284.445.406.560 = 457.161.365.143 × 23.453.053.255.761.371 + 19.541.188.240.115.507 ⇒
10.721.829.843.194.890.284.445.406.560/23.453.053.255.761.371 =
(457.161.365.143 × 23.453.053.255.761.371 + 19.541.188.240.115.507)/23.453.053.255.761.371 =
(457.161.365.143 × 23.453.053.255.761.371)/23.453.053.255.761.371 + 19.541.188.240.115.507/23.453.053.255.761.371 =
457.161.365.143 + 19.541.188.240.115.507/23.453.053.255.761.371 =
457.161.365.143 19.541.188.240.115.507/23.453.053.255.761.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
457.161.365.143 + 19.541.188.240.115.507/23.453.053.255.761.371 =
457.161.365.143 + 19.541.188.240.115.507 : 23.453.053.255.761.371 ≈
457.161.365.143,833204445793 ≈
457.161.365.143,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
457.161.365.143,833204445793 =
457.161.365.143,833204445793 × 100/100 =
(457.161.365.143,833204445793 × 100)/100 =
45.716.136.514.383,320444579279/100 ≈
45.716.136.514.383,320444579279% ≈
45.716.136.514.383,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 583/307 × 608/290 × 579/274 × 100.451/297 × - 596/289 × - 100.448/283 × 1.465/312 × - 10.465/268 × - 10.458/319 × - 10.443/286 = 10.721.829.843.194.890.284.445.406.560/23.453.053.255.761.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 583/307 × 608/290 × 579/274 × 100.451/297 × - 596/289 × - 100.448/283 × 1.465/312 × - 10.465/268 × - 10.458/319 × - 10.443/286 = 457.161.365.143 19.541.188.240.115.507/23.453.053.255.761.371
Ca număr zecimal:
- 583/307 × 608/290 × 579/274 × 100.451/297 × - 596/289 × - 100.448/283 × 1.465/312 × - 10.465/268 × - 10.458/319 × - 10.443/286 ≈ 457.161.365.143,83
Ca procentaj:
- 583/307 × 608/290 × 579/274 × 100.451/297 × - 596/289 × - 100.448/283 × 1.465/312 × - 10.465/268 × - 10.458/319 × - 10.443/286 ≈ 45.716.136.514.383,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.